Ich versuch mal T20.a)
Eigenenergien des harmonischen Oszillators:
Die Fermionen wechselwirken nicht, dass heißt sie spüren alle das selbe harmonische Oszillatorpotential. Jedes Fermion hat die selbe Einteilchen-Schrödinger-Gleichung zu erfüllen und maximal 2 Fermionen können ein Energieniveau besetzen.
Wir haben 3 Teilchen:
Niedrigstes Energieniveau: Wir füllen von unten nach oben auf und erhalten zwei Teilchen im ersten Niveau und 1 Teilchen im zweiten Niveau ergibt eine Gesamtenergie von:
1. Niveau (n=0): von Spin-up und Spin-down besetzt
2 .Niveau (n=1): einmal als Spin-up ODER einmal als Spin-down besetzt sein.
Die Entartung ist also 2.
Zweitniedrigste Energie: die nächsthöhere Energie entspricht einer Energie von
Dies kann realisiert werden durch:
1. Niveau(n=0): Spin-up und Spin-down besetzt
2. Niveau(n=1): leer
3. Niveau(n=2): einmal als Spin-up ODER einmal als Spin-down besetzt sein.
ODER
1. Niveau(n=0): einmal als Spin-up ODER einmal als Spin-down besetzt sein.
2. Niveau(n=1): Spin-up und Spin-down besetzt
Daraus folgt eine Entartung von 4.
Drittniedrigste Energie: die nächsthöhere Energie entspricht einer Energie von
Wie bei den oberen beiden Beispielen die Möglichkeiten durchzählen damit die Energie erreicht wird.
Ich komme auf eine Entartung von 14
Korrekt??