forum.technische-physik.at

Hier mal die Angabe...

Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 1)abc).

Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 2)abcde).

Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 3)abc). Insbesondere zu Unterpunkt c) würde ich mich bzgl. "Erwartungswert Energie" und "Erwartungswert Observable B" über eine Rückmeldung freuen. Ich glaube zwar, dass mein Ergebnis stimmt, aber ich verstehe nicht, dass ich es nicht schaffe, es mit <χ|H|χ> bzw. <χ|B|χ> in Matrixschreibweise auszurechnen. Wer hierzu Input hat, bitte, gerne.

Beim Erwartungswert für die Energie ist mir bei Bsp. 3) auf der letzten Seite, zweiten Zeile, ein Rechenfehler unterlaufen. Das korrekte Ergebnis lautet <H>=2/25*a.

ZWEITE KORREKTUR: Fehler bei der Berechnung von H∙B auf Seite 2: Das Matrixelement [3,4] von H∙B sollte 4iab sein; ebenso auf Seite 3; das Matrixelement [2,3] der Matrix B∙H auf Seite 3 Sollte -4iab sein. Das heißt, [H, B] kommutiert *nicht*, es bleibt die Matrix ((0,0,0),(0,0,2iab),(0,2iab,0)) übrig.

schnulz hat geschrieben:Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 3)abc). Insbesondere zu Unterpunkt c) würde ich mich bzgl. "Erwartungswert Energie" und "Erwartungswert Observable B" über eine Rückmeldung freuen. Ich glaube zwar, dass mein Ergebnis stimmt, aber ich verstehe nicht, dass ich es nicht schaffe, es mit <χ|H|χ> bzw. <χ|B|χ> in Matrixschreibweise auszurechnen. Wer hierzu Input hat, bitte, gerne.

Hallo, mein früheres ich! Hier ist dein ausgeruhteres Ich aus der Zukunft. Wenn man keine Rechenfehler macht, dann passt eh alles. Ist es nicht eigentlich letztlich eh fast immer so?

(Scan der letzten Seite mit Fehlerausbesserung und alternativer Rechenmethode anbei)

da H und B in phi-basis dargestellt sind, sollte <x|H|x> und <x|B|x> sandwich gleiches ergebnis für den erwartungswer für B bzw H liefern; tut‘s auch.
ps hab a bzw. b aus matrizen vor ev und ew berechnung rausgehoben;
rechnet sich ‚leichter‘

Die Herleitung der Basistransformation für den Operator T in Unterpunkt d) dürfte ein Holler sein. Ich habe sie nach Rücksprache mit einem Tutor und auf Basis von https://itp.tugraz.at/LV/evertz/QM_Skri ... Anhang.pdf (Seite A26) neu gemacht.