3. Tutorium 16.4.2010

[dio]

kann irgendjemad 1b teil zwei posten. ich komme da auf ein völlig anderes ergebnis (aber falsches da nicht monoton fallend) und finde aber den fehler nicht.

[cha-lee]

ja das wär sehr geil wenn das jmd scannen o posten könnte ich komm da auch immer auf was omplett falsches und bin langsam am verzweifeln weil ich bei 2) auch ned weiter komm und jetzt nur deppad mit 1a dastehe^^

[Lelouch]

also zum 1er hätt ich das hier. das 2er is noch net fertig. ausserdem wars glaub ich mit der 2ten ableitung und net stammfunktion (also minimum von maxima unterscheiden mittels beschleunigung)

[cha-lee]

boah danke danke vielmals! das wird jetzt hoffentlich mein unwissen lüften^^

[Lelouch]

Also bei 2b habe ich jetzt die art der extremwerte für T > T_c untersucht. eta_1 wird die 2te ableitung negativ daher es ist ein maximum -> labil/kein Gleichgewicht. eta_2 wird 2te ableitung positiv dh minimum -> stabil/gleichgewicht.
damit wäre für T > Tc: G = G(eta_2) also einfach eta_2 eingesetzt.


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ok oder anders rum. abschätzung war wohl falsch rum. dürfte eta1 sein.

man ich muss das nochmal durchgehen, ständig die ungleichung für die etas verwechselt...

[Gino]

Kannst du mal bitte posten, was du schon beim 2er gemacht hast? Ich bin einfach ideelos!

[Lelouch]

Ableitung von G nach eta führt auf die beiden lösungen eta_1 und eta_2 (war zu erwarten).
Nun sollen wir das Gleichgewicht finden. Wir wissen dass die Eta's Extremwerte darstellen, also müssen wir nun die Art dieses Extremwertes finden. Gesucht ist das Minimum (Gleichgewicht) daher muss die 2te Ableitung werden. Daher ich verwende die ungleichung für die eta's (einfach einsetzen und anschaun wie verhaltet es sich) und schaue für welche die 2te ableitung positiv wird.

Angeblich muss man aber dann auch schaun ob das ganze auch ein globales Minimum wird. Mir wurde es heute auch nur kurz so erzählt also kann ich für nichts garantieren. Ich mach es jetzt nur so weil ich sonst net wüsste was zu tun ist.

[dio]

heute in der vorlesung hat es ja geheißen es gilt bei mehreren minima einfach physikalisch zu beurteilen welches das richtige ist.
die frage ist nur nach welchen kriterien.

[Lelouch]

das verrückte is ja dass ich für eta_1 bekomme und sonst was höheres. daher wäre eigentlich nur gleichberechtigt mit T = T_c und das is irgendwie bescheuert.

[Lelouch]

untersuchen der 2ten Ableitung hat mir jetzt geliefert:


Bei einsetzen von eta_1 , mit eta_2 einsetzen wirds genau anders rum. Da wir ja nun in der angabe die größen verhältnisse gegeben haben (das dreht sich ja um) müsste also für T < T_c gelten eta_1 und für T_c < T eta_2

[steinmetz]

hey,

wenn ich mich nicht verrechnet habe soll eta_2 auch gar kein minimum darstellen - die einzigen minima sind doch +/-eta_1 und 0.
es ist ja laut angabe eta1>eta2
warum also sollte G-G0 null werden?

[Lelouch]

weil das gleichgewicht soweit ich das verstehe verlangt. oder hat da wer weitere infos zu dem beispiel?

[picodeoro]

Hat jetzt eigentlich jemand verstanden, wieso man für T<Tc die zusammenfassen kann?
Denn . Da steckt ja das Tc in drinnen.

Beim Gleichgewichtspotential für T<Tc haben wir dann für ja eingesetzt, dann müsste doch gelten:



und nicht:

[Lelouch]

Naja die parameter sind ja egal wenn wir die Gleichung an einem einzigen Punkt betrachten. Und wenn wir setzen ist es ja egal ob es in der Gleichung ein Koeffizient war oder ein variabler Pararmeter.

[picodeoro]

Ahh, danke, jetzt seh ich wo mein Fehler liegt:

Der Ordnungsparameter hat bei Tc nicht seinen Maximalwert - er springt lediglich , d.h. er kann sich natürlich noch verändern, es gilt lediglich: .