2. Tutorium 08.04.2016

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
sebastian92
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Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von sebastian92 »

Kopernikus hat geschrieben:Hallo :)

sebastian92 ich glaube du hast einen kleinen Fehler in T8 a) Das "T" müsste im Zähler stehen.

Und bei T7 d) kommt mir bei dP/dT "2aT^2/V^2" raus. Wo fällt dieser Faktor 2 denn bei euch weg?

und wieso ist bei T (dP/dT)v -P "V" konstant und nicht "E"? Denn bei dS/dV steht dV ja im Nenner und bei V konstant wird dass dann blöd. Könnte mir vlt nochmal jemand die Überlegung dabei erklären?

Vielen Dank für eure Hilfe schon im Vorhinein :)

Danke, T8 habe ich schon geändert, du hast natürlich recht, gehört in den Zähler.

und zu T7 d): du musst ja vom abgeleiteten P nochmal P abziehen. sprich T(\frac{\partial P}{\partial T})_{V} - P = T[\frac{N k_{B}}{V} + 2a \frac{T}{V^{2}}]- [\frac{N k_{B}T}{V} + a \frac{T^{2}}{V^{2}}]= a \frac{T^{2}}{V^{2}}

und zur letzten Frage:das V konstant kommt von der Zustandsgleichung der inneren Energie welche du in die Zustandsgleichung der Entropie einsetzt.

Sprich:

dE= (\frac{\partial E}{ \partial T})_{V} dT +  (\frac{\partial E }{ \partial V})_{T} dV wird eingesetzt in dS=\frac{1}{T} dE + \frac{P}{T} dV

setzt man das ein folgt: dS=\frac{1}{T}  (\frac{\partial E}{ \partial T})_{V} dT + \frac{1}{T} [ (\frac{\partial E}{ \partial V})_{T}+P]dV

Darauf wendet man die Integrabilitätsbedingung an: \frac{\partial^{2} S}{\partial V \partial T}=\frac{\partial^{2} S}{\partial T \partial V}

Also den Teil mit dT nach V ableiten und den Teil mit dV nach T ableiten

Es folgt:

\frac{1}{T} (\frac{\partial^{2} E}{\partial V \partial T}) = - \frac{1}{T^{2}} (\frac{\partial E}{ \partial V})_{T}+ \frac{1}{T} (\frac{\partial E}{\partial T \partial V}) - \frac{P}{T^{2}}+ \frac{1}{T} (\frac{\partial P}{\partial T})_{V}

Und wenn man das umformt folgt:

(\frac{\partial E}{\partial V})_{T}= T (\frac{\partial P}{\partial T})_{V} - P

Ich hoffe mal, dass das so richtig ist. Falls wer einen Fehler entdeckt bitte melden.

Kopernikus
Beiträge: 2
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Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von Kopernikus »

Vielen, vielen Dank für die schnelle und genaue Antwort! :D
Jetzt versteh ich's!
Dankeschön (:

Joph25
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Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von Joph25 »

Hat schon irgendwer etwas zum T5?

Nikolaus
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Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von Nikolaus »

Joph25 hat geschrieben:Hat schon irgendwer etwas zum T5?
is eigentlich alles auf wikipedia ;)

kardoni
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Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von kardoni »

Hat mittlerweile jemand eine gute Argumentation, um was für Systeme es sich beim T6 handelt?

schoenling128
Beiträge: 54
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Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von schoenling128 »

kardoni hat geschrieben:Hat mittlerweile jemand eine gute Argumentation, um was für Systeme es sich beim T6 handelt?
Naja beim ersten handelt es sich eindeutig um ein ideales Gas (beim Ableiten bekommt man die thermische und kalorische Zustandsgleichung für ein ideales Gas heraus mit 3 Freiheitsgraden raus).

Das 2. lässt sich schon eher diskutieren...ich würde behaupten es ist ein ideales Gas mit 2 Freiheitsgraden (weil ja die 3 in der kalorischen Zustandsgleichung die Freiheitsgrade angibt) aber da bin ich mir nicht zu 100% sicher

Gere
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Registriert: 24.10.2012, 12:54

Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von Gere »

Hier mal meine Lösungen T6 - T8 für T5 war ich zu faul das zu übertragen aber die Lösung steht auf
https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Approximation
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

Eiche
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Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von Eiche »

Gere hat geschrieben:Hier mal meine Lösungen T6 - T8 für T5 war ich zu faul das zu übertragen aber die Lösung steht auf
https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Approximation
Danke! Aber ich denke du hast dich am Ende von T8 verrechnet. Plötzlich hast du (E/V)^1/4 statt (E/V)^3/4

Gere
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Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von Gere »

Eiche hat geschrieben:
Gere hat geschrieben:Hier mal meine Lösungen T6 - T8 für T5 war ich zu faul das zu übertragen aber die Lösung steht auf
https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Approximation
Danke! Aber ich denke du hast dich am Ende von T8 verrechnet. Plötzlich hast du (E/V)^1/4 statt (E/V)^3/4
ja stimmt ist ein Abschreibfehler aus 1 mache 3 nach dem letzten =. Danke dir!

StefanPrt
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Re: 2. Tutorium 08.04.2016

Beitrag von StefanPrt »

Eiche hat geschrieben:
Gere hat geschrieben:Hier mal meine Lösungen T6 - T8 für T5 war ich zu faul das zu übertragen aber die Lösung steht auf
https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Approximation
Danke! Aber ich denke du hast dich am Ende von T8 verrechnet. Plötzlich hast du (E/V)^1/4 statt (E/V)^3/4
Müsste bei T7d nicht für dE/dV = aT^2/v^2 rauskommen?
deine Angabe ist falsch

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