5. Tutorium, am 31.05.2013

[Gnomchen]

Hier mal die Angabe:

5.tutorium.pdf

[odri]

hier mal beispiel 1,3 und 4... hat jemand bsp 2?

[odri]

bei bsp 1/b: wo S berechnet wird hab ich die klammer nachm logarithmus vergessen. also das +1 ist nicht mehr im ln!

[redrum]

wie komm ich beim 4. auf die Identität ?

ich steh da grad auf der Leitung...

[Phoenix]

Du hast das Quadrat falsch gesetzt!!!

< (H - <H>)²> = < H² - 2 H <H> + <H>² > = <H²> - 2<H><H> + <H>² = <H²> - <H>²

Wobei klar ist, dass gilt: < <H> > = <H>

[Xyn.chez]

Odri, warum lässt du bei Beispiel 1) die Summe in der Hamiltonfunktion nur bis N gehen und nicht bis 3N?

Beispiel 2)a) sollt man denk ich einfach dF/dN ausrechnen, damit man µ kriegt und F ist halt wie vorher F= -kTlnZ

das kanonische Z fürs ideale Gas wurde in der Vo gerechnet

[redrum]

Ah! Danke Phoenix!

[busy_bee]

spricht etwas dagegen sich µ in 2 a.) über <E> auszurechnen ? Ist um einiges kürzer als über F
E= -d/dß ln(Z) = 3N/2ß -> dE/dN=µ= 3/2 * kT

[odri]

@Xyn.chez:
die Summe geht nur bis N weil ich ja über den Betrag der Impulse summiere und nicht über die einzelnen komponenten! p_i ist ja außerdem ein vektor mit 3 komponenten

[Xyn.chez]

spricht etwas dagegen sich µ in 2 a.) über <E> auszurechnen ? Ist um einiges kürzer als über F
E= -d/dß ln(Z) = 3N/2ß -> dE/dN=µ= 3/2 * kT

hm, weiß nicht, mir kommt allerdings was andres raus: (mit dF/dN = µ)

µ=-kT ln (V/(Nλ^3))

[Xyn.chez]

@Xyn.chez:
die Summe geht nur bis N weil ich ja über den Betrag der Impulse summiere und nicht über die einzelnen komponenten! p_i ist ja außerdem ein vektor mit 3 komponenten

ah, danke, das sollt ich echt nicht übersehn

[someone]

Hi odri,
kannst du (oder jemand) mir sagen warum bei deinem 3.bsp in der Hamiltonfunktion die Summe im Term für nur bis geht? Wir sind doch im oder?

[neutrino]

Es geht nur bis N weil, im Schwerefeld nur die z komponente relevant ist, also nur eine Raumrichtung

[sumpe]

warum geht beim1 das produkt nur bis N und nicht bis 3N so wie in den Folien und das mit den kugelkoordinaten versteh ich auch nicht so ganz von wo kommt das p^2

[imnosheldon]

warum geht beim1 das produkt nur bis N und nicht bis 3N so wie in den Folien und das mit den kugelkoordinaten versteh ich auch nicht so ganz von wo kommt das p^2

nur bis N weil wir kein p(i)^2 haben sondern ein betrag von p(i) (<- da steckt schon mein x,y,z drinnen) und daher geht es eben nur bis N

die kugelkoordinaten haben den sinn dass wir aus betrag von p einen "radius" p machen (satz von pythagoras)

und das 4*pi*p^2 ist die oberfläche meiner 3D-kugel (<- hoch N das ganze...)

(danke odri)