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8. Übung
Verfasst: 05.12.2016, 10:45
von Classmate
Hi!
Hier die Angabe zur 8. Übung!
Eine Frage hätte ich auch schon: Kann man das Problem von 17.) auf ein zweidimensionales reduzieren?
Vorschlag wäre: H=({0,1},{1,0}) und Sz=({1,0},{0,-1}) ?
Falls nicht, schaff ichs nicht, den Psi(t=0) Zustand in der Eigenbasis vom Hamiltonian auszudrücken
Re: 8. Übung
Verfasst: 05.12.2016, 11:44
von iCha0s
Classmate hat geschrieben:Hi!
Hier die Angabe zur 8. Übung!
Eine Frage hätte ich auch schon: Kann man das Problem von 17.) auf ein zweidimensionales reduzieren?
Vorschlag wäre: H=({0,1},{1,0}) und Sz=({1,0},{0,-1}) ?
Falls nicht, schaff ichs nicht, den Psi(t=0) Zustand in der Eigenbasis vom Hamiltonian auszudrücken
Mein Problem war da, dass ich übersehen hatte, dass es zum Eigenwert 0 auch einen Eigenvektor gibt. Vielleicht scheiterts auch bei dir deswegen?
Re: 8. Übung
Verfasst: 05.12.2016, 16:21
von Classmate
iCha0s hat geschrieben:Classmate hat geschrieben:Hi!
Hier die Angabe zur 8. Übung!
Eine Frage hätte ich auch schon: Kann man das Problem von 17.) auf ein zweidimensionales reduzieren?
Vorschlag wäre: H=({0,1},{1,0}) und Sz=({1,0},{0,-1}) ?
Falls nicht, schaff ichs nicht, den Psi(t=0) Zustand in der Eigenbasis vom Hamiltonian auszudrücken
Mein Problem war da, dass ich übersehen hatte, dass es zum Eigenwert 0 auch einen Eigenvektor gibt. Vielleicht scheiterts auch bei dir deswegen?
Soweit bin ich schon. Der Hamilton-EV zum EW 0 wäre bei mir {1,0,-1}.
Aber wie soll ich den EV {0,1,1} zum EW -h des Sz-Operator mit der Hamilton-Eigenbasis darstellen?
Edit: Alles klar, hat sich erledigt
Re: 8. Übung
Verfasst: 06.12.2016, 13:00
von Pinky
bei mir ist aber die EF zum Wert -h des Sz Operators (0,0,1)..
Re: 8. Übung
Verfasst: 06.12.2016, 14:24
von Classmate
Pinky hat geschrieben:bei mir ist aber der Wert zum -h des Sz Operators (0,0,1)..
Ja, das kommt jetzt bei mir auch raus. Hatte mich da voll vertan
Re: 8. Übung
Verfasst: 06.12.2016, 17:36
von Tashakur
könnte jemand den lösungsweg zum 17er posten? wäre super zum vergleichen...
Re: 8. Übung
Verfasst: 06.12.2016, 18:50
von NavyGator
Hier amal meine Version von Bsp. 17. Keine Garantie dass es stimmt. Falls nicht sind alternative Lösungen jederzeit willkommen.
Re: 8. Übung
Verfasst: 06.12.2016, 18:57
von Differenzierer
NavyGator hat geschrieben:Hier amal meine Version von Bsp. 17. Keine Garantie dass es stimmt. Falls nicht sind alternative Lösungen jederzeit willkommen.
Also Messwert von +h hab ich den gleichen, sollten analog auch die anderen Stimmen, bin zeitlich noch nicht dazugekommen.
Re: 8. Übung
Verfasst: 07.12.2016, 16:50
von NavyGator
So, und hier noch Bsp. 18.
Bei der 7. Übung 2013 (incl. Ausarbeitung auf higgs.at zu finden) war das Beispiel 15 abgesehen von den Zahlenwerten genau gleich, falls wer damit vergleichen möchte.
Re: 8. Übung
Verfasst: 07.12.2016, 20:22
von apti
NavyGator hat geschrieben:Hier amal meine Version von Bsp. 17. Keine Garantie dass es stimmt. Falls nicht sind alternative Lösungen jederzeit willkommen.
Nur eine Kleinigkeit
Wenn du alpha bei der Zeitentwicklung im Expontenten aufschreibst, dann nach dem 2. Gleichheitzeichen die (Wurzel 2 ) kürzt sich weg, oder? alpha=q*mü*B/(hquer)
NavyGator hat geschrieben:So, und hier noch Bsp. 18.
Bei der 7. Übung 2013 (incl. Ausarbeitung auf higgs.at zu finden) war das Beispiel 15 abgesehen von den Zahlenwerten genau gleich, falls wer damit vergleichen möchte.
Bei c, Erwartungswert von (Jz)^2 hast du einen Vorzeichenfehler in der 2. Zeile ganz am Anfang :
statt -1/14*(h*j)^2 ist es +1/14*(h*j)3^2 wenn ich nicht irre
Re: 8. Übung
Verfasst: 08.12.2016, 17:15
von NavyGator
apti hat geschrieben:Nur eine Kleinigkeit
Wenn du alpha bei der Zeitentwicklung im Expontenten aufschreibst, dann nach dem 2. Gleichheitzeichen die (Wurzel 2 ) kürzt sich weg, oder? alpha=q*mü*B/(hquer)
Ja, du hast recht, die Wurzel kürzt sich weg. Is ein Schreibfehler von mir.
apti hat geschrieben:Bei c, Erwartungswert von (Jz)^2 hast du einen Vorzeichenfehler in der 2. Zeile ganz am Anfang :
statt -1/14*(h*j)^2 ist es +1/14*(h*j)3^2 wenn ich nicht irre
Auch da hast du recht. Ich hab zunächst ja
stehen, das mir dann natürlich zu
wird (wobei mir nicht ganz klar is wo du da den Dreier hernimmst). Das heißt der Erwartungswert von (Jz)² ist daher
und
Re: 8. Übung
Verfasst: 08.12.2016, 23:06
von apti
NavyGator hat geschrieben:apti hat geschrieben:Nur eine Kleinigkeit
Wenn du alpha bei der Zeitentwicklung im Expontenten aufschreibst, dann nach dem 2. Gleichheitzeichen die (Wurzel 2 ) kürzt sich weg, oder? alpha=q*mü*B/(hquer)
Ja, du hast recht, die Wurzel kürzt sich weg. Is ein Schreibfehler von mir.
apti hat geschrieben:Bei c, Erwartungswert von (Jz)^2 hast du einen Vorzeichenfehler in der 2. Zeile ganz am Anfang :
statt -1/14*(h*j)^2 ist es +1/14*(h*j)3^2 wenn ich nicht irre
Auch da hast du recht. Ich hab zunächst ja
stehen, das mir dann natürlich zu
wird (wobei mir nicht ganz klar is wo du da den Dreier hernimmst). Das heißt der Erwartungswert von (Jz)² ist daher
und
Dieser Dreier war auch ein Schreibfehler, sorry
sonst hab ich auch die gleich bekommen