Beim Durchsehen und Nachvollziehen der Folien bin ich auf einen Rechenschritt gestossen, den ich nicht nachvollziehen kann.
Es geht um Kapitel 5.1, Folie 4/35
Das sieht einerseits nach einer Ableitung und Integration von aus ( kommt raus, wird integriert), aber die Verwandlung des ln in den Bruch kann ich nur teilweise nachvollziehen.
Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?
Berechnung von J für Ideales Bose-Gase
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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
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Berechnung von J für Ideales Bose-Gase
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Re: Berechnung von J für Ideales Bose-Gase
partielle integration: wurzel epsilon wird integriert, logarithmus wird differenziert
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Re: Berechnung von J für Ideales Bose-Gase
du integrierst den ganzen ausdruck partiell. die grenzen bei epsilon=0 und epsilon=unendlich verschwinden. das minus kommt von der partiellen integration, der faktor 2/3 von der integration von sqrt(E) -> E^(3/2). Wenn du ln(1-exp(beta(E-mu)) ableitest kommst du auf die bose verteilung multipliziert mit beta. durch letzteres hebt sich der faktor kT raus und du bist beim ergebnis.
hilft das?
Nachtrag: dass die grenze bei E=0 verschwindet ist klar wegen E^(3/2). Die Grenze bei E=unendlich verschwinded wegen
hilft das?
Nachtrag: dass die grenze bei E=0 verschwindet ist klar wegen E^(3/2). Die Grenze bei E=unendlich verschwinded wegen
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Re: Berechnung von J für Ideales Bose-Gase
Danke euch beiden fuer die Erklaerungen! So ist es natuerlich voellig klar. Danke!
An die partielle Integration hab ich ueberhaupt nicht gedacht, aber das haette eigenlich gleich in den Sinn kommen muessen, bei diesen Symptomen.
An die partielle Integration hab ich ueberhaupt nicht gedacht, aber das haette eigenlich gleich in den Sinn kommen muessen, bei diesen Symptomen.