5. Übung 16.11.18

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
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gagamehl
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5. Übung 16.11.18

Beitrag von gagamehl »

Hier Mal die Angabe zur Übung
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gagamehl
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von gagamehl »

Hier mal meine Lösungen
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Kingpot
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von Kingpot »

Für 11 a,b habe ich das gleiche.
Für c kommt mir als energieerwartungswert 2ħωx heraus
bei d für <x>=x0/sqrt(2) sin(ωxt)
und für <py>=ħ/(y0sqrt(2)) cos(ωxt)

sagarphysik
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von sagarphysik »

Bei mir ist <py> =0 mit py ~ d/dy und |chi》 ~ (C + iD*x)*exp, durch die Ableitung kommt überall ein y dazu, und alle Terme werden in y ungerade.

Für<x> hab ich dasselbe

shima barati
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von shima barati »

Kingpot hat geschrieben:
13.11.2018, 16:17
Für 11 a,b habe ich das gleiche.
Für c kommt mir als energieerwartungswert 2ħωx heraus
bei d für <x>=x0/sqrt(2) sin(ωxt)
und für <py>=ħ/(y0sqrt(2)) cos(ωxt)

Bei Erwartungswert von Py warum hast du es mit wx berechnet ? und nicht mit wy
ich meine E.W von Py = (h quer / y0 *sqrt 2) *cos(Wy t)


und noch koenntest du bitte kurz erklaeren bei Teil c , was man machen muss ?

danke !

Kingpot
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Registriert: 05.10.2015, 15:30

Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von Kingpot »

shima barati hat geschrieben:
14.11.2018, 09:47
Bei Erwartungswert von Py warum hast du es mit wx berechnet ? und nicht mit wy
ich meine E.W von Py = (h quer / y0 *sqrt 2) *cos(Wy t)

und noch koenntest du bitte kurz erklaeren bei Teil c , was man machen muss ?
danke !
also ich habe da ein ωx, weil ich schon von Anfang an wy=2*ωx verwendet habe. Deswegen habe ich auch in meiner zeitentwicklung ωx.
|Ψ(t)>=1/sqrt(2)*(exp(-i*3*ωx*t/2) |g> +i*exp(-i*5*ωx*t/2) |e>)

c habe ich jetzt so verstanden, dass beide zustände die wahrscheinlichkeit 1/2 haben und man zum Grundzustand die Energie 3/2*ħωx und zum 1 angeregten 5/2*ħωx messen kann. Das rechnet man zusammen <E>=1/2*(3/2*ħωx+5/2*ħωx)

wulfinside
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von wulfinside »

Hier mein Beispiel 13!

Bin wie immer froh über Korrekturen oder Bestätigungen!

Eines ist mir nicht ganz klar bei 13d)...
Warum steht im Hinweis, dass wir |\Psi > in der Basis der Eigenfunktionen von \hat{A} entwickeln sollen? Man kann ja auch einfach in der Basis B=\left{ |1>,|2>,|3>\right} rechnen und sich das ersparen.. oder wie seht ihr das?
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wulfinside
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von wulfinside »

Kingpot hat geschrieben:
13.11.2018, 16:17
Für 11 a,b habe ich das gleiche.
Für c kommt mir als energieerwartungswert 2ħωx heraus
bei d für <x>=x0/sqrt(2) sin(ωxt)
und für <py>=ħ/(y0sqrt(2)) cos(ωxt)
Bei c hab ich dasselbe...

Aber kannst du mir sagen was ich hier bei d falsch mache??
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Kingpot
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von Kingpot »

Mir kommen die gleichen Ergebnisse für 13 heraus und ich habe den Hinweise verwendet. Es ändert sich also meiner Meinung nach nichts...

Bei Beispiel 11d habe ich mich an den ersten Test 2016 gehalten, da wird es in einem sehr, sehr ähnlichem Beispiel gerechnet.
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wulfinside
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von wulfinside »

Kingpot hat geschrieben:
15.11.2018, 17:17
Mir kommen die gleichen Ergebnisse für 13 heraus und ich habe den Hinweise verwendet. Es ändert sich also meiner Meinung nach nichts...

Bei Beispiel 11d habe ich mich an den ersten Test 2016 gehalten, da wird es in einem sehr, sehr ähnlichem Beispiel gerechnet.
ahh... Vielen Dank! :)

sagarphysik
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von sagarphysik »

Kingpot hat geschrieben:
15.11.2018, 17:17
Mir kommen die gleichen Ergebnisse für 13 heraus und ich habe den Hinweise verwendet. Es ändert sich also meiner Meinung nach nichts...

Bei Beispiel 11d habe ich mich an den ersten Test 2016 gehalten, da wird es in einem sehr, sehr ähnlichem Beispiel gerechnet.
Wie sind bei der Rechnung 11d die Leiteroperatoren definiert? Wir sind ja im mehrdimensionalen Raum. x, y
|g > = |0,0>, |e > = |1,0>. Wenn du jetzt a^\dagger in x nimmst dann ist a^\dagger |1,0> \propto |2,0>, wenn du a^\dagger in y nimmst dann ist a^\dagger |1,0> \propto |1,1>. Andererseits mit  a in x wird a |1,0> \propto |0,0> = |g>, und mit  a in y wird a |1,0> \propto 0 \neq |g>. In deiner Rechnung ist aber immer a |e> \propto |g> und a^\dagger |g> \propto |e>, egal ob in  x oder  y . Die Mehrdimensionalität wird überhaupt nicht berücksichtigt, oder gibts a mehrdimensionale Definition der Leiteroperatoren von der ich nichts weiß? Im Skriptum und Wikipedia wird nur der eindimensionale Fall behandelt.

shima barati
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Re: 5. Übung 16.11.18

Beitrag von shima barati »

wulfinside hat geschrieben:
15.11.2018, 16:53
Kingpot hat geschrieben:
13.11.2018, 16:17
Für 11 a,b habe ich das gleiche.
Für c kommt mir als energieerwartungswert 2ħωx heraus
bei d für <x>=x0/sqrt(2) sin(ωxt)
und für <py>=ħ/(y0sqrt(2)) cos(ωxt)
Bei c hab ich dasselbe...

Aber kannst du mir sagen was ich hier bei d falsch mache??

du musst statt x , einer lineare Operator (mit Erzeugungs & - Vernichtungsoperator ) einsetzen!
x= (X0/sqrt 2 )(vernich.operator + erzeug.operator)

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