4. Tutorium am 08.05.2015

Klausll · Beitrag von **Klausll** » 04.05.2015, 09:18

Und weiter gehts

lg Klaus

Klausll · Beitrag von **Klausll** » 05.05.2015, 10:51

So, dann poste ich halt mal mein gescheitertes Beispiel 12:

Bei 12a weiß ich nicht, wie mann die PhasenraumDICHTE skizzieren soll? Ich hab einfach mal die Zustandssumme skizziert.
Bin mir bei der Teilchenbewegung nicht 100% sicher, ob das so passt...

Weiß bei 12b wer, wie man da das Integral berechnen soll? Der Trick aus der VO mit "Summe p^2 < sqrt(2mE)" geht ja nicht, weil im Hamilton noch mgz steht oder? Dann kann ich nicht einfach über z integrieren und sagen, dass ist V?!

Hoffentlich ist alles halbwegs verständlich formuliert. Danke schonmal!

lg Klaus

smefix · Beitrag von **smefix** » 05.05.2015, 21:03

Klausll hat geschrieben:So, dann poste ich halt mal mein gescheitertes Beispiel 12:

Bei 12a weiß ich nicht, wie mann die PhasenraumDICHTE skizzieren soll? Ich hab einfach mal die Zustandssumme skizziert.
Bin mir bei der Teilchenbewegung nicht 100% sicher, ob das so passt...

Weiß bei 12b wer, wie man da das Integral berechnen soll? Der Trick aus der VO mit "Summe p^2 < sqrt(2mE)" geht ja nicht, weil im Hamilton noch mgz steht oder? Dann kann ich nicht einfach über z integrieren und sagen, dass ist V?!

Hoffentlich ist alles halbwegs verständlich formuliert. Danke schonmal!

lg Klaus

du musst die Fläche unter der Parabel ausrechnen -->
z. B über $p(z)=\sqrt{2g*m^{2}*(z-z_{o})+p_{0}^2$ . Diese funktion integrierst du bis zur Nullstelle von p --> $\Phi(E)=2*\int_0^{z^{'}}p(z)dz$ , (Faktor 2 für ganze Fläche)
für die innere Fläche, also $\Phi(E-\Delta)$ verwendest du $p(z)=\sqrt{2g*m^{2}*(z-z_{o})+p_{0}^2-\Delta}$
das bekommst du nämlich über $H(z,p)=H(z_{0},p_{0})-\Delta$

Eine andere Methode wäre über die Heavisidefunktion also $\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}H(E- \frac{p^{2}}{2m} -mgz)dzdp=\int_{-\infty}^{\infty}\int_{-\infty}^{\infty}\int_0^E\delta(E^{'}- \frac{p^2}{2 \cdot m}-mgz)dE^'dzdp$
verwende hierfür $\delta(f(x))=\sum_i \frac{\delta(x-x_i)}{|f^{'}(x_i)|}$
für die Parabelschale $\widehat{=} \Omega$ musst du statt von $0$ bis $E$ von $E-\Delta$ bis $E$ integrieren

Neo · Beitrag von **Neo** » 06.05.2015, 19:43

Hat sonst jemand schon 11. oder 13. gerechnet?

Schurl · Beitrag von **Schurl** » 07.05.2015, 10:58

Hier mal Beispiel 11. Hat ein kollege gerechnet und mich gebeten es hochzuladen weil er heute keinen Internetzugriff hat. Bitte um Feedback......LG

bigbang · Beitrag von **bigbang** » 07.05.2015, 11:05

a hab ich das gleiche
b und c zwar etwas anders, kommt aber aufs gleiche

Stefan13579 · Beitrag von **Stefan13579** » 07.05.2015, 18:49

So hier mal das 12er
Das 13er folgt hoffentlich noch...

schlagi · Beitrag von **schlagi** » 07.05.2015, 20:58

Also hier ist mal mein 13abc.
Es ist wahrscheinlich etwas Brute-Force gelöst, aber ich hoff es stimmt soweit (bei Fehlern und/oder Verbesserungsvorschlägen immer her damit!)
Bei der Skizze bin ich mir nicht ganz sicher. Aber so in der Art sollte es aussehen.

Neo · Beitrag von **Neo** » 07.05.2015, 22:15

Hey danke an euch alle! Wäre dankbar für ne Antwort auf folgendes:

13c: Wie komm ich auf d/dmy ( ZG) ?

driftlegende · Beitrag von **driftlegende** » 07.05.2015, 22:18

Neo hat geschrieben:Hey danke an euch alle! Wäre dankbar für ne Antwort auf folgendes:

13c: Wie komm ich auf d/dmy ( ZG) ?

welchen schritt meinst du?

schlagi · Beitrag von **schlagi** » 07.05.2015, 22:22

Neo hat geschrieben:Hey danke an euch alle! Wäre dankbar für ne Antwort auf folgendes:

13c: Wie komm ich auf d/dmy ( ZG) ?

ZG hat die Form exp (C*exp(u*b)) (wobei u...mü und b...beta)
das nach u abgeleitet liefert exp (C*exp(u*b)) * C*exp(u*b) * b
wobei der erste Term wieder ZG ist, der zweite ist gleich mit ln ZG
also ZG * ln ZG *b

forum.technische-physik.at

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