5. Übung, 10.11.2017

Forumsregeln
Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
Antworten
schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von schnulz »

Hier mal die Angabe (ausgebesserte Version)...
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von schnulz »

Hier meine Lösung zu Beispiel 1.
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von schnulz »

Fehlerkorrektur: Bei Gleichung (9b) habe ich vergessen im Nenner zu quadrieren, daher fehlt auch in den Lösungen (10) und (13) im Nenner das Quadrat.

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von schnulz »

Hier meine Lösung zu Bsp. 2. Ich habe es nicht "normal" gerechnet, sondern zuerst die Transfermatrix M1 eines einzelnen Delta-Peaks bei x=0 (das ist sehr leicht). Dann habe ich mit dem Trick, der in Bsp 1)c) gezeigt wird, daraus zwei neue Matrizen MA und MB jeweils für Peak bei -a und +a gemacht, und daraus dann die Gesamtmatrix M=MA∙MB.
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Beispiel 3

Beitrag von schnulz »

Hier meine Lösung zu Bsp. 3.
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

Bartholomäus Bär
Beiträge: 22
Registriert: 13.03.2012, 16:29

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von Bartholomäus Bär »

Danke fürs raufstellen, komme auf die gleichen Ergebnisse, auch mit einer "normalen" Rechnung bei Bsp2

Darf man bei Bsp3 das Delta ohne Einschränkung einfach in den Nullpunkt setzen?

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Beispiel 4

Beitrag von schnulz »

Hier meine Lösung zu Bsp 4
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von schnulz »

Bartholomäus Bär hat geschrieben:Danke fürs raufstellen, komme auf die gleichen Ergebnisse, auch mit einer "normalen" Rechnung bei Bsp2

Darf man bei Bsp3 das Delta ohne Einschränkung einfach in den Nullpunkt setzen?
Wenn du es mit einem Peak "an der richtigen Stelle" -a oder +a rechnest, wirst du herausfinden, dass für die Transmissionsamplitude t dasselbe rauskommt, und bei der Reflexionsamplitude (sowohl bei -a für Reflektionen "von rechts, als auch bei +a für Reflektionen "von links") ein zusätzliche Phasenverschiebung e^(2iak). Diese Phasenverschiebung füge ich bei Punkt b) durch "Nachdenken" händisch hinzu.

Bartholomäus Bär
Beiträge: 22
Registriert: 13.03.2012, 16:29

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von Bartholomäus Bär »

schnulz hat geschrieben:Wenn du es mit einem Peak "an der richtigen Stelle" -a oder +a rechnest, wirst du herausfinden, dass für die Transmissionsamplitude t dasselbe rauskommt, und bei der Reflexionsamplitude (sowohl bei -a für Reflektionen "von rechts, als auch bei +a für Reflektionen "von links") ein zusätzliche Phasenverschiebung e^(2iak). Diese Phasenverschiebung füge ich bei Punkt b) durch "Nachdenken" händisch hinzu.
Jep hast recht, ist rausgekommen
Danke

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von schnulz »

Habe den Plot von Bsp 4 nochmal neu erstellt , weil k1>k2, nicht umgekehrt wie im ersten Originalplot...
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

Bartholomäus Bär
Beiträge: 22
Registriert: 13.03.2012, 16:29

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von Bartholomäus Bär »

kann es sein dass das mit der phasenverschiebung in 4 nicht passt, vor allem 4c?

hab aber selbst noch nichts brauchbares...

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von schnulz »

Bartholomäus Bär hat geschrieben:kann es sein dass das mit der phasenverschiebung in 4 nicht passt, vor allem 4c?

hab aber selbst noch nichts brauchbares...
Eine berechtigte Kritik daran ist: Ich berechne eigentlich eine globale Phase der "Gesamtwelle" der rechten Seite. Da steckt zwar die Phase der Auslaufenden Welle drinnen (die der Einlaufenden ist ja fix), aber wahrscheinlich muss man noch den Phasenfator der einlaufenden welle dazurechnen (oder abziehen).... Muss nachdenken....

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von schnulz »

schnulz hat geschrieben:
Bartholomäus Bär hat geschrieben:kann es sein dass das mit der phasenverschiebung in 4 nicht passt, vor allem 4c?

hab aber selbst noch nichts brauchbares...
Eine berechtigte Kritik daran ist: Ich berechne eigentlich eine globale Phase der "Gesamtwelle" der rechten Seite. Da steckt zwar die Phase der Auslaufenden Welle drinnen (die der Einlaufenden ist ja fix), aber wahrscheinlich muss man noch den Phasenfator der einlaufenden welle dazurechnen (oder abziehen).... Muss nachdenken....
Was hältst Du von dieser Überlegung:

Was hältst du von dieser Überlegung:
- Die einlaufende Welle hat eine Phase, die "global" nicht Null ist (Bei Unterpunkt a kommt ja nur deshalb Phase 0 heraus, weil wir ja die Überlagerung von ein- und auslaufender Welle betrachten.
- Gesucht ist "die Phase zwischen ein- und auslaufender Welle" ∆φ = φ_ein-φ_aus.
- Die Phase der einlaufenden Welle ist: -1/i = + i = e^(i π/2), also π/2.
- Meine Formel liefert die "Gesamtphase" φ_ges.

Daher:

φ_ges=φ_ein+φ_aus ->
φ_aus=φ_ges-φ_ein ->
φ_aus=φ_ges-π/2

∆φ = φ_ein-φ_aus ->
∆φ = π/2 - (φ_ges-π/2) ->
∆φ = φ_ges+π

waddayasay?

Bartholomäus Bär
Beiträge: 22
Registriert: 13.03.2012, 16:29

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von Bartholomäus Bär »

Besser als mein jetziger Versuch das ganze über die einzelnen e Funktionen zu lösen, da stellts mich bei den Reflexionen auf... und den Hinweis bräuchte ich auch nicht

Aber wäre die einlaufende Phase nicht -1/(2i)

schnulz
Beiträge: 227
Registriert: 27.10.2015, 22:46

Re: 5. Übung, 10.11.2017

Beitrag von schnulz »

Bartholomäus Bär hat geschrieben:Besser als mein jetziger Versuch das ganze über die einzelnen e Funktionen zu lösen, da stellts mich bei den Reflexionen auf... und den Hinweis bräuchte ich auch nicht

Aber wäre die einlaufende Phase nicht -1/(2i)
1/2 ist nur eine Amplitude...

Antworten

Zurück zu „Quantentheorie I“