5. Tutorium am 9.5.14

[MorganeB]

Angabe zum 5. Tutorium

[stahli]

Wie geht ihr beim 17a den Ortsteil bezüglich der Grenzen des Integrals an? Ich hab mir den Relativabstand als neue Variable definiert, und versucht, die einzelnen x y und z Komponenten davon von 0 bis L zu integrieren (wobei L die Kantenlänge des Würfels mit Volumen V=L^3 ist). Kommt logischerweise aber die erf() raus. Die Integralgrenzen muss man ja einhalten oder? Ansonsten (also von -oo bis oo ) wäre es ja recht leicht wenn ich mich nicht irre..
Alternative wäre, das exp(-beta*D*(x_rel)^2) in eine Taylorreihe bis 2. Ordnung zu entwickeln und dann zu integrieren.
Was meint ihr?

[sebastian]

Das Beispiel 17 ist in diesem PDF (Bsp 3, ab S. 7) fast mit fast der gleichen Angabe durchgerechnet. Hat mir sehr geholfen für all die kleinen Fragen, die ich hatte.
http://itcanbeshown.com/Physics715/Physics_715_HW_4.pdf

PS: Es wird oft mit dem großkanonischen Ensemble gerechnet, das ist für uns zu viel des Guten - einfach statt der großkanonischen Zustandssumme immer die kanonische einsetzen und alles ist gut.

[sebastian]

Dann hätte ich eh gleich eine Frage zu 17c:
Warum sagt die Rechnung, dass die Moleküle 9 Freiheitsgrade haben, während das Internet meint, es wären 6?

[rennbirne]

Heho.

Hier mal mein Beispiel 15 und 16. Keine Garantie, dass das stimmt.

Viel Spaß

[gab]

15 hab ich genauso!

ad 16.1: bei dir ist der phasenraum ja so, dass es für die orte q keine einschränkung gibt, oder? das läßt aber die angabe, dass sich die molelüle auf einer oberfläche ansammeln ausser acht. ohne nähe angabe der oberfläche kommt man hier m.m. aber nicht weiter. also einfach eine ebene annehmen? any ideas?

[Roughman]

Zeas Rennbirne,

Bei 16 e, hängt <N> nicht von T ab? steht ja ein (beta)^(-3) drinnen. Musst du das nicht also zusätzlich ableiten?
Außerdem ist das Volumen beim Großkanonischen Ensemble konstant...

Kann auch sein dass ich irgendwas überseh?!

cheers!

[Vitronius]

15 hab ich genauso!

ad 16.1: bei dir ist der phasenraum ja so, dass es für die orte q keine einschränkung gibt, oder? das läßt aber die angabe, dass sich die molelüle auf einer oberfläche ansammeln ausser acht. ohne nähe angabe der oberfläche kommt man hier m.m. aber nicht weiter. also einfach eine ebene annehmen? any ideas?

Hallo!
Ich hätte demnach einfach ein A^N als Integral über die q hinzubekommen, dass sich beim b dann wieder wegkürzt. Ich hab das aber nicht näher ausgeführt, da diese Oberfläche ja beliebig aussehen kann und daher einfach allgemein mit A bezeichnet.

[Max_gain]

Also meine einzige Idee das Problem mit der Oberfläche wäre zwei delta Funktionen für impuls und Ort in z Richtung einzubauen. Das würde dann die Situation modellieren das sich die Absorbate nur auf der unendlich ausgedehnten Oberfläche bewegen können!

[ndc]

in der angabe steht ja "Nähern Sie jedes Adsorbatmolekül als klassischen dreidimensionalen harmonischen Oszillator", was mmn nahelegt
3dimensional zu rechnen. vmtl ist gemeint, dass die moleküle sich in der nähe der oberfläche annähernd 3dimensional frei bewegen können.
wir haben ohne einschränkungen durch die oberfläche gerechnet und kommen auf das selbe ergebnis.

[sumpe]

also das mit den 9 freiheitgraden beim 17ner is mir auch ein rätsel wie kommen die zustande und wie ist die interpretation die in 17c) gefragt ist

[bankasi]

Sodele hier mal unser hoffentlich richtiges 17er, ohne c leider die 9 Freiheitsgrade sind uns auch schleierhaft