4. Übung am 09.11.2018

maxcrushunix · Beitrag von **maxcrushunix** » 08.11.2018, 18:10

Rest von meinem 9er

wulfinside · Beitrag von **wulfinside** » 08.11.2018, 18:46

maxcrushunix hat geschrieben: ↑
07.11.2018, 10:56
Hier mein 9a

Blöde Frage.. Aber $\left( \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(\alpha^*)^n}{\sqrt{n}}\right) \cdot \left( \sum_{m=0}^{\infty}\frac{\beta^m}{\sqrt{m}}\right)\ne \sum_{n=0}^{\infty} \sum_{m=0}^{\infty}\frac{(\alpha^*)^n}{\sqrt{n}}\frac{\beta^m}{\sqrt{m}}$

Also du kannst nicht das Produkt der Summen so zusammenziehen. Oder übersehe ich da irgendwas?

edit: sorry.. mein fehler... is ja eh die doppelsumme.

shima barati · Beitrag von **shima barati** » 08.11.2018, 22:19

wulfinside hat geschrieben: ↑
08.11.2018, 18:07
Was bekommt ihr bei 10b heraus?

Ich hab

$E_n=\hbar\omega\left( n+ \frac{1}{2}\right)-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}$

$\Psi_0(x)=\left( \frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{\frac{1}{4}} e^{-\frac{1}{2}\frac{m\omega}{\hbar}\left( x-\frac{q^2 E_{ext}^2}{m\omega^2}\right)^2}$

$\Psi_n(x)=\left[ \frac{1}{2^n n!}\left( \frac{\hbar}{m\omega}\right)^n\right]^{\frac{1}{2}}\left(\frac{m\omega}{\hbar}x-\frac{d}{dx}\right)^n \Psi_0(x)$

Stimmt das?

wie kommst du darauf (Eigenwert) ?

wulfinside · Beitrag von **wulfinside** » 08.11.2018, 23:20

shima barati hat geschrieben: ↑
08.11.2018, 22:19

wulfinside hat geschrieben: ↑
08.11.2018, 18:07
Was bekommt ihr bei 10b heraus?

Ich hab

$E_n=\hbar\omega\left( n+ \frac{1}{2}\right)-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}$

$\Psi_0(x)=\left( \frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{\frac{1}{4}} e^{-\frac{1}{2}\frac{m\omega}{\hbar}\left( x-\frac{q^2 E_{ext}^2}{m\omega^2}\right)^2}$

$\Psi_n(x)=\left[ \frac{1}{2^n n!}\left( \frac{\hbar}{m\omega}\right)^n\right]^{\frac{1}{2}}\left(\frac{m\omega}{\hbar}x-\frac{d}{dx}\right)^n \Psi_0(x)$

Stimmt das?

wie kommst du darauf (Eigenwert) ?

Zuerst den "erweiterten" Hamiltonoperator mit quadratischer Ergänzung bzgl. x und Ersetzen von $y=x-\frac{qE_{ext}x_0}{m\omega^2}$ auf die Form bringen: $H(y)=\frac{\hat{p}^2}{2m}+\frac{m\omega^2}{2}y^2-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}$
Dann in die stationäre Schrödingergleichung einsetzen, den Term mit $E_{ext}$ nach rechts bringen -> Harmonischer Oszillator in y mit "Energie" $E+\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}$ , die muss gleich $\hbar\omega(n+\frac{1}{2})$ sein

Macht das Sinn?

shima barati · Beitrag von **shima barati** » 08.11.2018, 23:23

wulfinside hat geschrieben: ↑
08.11.2018, 23:20

shima barati hat geschrieben: ↑
08.11.2018, 22:19

wulfinside hat geschrieben: ↑
08.11.2018, 18:07
Was bekommt ihr bei 10b heraus?

Ich hab

$E_n=\hbar\omega\left( n+ \frac{1}{2}\right)-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}$

$\Psi_0(x)=\left( \frac{m\omega}{\pi\hbar}\right)^{\frac{1}{4}} e^{-\frac{1}{2}\frac{m\omega}{\hbar}\left( x-\frac{q^2 E_{ext}^2}{m\omega^2}\right)^2}$

$\Psi_n(x)=\left[ \frac{1}{2^n n!}\left( \frac{\hbar}{m\omega}\right)^n\right]^{\frac{1}{2}}\left(\frac{m\omega}{\hbar}x-\frac{d}{dx}\right)^n \Psi_0(x)$

Stimmt das?

wie kommst du darauf (Eigenwert) ?

Zuerst den "erweiterten" Hamiltonoperator mit quadratischer Ergänzung bzgl. x und Ersetzen von $y=x-\frac{qE_{ext}x_0}{m\omega^2}$ auf die Form bringen: $H(y)=\frac{\hat{p}^2}{2m}+\frac{m\omega^2}{2}y^2-\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}$
Dann in die stationäre Schrödingergleichung einsetzen, den Term mit $E_{ext}$ nach rechts bringen -> Harmonischer Oszillator in y mit "Energie" $E+\frac{q^2E_{ext}^2}{m\omega^2}$ , die muss gleich $\hbar\omega(n+\frac{1}{2})$ sein

Macht das Sinn?

jaaa , danke

forum.technische-physik.at

4. Übung am 09.11.2018

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