3. Tutorium am 1.4.2011

piistdrei · Beitrag von **piistdrei** » 30.03.2011, 07:42

wär wie immer für ein bisschen hilfe dankbar...

Markuß · Beitrag von **Markuß** » 30.03.2011, 21:08

Hab mal das Einser, ohne Gewährleistung, aber komme auf die gewünschten Ergebnisse.

Wegen Freiheitsgraden hab ich mir gedacht: Einatomig 3 Freiheitsgrade weil Bewegung in 3 Raumrichtungen oder?
Zweiatomig 3 Freiheitsgrade wegen Translation, 2 weitere wegen Rotation um zwei mögliche Achsen, einer aufgrund Schwingung gegeneinander, aber der siebente?

claus · Beitrag von **claus** » 30.03.2011, 21:44

sollten eigentlich auch 3 Freiheitsgrade der Rotation sein (eine Achse liegt in der Symmetrieachse des Moleküls).

Hab mal 2a angehängt.

Markuß · Beitrag von **Markuß** » 31.03.2011, 17:45

@Claus: T3 ist nicht gleich T4 imho
Ansonsten bekomm ich das selbe raus.

Einer eine Idee wie man die Entropie berechnet

Über den 2. Hauptsatz wohl irgendwie oder? Aber wie drück ich mir dQ aus?
Wäre für einen Hinweis dankbar!

rastaman · Beitrag von **rastaman** » 31.03.2011, 18:11

$dS=\frac{dQ}{T}=\frac{C_VdT}{T}$
daher:
$\Delta S_{i\rightarrow i+1}=C_{V}ln\frac{T_{i+1}}{T_{i}}=S_{i+1}-S_{i}$

Ich hoffe mal das stimmt so. Wenn man jetzt noch sieht daß $\Delta S_{2 \rightarrow 3}=-\Delta S_{4 \rightarrow 1}$ ist bekommt man für später:
$\frac{T_3}{T_2}=\frac{T_4}{T_1}$

Wie ich die $S_i$ jetzt durch $S_1$ ausdrücken soll weiß ich nicht.

Zu den Freiheitsgraden:
laut Demtröder S. 289
Bei einem 2-atomigen Gas bei tiefen Temperaturen reicht die Energe $k_B T < E_{Rot}$ nicht aus um Rotationen anzuregen deshalb gilt hier f=3 (nur Translationsfreiheitsgrade angeregt).
Bei einer Temperatur mit $k_b T \approx E_{Rot}$ sind auch die Rotationen um die beiden Achsen senkrecht zur Molekülachse angeregt, daher f=3+2=5 (Trans + Rot).
Bei einer Temp. mit $k_b T > E_{Rot}$ wird auch die Schwingung der beiden Atome gegeneinander angeregt, wobei jedoch dieser Schwingungsfreiheitsgrad doppelt gezählt wird (keine Ahnung warum) also f=3+2+2=7 (Trans + Rot + Vib).

Die Rotation um die eigene Symmetrieachse (als die Achse von Atom zu Atom) wird nicht angeregt, da es keine angeregten Zustände gibt die man vom Grundzustand unterscheiden könnte.
Es gibt rein quantenmechanisch keine Rotation um diese Achse da die Elektronen nicht wirklich um den Kern und somit auch nicht um diese Achse rotieren.
Ich hoffe daß ich hiermit nicht total falsch liege.

claus · Beitrag von **claus** » 31.03.2011, 18:53

Markuß hat geschrieben:@Claus: T3 ist nicht gleich T4 imho
Ansonsten bekomm ich das selbe raus.

Einer eine Idee wie man die Entropie berechnet

Über den 2. Hauptsatz wohl irgendwie oder? Aber wie drück ich mir dQ aus?
Wäre für einen Hinweis dankbar!

Stimmt - T3 ist nicht gleich T4 und T2 nicht gleich T2. Das kommt davon, wenn man im TS Diagramm die Achsen falsch liest

Markuß · Beitrag von **Markuß** » 31.03.2011, 20:06

@Rastaman: Ja so hab ich's auch gemacht, und damit hast Du ja schon S3 als Funktion von S1, da ja S2=S1.

Nur, hast mal probiert auf diese Art die Entropie von 1 auf 2 auszurechnen? Müsste ja Null rauskommen (isentropisch), haut aber nicht hin bei mir. dQ kannst ja auch nur im isochoren Fall durch cV*dT ersetzen...

Danke für die Freiheitsgrad Info!

Markuß · Beitrag von **Markuß** » 31.03.2011, 21:43

Wie zum Geier rechnet Ihr die zugeführte Wärme aus??!

Markuß · Beitrag von **Markuß** » 31.03.2011, 22:12

Markuß hat geschrieben:Wie zum Geier rechnet Ihr die zugeführte Wärme aus??!

Edit: Kurzzeitige Verwirrung, natürlich ist $Q_{i\rightarrow i+1} = \int_{T_i}^{T_{i+1}} c_V dT$

Die zugeführte Wärme muß ja nicht gleich der abgeführten sein, das war mein Irrtum

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