Prüfung 8.5.2014

[nieka14]

In alter Tradition hier mal die Fragen von der Prüfung am 8.5.2014:

- Welche Bedingung (Ortsabhängigkeit) muss das Potential erfüllen, damit Umklapp-Prozesse bei Phononen auftreten. Welche Gesetze gelten hier? Beschreiben Sie Normal und Umklapp Prozesse von Phononen und erklären Sie deren Einfluß die Wärmeleitung. Skizzieren Sie die Temperaturabhängigkeit des Gitterbeitrages zur Wärmeleitung (Skizzieren Sie das Model zu deren Berechnung und die daraus resultierende Temperaturabhängigkeit).

-Beschreiben Sie kurz und qualitativ die Bedeutung, Herleitung und Auswirkung des Debye-Waller Faktors. Wo kommt er vor, bei welchen Prozessen hat er Einfluss etc?

-Diskutieren Sie die Annahmen und Ansätze des Sommerfeldmodells für freie Elektronen: Schrödingergleichung, Randbedingungen und die daraus resultierenden Lösungen für die Wellenfunktion, Zustandsdichte D(k) und D(E), Fermiwellenvektor, Fermienergie. Welches Ergebnis liefert das Sommerfeldmodell für die Temperaturabhängigkeit der inneren Energie und elektronischen spezifischen Wärme (mit Ansatz für die Berechnung der innere Energie, jedoch ohne Ableitung) und welche Information lässt sich aus der experimentellen Bestimmung des Sommerfeldkoeffizienten eines Metalls gewinnen.

- Auf welchen Annahmen beruht das Semiklassische Modell und wozu dient es? Was versteht man unter der Gruppengeschwindigkeit und der effektive Masse des Bandelektrons und wie hängen diese mit der Dispersion E(k) zusammen?Geben Sie die Geschwindigkeit und effektive Masse eines Bandelektrons an, wenn die Dispersionsrelation des Bandes E(k)=E0 +A[cos(kx a)+cos(ky a)+cos(kz a)]
ist und Sie speziell die Werte am Rand der Brillouinzone bei k = π/a(1,0,0) einer kubischen Struktur interessieren, wobei a die Gitterkonstante ist.

- Beschreiben Sie die die paramagnetische Suszeptibilität und die spontane Magentisierung von Leitungselektronen. Welche Temperaturabhängigkeiten ergeben sich für den Betrag des magnetischen Momentes und die Magnetisierung in diesem Fall (schematische Skizze, ohne Ableitung).

-Diskutieren Sie die Landau Theorie für Phasenübergänge 2. Ordnung am Beispiel eines homogenen Supraleiters (analog zum isotropen Ferromagneten, Bedeutung der Begriffe des „Ordnungsparameters (OP)“, Skizze für die Freie Energie als Funktion des OP). Was passiert bei TC in diesem einfachen Modell? Außerdem diskutieren sie die Theorie für einen inhomogenen Supraleiter, welche Terme treten hier zusätzlich auf und gehen sie darauf aufbauend kurz auf die Ginzburg Landau Gleichungen ein.