2. Übung am 19.10.2018

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
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gagamehl
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2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von gagamehl »

hier mal die Angabe:
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gagamehl
Beiträge: 16
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von gagamehl »

im Skript vom Vorjahr, von prof. Burgdörfer, steht 3a Vorgerechnet drin ;)

gagamehl
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von gagamehl »

Hier mal meine Lösungen zu Beispiel 3.
Passt das so?
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FreakLike
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von FreakLike »

gagamehl hat geschrieben:
13.10.2018, 10:11
im Skript vom Vorjahr, von prof. Burgdörfer, steht 3a Vorgerechnet drin ;)
Gibt es dieses Skript irgendwo als PDF? In TISS kommt man dieses Semester nur beim Held in die Unterlagen..

Kingpot
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von Kingpot »

Also für a,b,c kommt mir das gleiche heraus.
Kann mir jemand vielleicht sagen wo genau mehr zur Zeitentwicklung steht?

wulfinside
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von wulfinside »

Hey!

Zu Bsp. 4:

a) Hier habe ich \int_{-\infty}^{+\infty}||\Psi(x)||^2dx=1 mit dem Gauß-Integral gelöst und habe A=\sqrt{\sqrt{\frac{\alpha}{\pi}}\frac{1}{2(1+e^{-\alpha x_0^2})}}

b) Für \phi(p)=\int_{-\infty}^{+\infty}\Psi(x)e^{-\frac{ipx}{\hbar}}dx komme ich mit quadratischer Ergänzung und dem Gauß-Integral auf \phi(p)=A\sqrt{\frac{2\pi}{\alpha}}e^{-\frac{p^2}{2\hbar^2\alpha}}\cdot 2\cos{\frac{x_o p}{\hbar}}

c) \phi(p,t)=\phi(p,t=0)e^{-\frac{i}{\hbar}E_n t}

Nachdem es eine lange Rechnung ist, ist wahrscheinlich wo ein Fehler drinnen...

Kann jemand die Ergebnisse bzw. die Vorgehensweise bestätigen?
Zuletzt geändert von wulfinside am 18.10.2018, 11:43, insgesamt 1-mal geändert.

gagamehl
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von gagamehl »

Punkt a & c kommt mir das gleiche raus

punkt b kann auch sein das ich mich verrechnet habe.
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marsdelight0147
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von marsdelight0147 »

wulfinside hat geschrieben:
16.10.2018, 11:11
Hey!

Zu Bsp. 4:

a) Hier habe ich \int_{-\infty}^{+\infty}||\Psi(x)||^2dx=1 mit dem Gauß-Integral gelöst und habe A=\sqrt{\sqrt{\frac{\alpha}{\pi}}\frac{1}{2(1+e^{-\alpha x_0^2})}}

b) Für \phi(p)=\int_{-\infty}^{+\infty}\Psi(x)e^{-\frac{ipx}{\hbar}}dx komme ich mit quadratischer Ergänzung und dem Gauß-Integral auf \phi(p)=A\sqrt{\frac{2\pi}{\alpha}}e^{-\frac{p^2}{2\hbar^2\alpha^2}}\cdot 2\cos{\frac{x_o p}{\hbar}}

c) \phi(p,t)=\phi(p,t=0)e^{-\frac{i}{\hbar}E_n t}

Nachdem es eine lange Rechnung ist, ist wahrscheinlich wo ein Fehler drinnen...

Kann jemand die Ergebnisse bzw. die Vorgehensweise bestätigen?

a) ist bei mir gleich

bei b) kommt bei mir das gleiche raus, außer im exponenten hab ich nur ein Alpha, nicht alpha^2

c) weiß ich nicht, ob das wirklich so stimmt, so wär es ja nur ein Einzeiler, oder?

dangi12012
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von dangi12012 »

@gagamel

Ich glaube bei 3d) ist beim endergebniss in datei (WA00011) ist der 2. Term nicht richtig?
En -> n^2*h^2/...

Da steh e^-i*2*h^2*pi^2/...
da n aber 2 ist müsste es sein e^-i*4*h^2... ??

wulfinside
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von wulfinside »

marsdelight0147 hat geschrieben:
17.10.2018, 21:20
bei b) kommt bei mir das gleiche raus, außer im exponenten hab ich nur ein Alpha, nicht alpha^2
Du hast recht.. Das Quadrat war zu viel!
marsdelight0147 hat geschrieben:
17.10.2018, 21:20
c) weiß ich nicht, ob das wirklich so stimmt, so wär es ja nur ein Einzeiler, oder?
Ja, ist ein Einzeiler, aber ich denke das stimmt schon so!

Kingpot
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Registriert: 05.10.2015, 15:30

Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von Kingpot »

dangi12012 hat geschrieben:
18.10.2018, 05:05
@gagamel

Ich glaube bei 3d) ist beim endergebniss in datei (WA00011) ist der 2. Term nicht richtig?
En -> n^2*h^2/...

Da steh e^-i*2*h^2*pi^2/...
da n aber 2 ist müsste es sein e^-i*4*h^2... ??
er kürzt den 4er mit dem 2er
e^{-\frac{i 4 2 \hbar^2 \pi^2 t}{L^2 2 m}}

dangi12012
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von dangi12012 »

Wie habt ihr das integriert?

exp(i*alpha*p*x/2h*(x-x0)^2) von -inf bis inf

wulfinside
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Re: 2. Übung am 19.10.2018

Beitrag von wulfinside »

dangi12012 hat geschrieben:
18.10.2018, 18:42
Wie habt ihr das integriert?

exp(i*alpha*p*x/2h*(x-x0)^2) von -inf bis inf
Mit quadratischer Ergänzung des Exponenten https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratis ... C3%A4nzung
Und anschließendem Gauß-Integral mit Polarkoordinaten

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