7. Übung, 1.12.2017

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
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schnulz
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7. Übung, 1.12.2017

Beitrag von schnulz »

Hier mal die Angabe....
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schnulz
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Beispiel 1.

Beitrag von schnulz »

Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 1. Kommentare und Anregungen sind natürlich gerne willkommen!
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schnulz
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Beispiel 2

Beitrag von schnulz »

Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 2.
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schnulz
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Re: Beispiel 1.

Beitrag von schnulz »

schnulz hat geschrieben:Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 1. Kommentare und Anregungen sind natürlich gerne willkommen!
KORREKTUR SCHLAMPIGKEITSFEHLER: Im zweiten Ergebnis von Bsp. 1)b) fehlt P^(n-1).

schnulz
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Beispiel 3

Beitrag von schnulz »

Hier meine Lösung für Beispiel 3). Achtung! Auf TUWEL ist eine Ausbesserung zu den Hinweisen im 3. Beispiel. Wenn man die nicht befolgt, hat man am Schluss jedenfalls ein 1/(2πℏ) zu viel...
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David Hilbert
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Re: Beispiel 1.

Beitrag von David Hilbert »

schnulz hat geschrieben:Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 1. Kommentare und Anregungen sind natürlich gerne willkommen!
Hi meiner meinung nach musst du bei 1 a) einen beweis durch vollständige induktion führen.

schnulz
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Re: Beispiel 1.

Beitrag von schnulz »

David Hilbert hat geschrieben:
schnulz hat geschrieben:Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 1. Kommentare und Anregungen sind natürlich gerne willkommen!
Hi meiner Meinung nach musst du bei 1 a) einen beweis durch vollständige induktion führen.
Naja. Wenn ich Mathematiker wäre, müsste ich das. Ich denke, als Physiker gilt das offensichtliche auch. De facto ist ja kein Unterschied. Sowohl meine Ausarbeitung, als auch der "schöne" Beweis mit vollständiger Induktion zeigen, dass man die gegebene Operatorgleichung so lange anwenden kann, bis man zur gewünschten Beziehung kommt.

schnulz
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Beispiel 4

Beitrag von schnulz »

Und hier noch meine Ausarbeitung von Beispiel 4.
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schnulz
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Beispiel 2 mit Mathematica

Beitrag von schnulz »

Für alle, die's interessiert: So kann man Beispiel 2 mit Mathematica rechnen.
UE7 Bsp 2 komplett.pdf
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student0815
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Re: 7. Übung, 1.12.2017

Beitrag von student0815 »

Grüße,
danke sehr für deine feinen Ausarbeitungen!

Habe eine Frage zu Bsp. 2: sollten die Vektoren g_i, die die gemeinsame Eigenbasis darstellen, nicht eine ONB bilden? Und wäre es weiter mgl. die Vektoren mittels Gram-Schmidt-Verfahren zu finden?

Danke, 0815

schnulz
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Re: 7. Übung, 1.12.2017

Beitrag von schnulz »

student0815 hat geschrieben:Grüße,
danke sehr für deine feinen Ausarbeitungen!

Habe eine Frage zu Bsp. 2: sollten die Vektoren g_i, die die gemeinsame Eigenbasis darstellen, nicht eine ONB bilden? Und wäre es weiter mgl. die Vektoren mittels Gram-Schmidt-Verfahren zu finden?

Danke, 0815
Die gemeinsamen Eigenvektoren sind einfach die Eigenvektoren von B. Eigenvektoren sind immer normal zueinander, und normiert habe ich sie ja auch. Wenn du es überprüfst, vergiss nicht, immer bei einem Vektor die Werte komplex zu konjugieren!
ortho.jpg
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student0815
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Re: 7. Übung, 1.12.2017

Beitrag von student0815 »

ahhh, danke #-o

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