Prüfung hat nur 75 Minuten gedauert und es waren 3 statt 6 Fragen, gesamt 60 Pkte(20 pro Frage), ich versuche so gut wie möglich zu reproduzieren:
1) Monoatomare lineare Kette
a) Beschreiben Sie die longitudinalen Schwingungsmoden einer monoatomaren linearen Kette (Bewegungsgleichungen, Randbedingungen, Lösung für die Amplituden, Dispersionsrelation)
b) Erklären Sie die Bedeutung von Brillouinzone und Brillouinzonengrenzen.
c) Skizzieren Sie die Zustandsdichte, die aus der Dispersionsrelation dieser linearen Kette resultiert.
d) Was sind die qualitativen Unterschiede zu einer zweiatomigen linearen Kette (ohne Rechnung)
2) Sommerfeldmodell freier Elektronen
a) Was sind die Grundannahmen dieses Modells?
b) Wie sieht die Schrödingergleichung aus? Welche Lösungen ergeben sich daraus für die Wellenfuntkon und Dispersionsrelation?
c) Leiten Sie die Zustandsdichte D(E), die Fermi-Energie und den Fermi-Wellenvektor her.
d) Welches Ergebnis liefert das Sommerfeldmodell für die Temperaturabhängigkeit der inneren Energie und elektronischen spezifischen Wärme (mit Ansatz für die Berechnung der inneren Energie, jedoch ohne Ableitung) und welche Information lässt sich aus der experimentellen Bestimmung des Sommerfeldkoeffizienten eines Metalls gewinnen.
3) Diamagnetismus von itineranten Elektronen
a) Diskutieren Sie den Diamagnetismus von itineranten Elektronen für die Extremfälle hoher Temperatur und niedrigem Feld, sowie niedriger Temperatur und hohem Feld
b) Leiten Sie die Pauli-Suszeptibilität her (einfaches Modell reicht).
c) Diskutieren Sie die die Austauschwechselwirkung itineranter Elektronen.
d) Leiten Sie aus dem Ergebnis von b) das Stoner-Kriterium ab.
Schriftliche Prüfung 10.06.2022
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