Testvorbereitung

zonk · Beitrag von **zonk** » 22.04.2010, 14:32

Es gilt ja G=G0+m^2*a2+m^4*a4....

Über der kritischen Temperatur ist m=0, unter der kritischen Temperatur nicht, weil G nicht bei m=0 minimal ist, sondern woanders (bei m!=0).
Die kritische Temperatur zeichnet sich nun dadurch aus, dass G (abhängig vom Ordnungsparameter) bei beiden Ordnungsparametern den selben Wert hat und diese somit gleich wahrscheinlich sind.
Unter der kritischen Temperatur ist G bei m!=0 kleiner, über der kritischen Temperatur ist G bei m=0 kleiner. Und bei T_c sind die Minima bei beiden Ordnungsparametern (m=0 und m!=0) eben gleich hoch.
Und da G(T_c)=G(m=0)=G0 ist, muss bei T_c gelten: G=G0, also G-G0=0.

Das gilt, soweit ich das verstanden habe, für Systeme, bei denen über der kritischen Temperatur der Ordnungsparameter tatsächlich m=0 ist (zB bei Systemen mit äußerer Kraft, wie Magnetfeld im Fall der Magnetisierung als Ordnungsparameter).

Wögi · Beitrag von **Wögi** » 22.04.2010, 21:32

Chopsticks hat geschrieben: weiß jemand, wie viele bsps kommen?

das hat der bei der Fragestunde auch nicht gewusst, oder sagen wollen, aber ich vermute da der Test 90 min dauert (dauert er 90 min?) werden so 2 bis 3 Beispiele kommen. Vermutlich ein etwas Kleineres das etwas stoffimmanentere Dinge behandelt, ist aber bloße Spekulation.

demon · Beitrag von **demon** » 22.04.2010, 22:55

demon hat geschrieben:Ich halte auch ein ähnliches Beispiel wie das zweite aus dem dritten Tutorium für wahrscheinlich. Womöglich ein unsymmetrisches Problem, also verschieden hohe Nullstellen für $\eta=-\eta_{1} \hspace{25 mm} \eta=0 \hspace{25 mm} \eta=\eta_{1}$

Ich muss mich korrigieren. Ich meine einen diskontinuierlichen Phasenübergang, für den $\alpha_{3} \neq 0$ ist. Keine Ahnung, was mein vorheriger Unsinn heißen sollte.

Lelouch · Beitrag von **Lelouch** » 23.04.2010, 00:57

Das ganze wirkt ziemlich gepfuscht. Für die Wurzel der Lösungsformel = 0 bekommt man die kritische Temperatur, und die ganzen abschätzungen direkt danach dienen irgendwie nur dazu, die lösung der Eta's negativ positiv zu halten. Er wählt dass da dann irgendwie willkürlich dass er die Wurzel problemlos auflösen und zusammenfassen kann und erhaltet dann eigentlich eine beliebige Kurve (damit meine ich für beliebige Temperatur) welchen einen diskontinuierlichen Übergang zeigt. Totales gepusche ohne wirklich aufgearbeiteten Hintergrund...
Ich frage mich wieviel Vorwissen uns für diese Theorie eigentlich fehlt, denn das schaut aus als würd man ziemlich schnell verstehen was passiert wenn man schon etwas mehr zu dem Thema, beziehungsweise dessen genauer Zielsetzung, weiß.

Edit:
Sorry ich hab ein ungleicheitszeichen im Kopf verdreht. Das Eta wird größer und nicht kleiner (also ist positiv und nicht negativ), allerdings wird die Wurzel niemals größer als der Betrag dessen was davor steht, da man sonst negative und positive Lösungen bekommen würde was sich mit der Theorie wohl nicht vertragen würde. Durch diese Eingrenzung sind beide immer positiv.

Lelouch · Beitrag von **Lelouch** » 23.04.2010, 08:33

nach nem nochmal drüber schlafen:

es ist eine reine kurvendiskussion. ist es eine doppelte lösung so handelt es sich um die kritische temperatur. wird das eta größer (darum nimmt er auf der letzten folie die negative wurzel, denn der koeffizient $\alpha_3$ wird kleiner 0 angenommen) so handelt es sich um ein Minimum unterhalb $G_0$ . Das dürfte das einzig wichtige für den fall auf der letzten Folie mit $\alpha_3$ ungleich 0 sein. Warum er allerdings auf einmal die lösung unterhalb G_0 als $\eta_c$ bezeichnet versteh ich nicht, denn das ist ja nicht die kritische Temperatur.

Edit:
ok doch es ist die kritische Temperatur, allerdings muss man die große Lösungsformel für $G-G_0=0$ verwenden. Lustigerweise bekommt man genau den gleichen Ausdruck mit erwähnter Abschätzung.

demon · Beitrag von **demon** » 23.04.2010, 08:41

Also ich glaube, das $\eta_{c}$ bezieht sich auf die beiden Nullstellen für G-G0 und nicht auf die tiefere Nullstelle (die für eine Temperatur unter dem kritischen Punkt gilt).

Edit: Hoppla, zu spät.

Lelouch · Beitrag von **Lelouch** » 23.04.2010, 08:46

Ja es bezieht sich doch auf die kritische Temperatur. Die Ausdrücke was er auf der letzten Folie schreibt beziehen sich lediglich auf die Wurzel der großen Lösungsformel für $G-G_0=0$ .
Die Abschätzung für das Beispiel davor: $\sqrt{\alpha^2_4-4\alpha_2\alpha_6}\leq |\alpha_4|$ lässt sich jedoch wirklich nur so erklären dass beide Lösungen auf "einer Seite" (in dem fall positiv sind) liegen müssen. Andererseits verwendet er das eh garnet weiter wie mir auffällt sondern nimmt wieder nur das kritische (eta=0). Hab ich mich umsonst mit dem zeug geärgert fürcht ich.

Edit:
OK falls sich noch jemand wundert wegen der letzten Folie, hier nochmal in Kurzfassung.
Die "Abschätzungen" bzw ausdrücke für $\alpha_2$ usw stammen alle aus der großen Lösungsformel für $G-G_0=0$ wenn man die Wurzel 0 werden lässt. Der Ausdruck darunter für $\eta_c$ analog aus der Lösungsformel für $\eta$ . Von der Vorgehensweise dürfte echt nichts anders sein, ausser dass die Ausdrücke anders ausschaun.

demon · Beitrag von **demon** » 23.04.2010, 09:00

$\sqrt{\alpha^2_4-4\alpha_2\alpha_6}\leq |\alpha_4|$ kommt doch (wenn ich das richtig verstehe) rechnerisch daraus dass $\sout{\alpha_{4}>0}$ $\alpha_{6}>0$ und $\alpha_{2}>0$ . Da braucht man keine zusätzlichen Bedingungen.

Edit: Arrgh, Verschrieben.

Lelouch · Beitrag von **Lelouch** » 23.04.2010, 09:03

demon hat geschrieben: $\sqrt{\alpha^2_4-4\alpha_2\alpha_6}\leq |\alpha_4|$ kommt doch (wenn ich das richtig verstehe) rechnerisch daraus dass $\alpha_{4}>0$ und $\alpha_{2}>0$ . Da braucht man keine zusätzlichen Bedingungen.

Eben nicht, $\alpha_4$ wird auf den Folien als kleiner 0 angenommen, wegen dem Vorzeichen in der Lösungsformel. Siehe vorletzte Folie.
Die einzige für mich logische erklärung ist wirklich dass man 2 Nullstellen auf der positiven Achse erhaltet durch diese Abschätzung.

demon · Beitrag von **demon** » 23.04.2010, 09:13

Lelouch hat geschrieben: OK falls sich noch jemand wundert wegen der letzten Folie, hier nochmal in Kurzfassung.
Die "Abschätzungen" bzw ausdrücke für $\alpha_2$ usw stammen alle aus der großen Lösungsformel für $G-G_0=0$ wenn man die Wurzel 0 werden lässt. Der Ausdruck darunter für $\eta_c$ analog aus der Lösungsformel für $\eta$ . Von der Vorgehensweise dürfte echt nichts anders sein, ausser dass die Ausdrücke anders ausschaun.

Kannst du mir sagen, wieso man die Wurzel Null werden lässt, ich habe dafür versucht $\frac{\partial G}{\partial \eta}=0$ und $G-G_{0}=0$ unter einen Hut zu bringen, bin dann aber gegen halb drei Uhr Nachts daran gescheitert.

Lelouch · Beitrag von **Lelouch** » 23.04.2010, 09:17

Weil wir wieder den Fall suchen, dass $G(\eta \neq 0) =G(\eta=0)$ wird. Also eine 2te Nullselle für das G, aber keine dritte (!) damit die Kurve ÜBER $G_0$ bleibt.
(beziehungsweise: doppelte Nullstelle. das ist ja bekanntlich gleichzeitig ein Extremwert)

demon · Beitrag von **demon** » 23.04.2010, 09:23

Danke, das hilft mir weiter.

Edit: So, ich mache mich auf den Weg zur Uni. Viel Glück euch allen!

Lelouch · Beitrag von **Lelouch** » 23.04.2010, 16:27

Also mal ehrlich, warum bekommen wir jetzt ständig die Tests was aufs durchfallen ausgelegt sind und von anderen Jahrgängen hört man dass es unproblematisch war?

redcypher · Beitrag von **redcypher** » 23.04.2010, 18:05

ja, das ist so eine frage die ich mir auch schon seit längerem stelle!

ein probates mittel ist der stimmungszettel!!

Walz83 · Beitrag von **Walz83** » 23.04.2010, 18:54

Ich persönlich empfinde die Punkte Verteilung als nicht fair, gerade wenn man so wie ich bei den Unterpunkten von Beispiel 1 auf der Leitung gestanden hat.
Mehr als 50% der Punkte für Beispiel 1, da bleiben nicht mehr viele übrig für Bsp2 und 3.

forum.technische-physik.at

Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung

Re: Testvorbereitung