3. Tutorium

[KeKe]

Ich fang halt man an

T10:







Hat das noch wer?

[Paul]

Hallo

Wo ist die Gammafunktion bei deiner Zustandssumme hin?
Ok, hat sich erledigt.

[nemesis]

Hab bei der Zustandssumme 1/betaP hoch N und nicht N+1.

Erwartungswert vom Volumen hab ich dann genau gleich.

Erwartungswert von Energie hab ich wieder anders, aber da müsste ja deines stimmen. Wie hast du sie ausgerechnet ?
Ich hab gesagt <E + PV> = -1/Z* d/dbeta Z und <E> = -1/Z * d/dbeta Z - P*<V>
dann kommt mir N/2*k*T raus

[nemesis]

Beim 1. Beispiel habe ich:

dS/dE = 1/T
-> E = 3*k*N*T

und dS/dV = P/T = 0 aber kann das stimmen ??
S hängt bei mir nicht von V ab

[Paul]

Wen es interessiert, hier mal meine Lösung:

Um die Forenregeln zu befolgen, hier noch die zugehörige Angabe.

[Matthias]

Paul you are my hero of the day

[Paul]

[KeKe]

Zu T10 von Paul:
Ich denke, bei der Zustandssumme sollte es 1/h^3N... und nicht 1/h^6N... heißen.
Alle anderen Ergebisse habe ich genauso herausbekommen.

@nemesis: bei T9 ist bei mir auch dS/dV = 0

[Paul]

@KeKe

Nein, dass seh ich nicht so. soll ja das Volumen eines Mikrozustands im Phasenraum sein und dort existieren für jedes Teilchen 6 Dimensionen.
Einerseits finde ich meine Erklärung schlüssig, andererseits steht im Skript immer nur D. Ich werd im nächsten Tutorium fragen.

[themel]

Ihr braucht euch das eigentlich nur mit den Dimensionen zu überlegen, die Zustandssumme soll dimensionslos sein.

[Barnacle]

zu T9 von Paul:

Bist du sicher, dass bei der Umwandlung der Integration auf die Integration über die Kugel r^(ND-1) und Omega^ND stehen soll. Ich denke, dass da wir über q und p integrieren r^(2ND-1) und Omega^2ND stehen sollte. Zum Vergleich: In den ergänzugen zu Kapitel 3 haben wir immer nur über p integriert und r^(ND-1) und Omega^ND geschrieben!

Grüße

[küchlein]

zu t10 von paul:

warum lässt du bei <E >beim term (1/betaP)^n+1 die differentiation nach beta weg? is das wegen dem einwand von nemesis, dass man dann noch p*<V> abziehen müsste? weil eigentlich sollte man ja ganz Z differenzieren, oder ich überseh da was

[Paul]

@Barnacle:
Ja, ich denke du hast recht, das werde ich noch einmal überarbeiten müssen. Kommt daher, dass ich vorher für D eher 6 eingesetzt hätte, aber ich hab heute den Kahl gefragt und er hat gesagt, dass D=3 ist. Ist ja auch einleuchtend: p*q=h => p^3*q^3=h^3 und nicht hoch 6.

@küchlein:
Für den Energieerwartungswert ersetze ich das H im Integral durch eine Ableitung nach Beta. Diese Ableitung kann ich aber nur vor die Integration über den Phasenraum ziehen, nicht aber vor das dV Integral. Sonst würden sich durch die Ableitung nach Beta noch zusätzliche Terme ergeben, da Beta im dV Integral nochmal vorkommt. Also brauche ich die Ableitung nach der Integration auch nur auf den einen Term von der Phasenraumintegration anwenden.

[waerna]

zu T11:

Warum darf ich das Produkt-Symbol aus dem Integral rausziehen? Die Impulse sind doch nicht für alle Teilchen gleich?

edith hats mir erklärt