Klingt logisch, dankekamimatze hat geschrieben:die Hamilton Fkt. ist ja nur von definiert, daher nur die Integration übersebastian92 hat geschrieben: Wieso ist zuerst in deiner e-Funktion der Index i und dann j ?
Integrierst du dann Zähler und Nenner beide nach dz?
die kommen vom Mittelwert
dann kürzt sich alles raus was ist
nach dem kürzen bleibt mir nur das integral mit übrig
hoffe ich hab das halbwegs gut erklärt
5. Tutorium - 6. Mai 2016
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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
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Re: 5. Tutorium - 6. Mai 2016
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Re: 5. Tutorium - 6. Mai 2016
kamimatze hat geschrieben:die Hamilton Fkt. ist ja nur von definiert, daher nur die Integration übersebastian92 hat geschrieben: Wieso ist zuerst in deiner e-Funktion der Index i und dann j ?
Integrierst du dann Zähler und Nenner beide nach dz?
die kommen vom Mittelwert
dann kürzt sich alles raus was ist
nach dem kürzen bleibt mir nur das integral mit übrig
hoffe ich hab das halbwegs gut erklärt
Trotzdem nur nochmal zum Verständnis warum sich das wegkürzt:
Für alle i ungleich j kürzen sich beide integrale weg, sprich:
Deshalb bleibt nur noch das Integral mit i ist gleich j übrig, sprich:
Welches sich dann mit WA berechnen lässt.
Korrekt ?
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Re: 5. Tutorium - 6. Mai 2016
Aber man soll doch laut Angabe die kanonische Zustandssumme berechnen und nicht die kanonisch harmonische Zustandssumme oder?wilhelm148 hat geschrieben:Es handelt sich meiner Meinung nach um ein Kanonisch-harmonisches Ensemble. Dieses kennzeichnet ein variables Volumen V1.FloHech hat geschrieben:Beim kanonischen Ensemble wird (laut Wiki ) ein konstantes Volumen angenommen, womit sich der Kolben nicht bewegen darf. Das ganze Beispiel würd ohne beweglichen Kolben aber nicht viel Sinn machen. Beim Hamiltonian fehlen dir die Quadrate der Impulsegamsi hat geschrieben:Bei T17 steht nur, dass man die potentielle Energie der Gasteilchen vernachlässigen darf.
Und woher weiß ich, dass sich der Kolben nicht bewegen darf?
Mmn müsste der Hamilton so aussehen:
H(p,q) = pi/2m + pkolben/2M + Mgqkolben
Wieso dann kanonisch harmonisch rechnen?
Die Angabe ist finde ich zweideutig.. Wenn man sagt der Kolben gehört zum System muss man kanonisch harmonisch rechnen und ihn mit in die Hamilton Funktion packen.
Sagt man aber man schaut sich das System im thermodynamischen Gleichgewicht an (sowie man es doch normal immer macht oder?!), dann ändern sich die Parameter nicht, sprich der Kolben bewegt sich auch nicht und er hat dann auch keinen Impuls und man müsste ihn daher nicht in der Hamilton Funktion berücksichtigen..
Was ist jetzt richtig?
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Re: 5. Tutorium - 6. Mai 2016
sebastian92 hat geschrieben:kamimatze hat geschrieben:die Hamilton Fkt. ist ja nur von definiert, daher nur die Integration übersebastian92 hat geschrieben: Wieso ist zuerst in deiner e-Funktion der Index i und dann j ?
Integrierst du dann Zähler und Nenner beide nach dz?
die kommen vom Mittelwert
dann kürzt sich alles raus was ist
nach dem kürzen bleibt mir nur das integral mit übrig
hoffe ich hab das halbwegs gut erklärt
Trotzdem nur nochmal zum Verständnis warum sich das wegkürzt:
Für alle i ungleich j kürzen sich beide integrale weg, sprich:
Deshalb bleibt nur noch das Integral mit i ist gleich j übrig, sprich:
Welches sich dann mit WA berechnen lässt.
Korrekt ?
jup so hab ich mir das auch gedacht
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Re: 5. Tutorium - 6. Mai 2016
Hat schon wer was zu T15? Wäre echt cool irgendwas zum Vergleichen zu haben.
- Sapere_Aude
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Re: 5. Tutorium - 6. Mai 2016
Ich habe für T17 den Phasenraum
angenommen, mit die Position des Kolbens, selbst ist allerdings ein Element von ,
Meine Überlegung ist, dass der Impuls des Kolbens den Impulsraum um eine Dimension erweitert und die Kolbenposition den Konfigurationsraum um . Beim Zustandssummenintegral kommt dann jeweils ein Integral über die möglichen Kolbenimpulse und die möglichen Kolbenpositionen hinzu.
Wie habt ihr es versucht?
angenommen, mit die Position des Kolbens, selbst ist allerdings ein Element von ,
Meine Überlegung ist, dass der Impuls des Kolbens den Impulsraum um eine Dimension erweitert und die Kolbenposition den Konfigurationsraum um . Beim Zustandssummenintegral kommt dann jeweils ein Integral über die möglichen Kolbenimpulse und die möglichen Kolbenpositionen hinzu.
Wie habt ihr es versucht?
RAmen.
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Re: 5. Tutorium - 6. Mai 2016
Ich lade einmal meines schweren Herzens hoch.sebastian92 hat geschrieben:Hat schon wer was zu T15? Wäre echt cool irgendwas zum Vergleichen zu haben.
EDIT: Ich behandelte w' als Ableitung, und schrieb dann w hin. Ich vermute aber, dass es so nicht gemeint ist, und der Strich keine tiefere Bedeutung hat (dann geht es sich auch recht gut mit der Boltzmannschen Impulsverteilung und der Barometrischen Höhenformel aus). Also die eine Zeile mit "w=..." ignorieren.
Und in der letzten Zeile habe ich den Faktor vom Anfang vergessen, es gehört
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Re: 5. Tutorium - 6. Mai 2016
Sehe ich auch so, T17 wäre vom Aufbau her kanonisch-harmonisch. Aber da sie die kanonische Zustandssumme fragen, soll man es wohl kanonisch rechnen(?).Es handelt sich meiner Meinung nach um ein Kanonisch-harmonisches Ensemble. Dieses kennzeichnet ein variables Volumen V1.
EDIT: Hier mein T17. M brauchte ich gar nicht; Gegenvorschläge?
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