8. Übung 15.12.2017

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
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schnulz
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8. Übung 15.12.2017

Beitrag von schnulz » 11.12.2017, 21:29

Hier mal die Angabe.
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schnulz
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Beispiel 1

Beitrag von schnulz » 11.12.2017, 21:31

Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 1.
Kommentare, Anregungen oder Bestätigung des Ergebnisses gerne willkommen.
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schnulz
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Beispiel 2

Beitrag von schnulz » 12.12.2017, 13:08

Hier meine Ausarbeitung zu Beispiel 2. Kommentare wie immer herzlich willkommen.
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schnulz
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Beispiel 3

Beitrag von schnulz » 13.12.2017, 21:31

Und hier meine Lösung zu Beispiel 3. Kommentare (insb. zur Richtigkeit) sind gerne willkommen.
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arendt
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Re: 8. Übung 15.12.2017

Beitrag von arendt » 14.12.2017, 12:26

Hey, erstmals danke für die tollen Ausarbeitungen. Also Bsp 1 und 2 kann ich bestätigen, bei 2b) bei der Normierung kann man auch einfach sagen, dass es ein Gauß-Integral ist, dann erspart man sich die Rechenarbeit, aber cooler weg das Integral zu lösen, darauf wäre ich nie gekommen ;)

student0815
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Re: 8. Übung 15.12.2017

Beitrag von student0815 » 14.12.2017, 15:59

Hallo Arendt,
würdest du mir bitte erklären, warum man ein Gauß-Integral nicht normieren muss? Habe nämlich auch versucht, das Integral zu lösen, bin aber daran gescheitert.
Danke, und danke schnulz für deine Ausarbeitungen! Die sind eine wahnsinns Hilfestellung!

maxpower
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Re: 8. Übung 15.12.2017

Beitrag von maxpower » 14.12.2017, 18:46

Ist ein klassisches Listenintegral. Man verwendet das für die Normierung. Das wird man wohl verwenden dürfen, ähnlich wie man ja auch keine Ableitungen vom arccos nachrechnet, sondern verwendet.

arendt
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Re: 8. Übung 15.12.2017

Beitrag von arendt » 14.12.2017, 18:50

normieren muss man trotzdem, aber das Integral ∫exp(-x/x0)² dx hat dieselbe form wie das gaußintegral ∫exp(-a*x²) dx = √(pi/a),
nur ist bei unserem integral a=1/x0²

schnulz
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Beispiel 4

Beitrag von schnulz » 14.12.2017, 21:38

Uff.
Hier noch meine Ausarbeitung zu Bsp. 4).
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schnulz
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Beispiel 3 mit Mathematica

Beitrag von schnulz » 15.12.2017, 10:07

Für alle, die's interessiert: So löst man Beispiel 3 mit Mathematica.
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schnulz
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Nachtrag zu Bsp) 3)

Beitrag von schnulz » 16.12.2017, 18:29

Nachtrag zur letzten Quanten Übung 8, Bsp. 3): So hätte man z.B. <x(t)> in Bsp 3)b) ganz ohne Integral berechnen können (was natürlich der "Witz" der Aufgabe gewesen wäre).
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