1. Test 22.04.16
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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
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1. Test 22.04.16
Gab es heut irgendwelche besonderen Erkenntnisse durch die Tutorenfragestunde?
LG
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- FloHech
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Re: 1. Test 22.04.16
Nicht wirklich. Uns wurde empfohlen, dass wir uns den Test von 2014 (hier zu finden) anschauen sollen.
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Re: 1. Test 22.04.16
Wollen wir hier vielleicht unsere Lösungen von besagtem SS14-Test reingeben? Ich bin noch am nachrechnen der Tutorien, werde was hochladen, sobald ich mir den Test angesehen hab.
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Re: 1. Test 22.04.16
Meint ihr muss man die Formeln für Kompressibilität, isobarer und isochorer Ausdehnungskoeffizient, bzw. deren Relationen auswendig können? Da sie ja in den Folien einfach nur so angeschrieben werden.
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Re: 1. Test 22.04.16
Das kann man sich (bis auf das -) ja eigentlich eh überlegen.sebastian92 hat geschrieben:Meint ihr muss man die Formeln für Kompressibilität, isobarer und isochorer Ausdehnungskoeffizient, bzw. deren Relationen auswendig können? Da sie ja in den Folien einfach nur so angeschrieben werden.
2014 1 hab ich im übrigen Für
2014 2:
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Re: 1. Test 22.04.16
Also das erste Bsp. vom 2014er Test ist doch beim aktuellen Stand der Vorlesung nicht relevant für den Test oder?
Ich hätte keine Ahnung, wie ich Punkt a rechnen sollte...
Ich hätte keine Ahnung, wie ich Punkt a rechnen sollte...
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Re: 1. Test 22.04.16
Herleitung der Liouville-Gleichung:
Die Wahrscheinlichkeitsdichte einer einzelnen Trajektorie lautet:
Da die Anfangswerte nicht vorgegeben sind, liegt eine Verteilung für sie vor:
Die Wahrscheinlichkeitsdichte im Phasenraum zu einer bestimmten Zeit T ergibt sich dadurch aus Multiplikation der beiden oben genannten, mit anschließender Integration über die Anfangswerte:
Die Hamiltonschen Bewegungsgleichungen lauten: und
Die Geschwindigkeit im Phasenraum lautet daher:
Da die Divergenz der Geschwindigkeit im Phasenraum verschwindet, kann die Bewegung im Phasenraum als Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit veranschaulicht werden:
Durch Ableiten der Wahrscheinlichkeitsdichte im Phasenraum nach der Zeit erhält man:
Fasst man diesen langen Ausdruck mit den oben genannten, für Geschwindigkeit und Wahrscheinlichkeitsverteilung zusammen erhält man:
Somit ergibt sich die Liouville-Gleichung zu:
Was man mit Poisson-Klammern auch schreiben kann als:
Die Wahrscheinlichkeitsdichte einer einzelnen Trajektorie lautet:
Da die Anfangswerte nicht vorgegeben sind, liegt eine Verteilung für sie vor:
Die Wahrscheinlichkeitsdichte im Phasenraum zu einer bestimmten Zeit T ergibt sich dadurch aus Multiplikation der beiden oben genannten, mit anschließender Integration über die Anfangswerte:
Die Hamiltonschen Bewegungsgleichungen lauten: und
Die Geschwindigkeit im Phasenraum lautet daher:
Da die Divergenz der Geschwindigkeit im Phasenraum verschwindet, kann die Bewegung im Phasenraum als Strömung einer inkompressiblen Flüssigkeit veranschaulicht werden:
Durch Ableiten der Wahrscheinlichkeitsdichte im Phasenraum nach der Zeit erhält man:
Fasst man diesen langen Ausdruck mit den oben genannten, für Geschwindigkeit und Wahrscheinlichkeitsverteilung zusammen erhält man:
Somit ergibt sich die Liouville-Gleichung zu:
Was man mit Poisson-Klammern auch schreiben kann als:
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Re: 1. Test 22.04.16
Ich hab leider die letzten zwei Tutorien krankheitsbedingt verpasst.
Könnte vielleicht jemand die durchgerechneten Beispiele hochladen??
Vielen vielen Dank!! Damit wäre mir (und wahrscheinlich auch anderen) wirklich sehr geholfen!!
Könnte vielleicht jemand die durchgerechneten Beispiele hochladen??
Vielen vielen Dank!! Damit wäre mir (und wahrscheinlich auch anderen) wirklich sehr geholfen!!
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Re: 1. Test 22.04.16
Ich hab eine ähnliche Bitte: Prof. Kahl hat per TISS-News die Info ausgesandt, dass heute im Plenum der Teststoff genau eingegrenzt wird. Ich bin leider krank und kann daher nicht in doe Vorlesung kommen – wäre jemand so lieb und könnte nachher posten, was zum Test alles gesagt wurde? Vielen Dank!
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Re: 1. Test 22.04.16
123asdf hat geschrieben:Das kann man sich (bis auf das -) ja eigentlich eh überlegen.sebastian92 hat geschrieben:Meint ihr muss man die Formeln für Kompressibilität, isobarer und isochorer Ausdehnungskoeffizient, bzw. deren Relationen auswendig können? Da sie ja in den Folien einfach nur so angeschrieben werden.
2014 1 hab ich im übrigen Für
2014 2:
Könntest du vielleicht deinen lösungsweg reinschreiben?
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Re: 1. Test 22.04.16
Bis inkl. mikrokanonisches Ensemble. Die Zustandssumme muessen wir auch nicht rechnen koennen. Es kann nur sein dass wir von gegebener Entropie ausgehen (dann weiter wie im Tutorium).Stapfratte hat geschrieben:Ich hab eine ähnliche Bitte: Prof. Kahl hat per TISS-News die Info ausgesandt, dass heute im Plenum der Teststoff genau eingegrenzt wird. Ich bin leider krank und kann daher nicht in doe Vorlesung kommen – wäre jemand so lieb und könnte nachher posten, was zum Test alles gesagt wurde? Vielen Dank!
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Re: 1. Test 22.04.16
So, hier mal meine Tutorienrechnungen. Vielen Dank an Julia für ganz viel Hilfe
Es wär wirklich hammer, wenn jemand den SS14-Test hochladen könnte, ich muss Heute 8h arbeiten und könnt danach Hilfe damit brauchen.
lg
Es wär wirklich hammer, wenn jemand den SS14-Test hochladen könnte, ich muss Heute 8h arbeiten und könnt danach Hilfe damit brauchen.
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Re: 1. Test 22.04.16
T9-11
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Re: 1. Test 22.04.16
Kann mir wer bei dem Beispiel mit dem Tonks-Gas die beiden Skizzen zu d) und e) erklären? http://smt.tuwien.ac.at/extra/teaching/ ... /lsg_3.pdf
Ich blick da irgendwie überhaupt nicht durch wieso das Teilchen das macht was es da macht, bzw. wie sich die Impulsskizze ergibt
Ich blick da irgendwie überhaupt nicht durch wieso das Teilchen das macht was es da macht, bzw. wie sich die Impulsskizze ergibt
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Re: 1. Test 22.04.16
Es ist nicht ein Teilchen, sondern zwei!sebastian92 hat geschrieben:Kann mir wer bei dem Beispiel mit dem Tonks-Gas die beiden Skizzen zu d) und e) erklären? http://smt.tuwien.ac.at/extra/teaching/ ... /lsg_3.pdf
Ich blick da irgendwie überhaupt nicht durch wieso das Teilchen das macht was es da macht, bzw. wie sich die Impulsskizze ergibt
Der Konfigurationsraum (dieses Dreieck) zeigt alle möglichen "Zustände", also Positionen dieser beiden Teilchen an.
D.h. der "q-Vektor", bestehend aus den x-Koordinaten der beiden Teilchen, kann sich nur in diesem Dreieck bewegen.
Stöße der Teilchen an den Wänden und miteinander sind im pdf erklärt. In der " q-Geometrie" ergibt sich eine Trajektorie wie von einem Poolball auf einem dreieckigen Pooltisch (Einfallswinkel=Ausfallswinkel).
Im p-Raum sieht man dagegen nur einzelne Punkte, da die Impulse immer von Stoß zu Stoß konstant sind.
Falls ich's schlecht erklärt hab, lass es mich wissen, ich versuch's gerne nochmal