5. Übung, 10.11.2017
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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
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5. Übung, 10.11.2017
Hier mal die Angabe (ausgebesserte Version)...
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Hier meine Lösung zu Beispiel 1.
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Fehlerkorrektur: Bei Gleichung (9b) habe ich vergessen im Nenner zu quadrieren, daher fehlt auch in den Lösungen (10) und (13) im Nenner das Quadrat.
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Hier meine Lösung zu Bsp. 2. Ich habe es nicht "normal" gerechnet, sondern zuerst die Transfermatrix M1 eines einzelnen Delta-Peaks bei x=0 (das ist sehr leicht). Dann habe ich mit dem Trick, der in Bsp 1)c) gezeigt wird, daraus zwei neue Matrizen MA und MB jeweils für Peak bei -a und +a gemacht, und daraus dann die Gesamtmatrix M=MA∙MB.
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Beispiel 3
Hier meine Lösung zu Bsp. 3.
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Danke fürs raufstellen, komme auf die gleichen Ergebnisse, auch mit einer "normalen" Rechnung bei Bsp2
Darf man bei Bsp3 das Delta ohne Einschränkung einfach in den Nullpunkt setzen?
Darf man bei Bsp3 das Delta ohne Einschränkung einfach in den Nullpunkt setzen?
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Beispiel 4
Hier meine Lösung zu Bsp 4
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Wenn du es mit einem Peak "an der richtigen Stelle" -a oder +a rechnest, wirst du herausfinden, dass für die Transmissionsamplitude t dasselbe rauskommt, und bei der Reflexionsamplitude (sowohl bei -a für Reflektionen "von rechts, als auch bei +a für Reflektionen "von links") ein zusätzliche Phasenverschiebung e^(2iak). Diese Phasenverschiebung füge ich bei Punkt b) durch "Nachdenken" händisch hinzu.Bartholomäus Bär hat geschrieben:Danke fürs raufstellen, komme auf die gleichen Ergebnisse, auch mit einer "normalen" Rechnung bei Bsp2
Darf man bei Bsp3 das Delta ohne Einschränkung einfach in den Nullpunkt setzen?
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Jep hast recht, ist rausgekommenschnulz hat geschrieben:Wenn du es mit einem Peak "an der richtigen Stelle" -a oder +a rechnest, wirst du herausfinden, dass für die Transmissionsamplitude t dasselbe rauskommt, und bei der Reflexionsamplitude (sowohl bei -a für Reflektionen "von rechts, als auch bei +a für Reflektionen "von links") ein zusätzliche Phasenverschiebung e^(2iak). Diese Phasenverschiebung füge ich bei Punkt b) durch "Nachdenken" händisch hinzu.
Danke
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Habe den Plot von Bsp 4 nochmal neu erstellt , weil k1>k2, nicht umgekehrt wie im ersten Originalplot...
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
kann es sein dass das mit der phasenverschiebung in 4 nicht passt, vor allem 4c?
hab aber selbst noch nichts brauchbares...
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Eine berechtigte Kritik daran ist: Ich berechne eigentlich eine globale Phase der "Gesamtwelle" der rechten Seite. Da steckt zwar die Phase der Auslaufenden Welle drinnen (die der Einlaufenden ist ja fix), aber wahrscheinlich muss man noch den Phasenfator der einlaufenden welle dazurechnen (oder abziehen).... Muss nachdenken....Bartholomäus Bär hat geschrieben:kann es sein dass das mit der phasenverschiebung in 4 nicht passt, vor allem 4c?
hab aber selbst noch nichts brauchbares...
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Was hältst Du von dieser Überlegung:schnulz hat geschrieben:Eine berechtigte Kritik daran ist: Ich berechne eigentlich eine globale Phase der "Gesamtwelle" der rechten Seite. Da steckt zwar die Phase der Auslaufenden Welle drinnen (die der Einlaufenden ist ja fix), aber wahrscheinlich muss man noch den Phasenfator der einlaufenden welle dazurechnen (oder abziehen).... Muss nachdenken....Bartholomäus Bär hat geschrieben:kann es sein dass das mit der phasenverschiebung in 4 nicht passt, vor allem 4c?
hab aber selbst noch nichts brauchbares...
Was hältst du von dieser Überlegung:
- Die einlaufende Welle hat eine Phase, die "global" nicht Null ist (Bei Unterpunkt a kommt ja nur deshalb Phase 0 heraus, weil wir ja die Überlagerung von ein- und auslaufender Welle betrachten.
- Gesucht ist "die Phase zwischen ein- und auslaufender Welle" ∆φ = φ_ein-φ_aus.
- Die Phase der einlaufenden Welle ist: -1/i = + i = e^(i π/2), also π/2.
- Meine Formel liefert die "Gesamtphase" φ_ges.
Daher:
φ_ges=φ_ein+φ_aus ->
φ_aus=φ_ges-φ_ein ->
φ_aus=φ_ges-π/2
∆φ = φ_ein-φ_aus ->
∆φ = π/2 - (φ_ges-π/2) ->
∆φ = φ_ges+π
waddayasay?
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
Besser als mein jetziger Versuch das ganze über die einzelnen e Funktionen zu lösen, da stellts mich bei den Reflexionen auf... und den Hinweis bräuchte ich auch nicht
Aber wäre die einlaufende Phase nicht -1/(2i)
Aber wäre die einlaufende Phase nicht -1/(2i)
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Re: 5. Übung, 10.11.2017
1/2 ist nur eine Amplitude...Bartholomäus Bär hat geschrieben:Besser als mein jetziger Versuch das ganze über die einzelnen e Funktionen zu lösen, da stellts mich bei den Reflexionen auf... und den Hinweis bräuchte ich auch nicht
Aber wäre die einlaufende Phase nicht -1/(2i)