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Verfasst: **05.12.2016, 10:45**

Hi!
Hier die Angabe zur 8. Übung!
Eine Frage hätte ich auch schon: Kann man das Problem von 17.) auf ein zweidimensionales reduzieren?
Vorschlag wäre: H=({0,1},{1,0}) und Sz=({1,0},{0,-1}) ?
Falls nicht, schaff ichs nicht, den Psi(t=0) Zustand in der Eigenbasis vom Hamiltonian auszudrücken

Verfasst: **05.12.2016, 11:44**

Classmate hat geschrieben:Hi!
Hier die Angabe zur 8. Übung!
Eine Frage hätte ich auch schon: Kann man das Problem von 17.) auf ein zweidimensionales reduzieren?
Vorschlag wäre: H=({0,1},{1,0}) und Sz=({1,0},{0,-1}) ?
Falls nicht, schaff ichs nicht, den Psi(t=0) Zustand in der Eigenbasis vom Hamiltonian auszudrücken

Mein Problem war da, dass ich übersehen hatte, dass es zum Eigenwert 0 auch einen Eigenvektor gibt. Vielleicht scheiterts auch bei dir deswegen?

Verfasst: **05.12.2016, 16:21**

iCha0s hat geschrieben:
Classmate hat geschrieben:Hi!
Hier die Angabe zur 8. Übung!
Eine Frage hätte ich auch schon: Kann man das Problem von 17.) auf ein zweidimensionales reduzieren?
Vorschlag wäre: H=({0,1},{1,0}) und Sz=({1,0},{0,-1}) ?
Falls nicht, schaff ichs nicht, den Psi(t=0) Zustand in der Eigenbasis vom Hamiltonian auszudrücken
Mein Problem war da, dass ich übersehen hatte, dass es zum Eigenwert 0 auch einen Eigenvektor gibt. Vielleicht scheiterts auch bei dir deswegen?

Soweit bin ich schon. Der Hamilton-EV zum EW 0 wäre bei mir {1,0,-1}.
Aber wie soll ich den EV {0,1,1} zum EW -h des Sz-Operator mit der Hamilton-Eigenbasis darstellen?

Edit: Alles klar, hat sich erledigt

Verfasst: **06.12.2016, 13:00**

bei mir ist aber die EF zum Wert -h des Sz Operators (0,0,1)..

Verfasst: **06.12.2016, 14:24**

Pinky hat geschrieben:bei mir ist aber der Wert zum -h des Sz Operators (0,0,1)..

Ja, das kommt jetzt bei mir auch raus. Hatte mich da voll vertan

Verfasst: **06.12.2016, 17:36**

könnte jemand den lösungsweg zum 17er posten? wäre super zum vergleichen...

Verfasst: **06.12.2016, 18:50**

Hier amal meine Version von Bsp. 17. Keine Garantie dass es stimmt. Falls nicht sind alternative Lösungen jederzeit willkommen.

Verfasst: **06.12.2016, 18:57**

NavyGator hat geschrieben:Hier amal meine Version von Bsp. 17. Keine Garantie dass es stimmt. Falls nicht sind alternative Lösungen jederzeit willkommen.

Also Messwert von +h hab ich den gleichen, sollten analog auch die anderen Stimmen, bin zeitlich noch nicht dazugekommen.

Verfasst: **07.12.2016, 16:50**

So, und hier noch Bsp. 18.
Bei der 7. Übung 2013 (incl. Ausarbeitung auf higgs.at zu finden) war das Beispiel 15 abgesehen von den Zahlenwerten genau gleich, falls wer damit vergleichen möchte.

Verfasst: **07.12.2016, 20:22**

NavyGator hat geschrieben:Hier amal meine Version von Bsp. 17. Keine Garantie dass es stimmt. Falls nicht sind alternative Lösungen jederzeit willkommen.

Nur eine Kleinigkeit

Wenn du alpha bei der Zeitentwicklung im Expontenten aufschreibst, dann nach dem 2. Gleichheitzeichen die (Wurzel 2 ) kürzt sich weg, oder? alpha=q*mü*B/(hquer)

NavyGator hat geschrieben:So, und hier noch Bsp. 18.
Bei der 7. Übung 2013 (incl. Ausarbeitung auf higgs.at zu finden) war das Beispiel 15 abgesehen von den Zahlenwerten genau gleich, falls wer damit vergleichen möchte.

Bei c, Erwartungswert von (Jz)^2 hast du einen Vorzeichenfehler in der 2. Zeile ganz am Anfang :
statt -1/14*(h*j)^2 ist es +1/14*(h*j)3^2 wenn ich nicht irre

Verfasst: **08.12.2016, 17:15**

apti hat geschrieben:Nur eine Kleinigkeit

Wenn du alpha bei der Zeitentwicklung im Expontenten aufschreibst, dann nach dem 2. Gleichheitzeichen die (Wurzel 2 ) kürzt sich weg, oder? alpha=q*mü*B/(hquer)

Ja, du hast recht, die Wurzel kürzt sich weg. Is ein Schreibfehler von mir.

apti hat geschrieben:Bei c, Erwartungswert von (Jz)^2 hast du einen Vorzeichenfehler in der 2. Zeile ganz am Anfang :
statt -1/14*(h*j)^2 ist es +1/14*(h*j)3^2 wenn ich nicht irre

Auch da hast du recht. Ich hab zunächst ja $\frac{1}{4}(-h_qj)^2$ stehen, das mir dann natürlich zu $\frac{1}{4}h_q^2 j^2$ wird (wobei mir nicht ganz klar is wo du da den Dreier hernimmst). Das heißt der Erwartungswert von (Jz)² ist daher $h_q^2 ({j^2}-\frac{22}{7}j+\frac{20}{7})$ und ${\Delta}J_z=\frac{h_q}{7}\sqrt{13{j^2}-22j+19}$

Verfasst: **08.12.2016, 23:06**

NavyGator hat geschrieben:
apti hat geschrieben:Nur eine Kleinigkeit

Wenn du alpha bei der Zeitentwicklung im Expontenten aufschreibst, dann nach dem 2. Gleichheitzeichen die (Wurzel 2 ) kürzt sich weg, oder? alpha=q*mü*B/(hquer)
Ja, du hast recht, die Wurzel kürzt sich weg. Is ein Schreibfehler von mir.

apti hat geschrieben:Bei c, Erwartungswert von (Jz)^2 hast du einen Vorzeichenfehler in der 2. Zeile ganz am Anfang :
statt -1/14*(h*j)^2 ist es +1/14*(h*j)3^2 wenn ich nicht irre
Auch da hast du recht. Ich hab zunächst ja $\frac{1}{4}(-h_qj)^2$ stehen, das mir dann natürlich zu $\frac{1}{4}h_q^2 j^2$ wird (wobei mir nicht ganz klar is wo du da den Dreier hernimmst). Das heißt der Erwartungswert von (Jz)² ist daher $h_q^2 ({j^2}-\frac{22}{7}j+\frac{20}{7})$ und ${\Delta}J_z=\frac{h_q}{7}\sqrt{13{j^2}-22j+19}$

Dieser Dreier war auch ein Schreibfehler, sorry

sonst hab ich auch die gleich bekommen

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