Prüfungsfrage Landau-Niveaus

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Sillviii
Beiträge: 15
Registriert: 07.04.2014, 17:18

Prüfungsfrage Landau-Niveaus

Beitrag von Sillviii »

Wie habt Ihr folgende Frage beantwortet?

Unter welchen Bedingungen entstehen Landau Niveaus? Welche Quantisierungsbedingungen sind dafür maßgeblich? Zeigen Sie schematisch warum die Zustandsdichte als Funktion des Magnetfeldes oszilliert? Welche Konsequenzen und Untersuchungs-möglichkeiten zur Bestimmung der Fermifläche ergeben sich daraus?……

Was Landau-Niveaus sind und wie sie enstehen weiß ich, aber wie kann ich die anderen Unterfragen mit quantisierungsbedingng, oszillation, untersuchungsmöglichkeiten beantworten?

Danke im voraus für die Unterstützung.
Lg Silvia

lux
Beiträge: 52
Registriert: 23.10.2012, 19:09

Re: Prüfungsfrage Landau-Niveaus

Beitrag von lux »

Also bezogen auf Abb. 100 :

Man sieht bei T=0 sind alle Zustände bis EF gefüllt. Legt man nun ein Magnetfeld B1 an, könne die e- nur noch bestimmte Landau-Niveaus annehmen. Bei B1 sind alle Landau-Niveaus voll befüllt, somit ist die Gesamtenergie mit und ohne Feld gleich.

Erhöht man das Feld auf B2, so erhöht sich auch die Gesamtenergie, da im obersten Block die Energie der e- angehoben wurde und dieses Niveau nur halb voll ist.

Bei B3 ist die Energie wieder gleich wie im Nullfeld, alle Landau-Niveaus sind voll besetzt.

Die Gesamtenergie hat demnach bei B1,B2,B5 (voll befüllte Landau-Niveaus) ein Minimum und bei B2, B4, B6 (halb gefüllte Niveaus) ein Maximum.

Dann:
• Für T=0 ist die Magnetisierung M=-(dF/dB) = -(dU/dB)

und oszilliert daher wie die Gesamtenergie als Funktion des Feldes. Daraus kann die Form der Fermifläche konstruiert werden.


Oszillation der Suszeptibilität = de Haas-van-Alphen-Effekt

Oszillationen des el. Widerstandes = Shubrikov-de-Haas-Effekt

Die Oszillationen als Funktion von B treten dann auf, wenn die Landau-Zylinder mit steigendem Feld durch die Ferm-fläche stoßen. Dieser Effekt ist maximal, wenn ein Landau-Zylinder mit einem extremalen Querschnitt der Fermifläche zusammenfällt.

Aus der Periode der Oszillationen ∆(1/B) können maximale und minimale Querschnitte der Fermifläche bestimmt werden.


LG lux

Sillviii
Beiträge: 15
Registriert: 07.04.2014, 17:18

Re: Prüfungsfrage Landau-Niveaus

Beitrag von Sillviii »

Vielen Dank für die tolle Erklärung =D>
Hab die oszillation jetzt wirklich verstanden!

Das mit der quantisierungsbedingung ist mir noch etwas suspekt :/
Die Quantelung der Energien tritt ja aufgrund der Zyklotronfrequenz auf.
Ist das gemeint mit "Welche Quantisierungsbedingung ist maßgeblich?
Kannst du mir da vl auch noch weiterhelfen? [-o<
Lg Silvia

lux
Beiträge: 52
Registriert: 23.10.2012, 19:09

Re: Prüfungsfrage Landau-Niveaus

Beitrag von lux »

Also ich glaub hier ist einfach gemeint, dass die z-Komponente gleich bleibt und die x-y-Komponente der Energie(wenn ein B-Feld in z-Richtung vorhanden) eben in das (l+1/2)*ħ*ωc+....(Script Formel 360.)
übergeht.

LG Lux

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