8. Tutorium 3.6.2016
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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon
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8. Tutorium 3.6.2016
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
T24:
Kann mir wer den Schritt auf der Folie 3/35 erklären?
2 Fragen:
1) Ich weiß das g die Entartung ist, aber wieso kommt sie auf einmal beim ersten Schritt dazu?
2) Auf den Folien steht: weil wird k für sehr große L sehr klein. Und wieso kommt man dann auf diesen 2. Schritt?
Kann mir wer den Schritt auf der Folie 3/35 erklären?
2 Fragen:
1) Ich weiß das g die Entartung ist, aber wieso kommt sie auf einmal beim ersten Schritt dazu?
2) Auf den Folien steht: weil wird k für sehr große L sehr klein. Und wieso kommt man dann auf diesen 2. Schritt?
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Grund: Tex-Code repariert, Es ist \mu nicht \mü
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- bloohiggs
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
k wird sehr klein - du darfst dann in diesem Fall die Summe durch ein Integral ersetzen, und es über Kugeln konstanter Energie im k-Raum durchführen.sebastian92 hat geschrieben:T24:
Kann mir wer den Schritt auf der Folie 3/35 erklären?
2) Auf den Folien steht: weil wird k für sehr große L sehr klein. Und wieso kommt man dann auf diesen 2. Schritt?
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
Ah ok danke, das erklärt auch warum dann im nächsten Schritt (bei uns im 2-D Fall) ein dazukommt oder ? weil wir über einen Kreis mit dem Radius k integrieren oder?bloohiggs hat geschrieben:k wird sehr klein - du darfst dann in diesem Fall die Summe durch ein Integral ersetzen, und es über Kugeln konstanter Energie im k-Raum durchführen.sebastian92 hat geschrieben:T24:
Kann mir wer den Schritt auf der Folie 3/35 erklären?
2) Auf den Folien steht: weil wird k für sehr große L sehr klein. Und wieso kommt man dann auf diesen 2. Schritt?
Und was ist dann das ?
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
stimmt der Schritt?
jetzt muss man von einem integral über k auf ein integral über epsilon umwandeln:
das setze ich ein:
wobei die Fugizität ist
Ist dass das Integral das man Integrieren muss oder habe ich irgendwas falsch substituiert?
jetzt muss man von einem integral über k auf ein integral über epsilon umwandeln:
das setze ich ein:
wobei die Fugizität ist
Ist dass das Integral das man Integrieren muss oder habe ich irgendwas falsch substituiert?
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
Du musst das Integral mit einer Eins partiell integrieren und anschließend passend substituieren um die Zetafkt. zu erhalten:sebastian92 hat geschrieben:
Ist dass das Integral das man Integrieren muss oder habe ich irgendwas falsch substituiert?
mit den Substitutionen und
Der erste Teil beim part. Int. fällt dir nach der Auswertung weg. Nach dem Umschreiben in die Zetafkt. bist mit Pkt a fertig. Gehen übrigens alle Bsp. prinzipiell gleich, nur das ist jeweils verschieden, weswegen sich die Vorfaktoren und die Zetafkt. unterscheiden.
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
dankeFreilaufdiode hat geschrieben:Du musst das Integral mit einer Eins partiell integrieren und anschließend passend substituieren um die Zetafkt. zu erhalten:sebastian92 hat geschrieben:
Ist dass das Integral das man Integrieren muss oder habe ich irgendwas falsch substituiert?
mit den Substitutionen und
Der erste Teil beim part. Int. fällt dir nach der Auswertung weg. Nach dem Umschreiben in die Zetafkt. bist mit Pkt a fertig. Gehen übrigens alle Bsp. prinzipiell gleich, nur das ist jeweils verschieden, weswegen sich die Vorfaktoren und die Zetafkt. unterscheiden.
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
Also schlussendlich erhalte ich für T24 a)
wobei
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
Kann mir noch wer erklären wieso hier beim ersten Schritt die Entartung dazukommt?sebastian92 hat geschrieben:T24:
Kann mir wer den Schritt auf der Folie 3/35 erklären?
2 Fragen:
1) Ich weiß das g die Entartung ist, aber wieso kommt sie auf einmal beim ersten Schritt dazu?
2) Auf den Folien steht: weil wird k für sehr große L sehr klein. Und wieso kommt man dann auf diesen 2. Schritt?
Stimmt das ?:
i beschreibt den Einteilchenzustand und da jeder Zustand die Spinquantenzahlen -s,..,s also 2s+1 Zustände annehmen kann, muss man das draufmultiplizieren
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
T24 b)
Kann das wer bestätigen?
Kann das wer bestätigen?
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
c)
Folie 8: Ist T groß, dann gilt
Reihendarstellung für kleine z:
Und was soll man jetzt zeigen?
Folie 8: Ist T groß, dann gilt
Reihendarstellung für kleine z:
Und was soll man jetzt zeigen?
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
T25a)
Man macht das gleiche wie in Beispiel T24, nur substituiert man das k- Integral nicht nach epsilon um sondern berechnet es mittels partieller Integration und alles in 3-Dimensionen:
Um das mit der Zeta-Funktion auszudrücken müssen wir erweitern um:
Das kann man jetzt mittels folgender Zeta-Funktion ausdrücken:
wobei:
Schlussendlich erhält man:
mit
Kann das wer bestätigen?
Man macht das gleiche wie in Beispiel T24, nur substituiert man das k- Integral nicht nach epsilon um sondern berechnet es mittels partieller Integration und alles in 3-Dimensionen:
Um das mit der Zeta-Funktion auszudrücken müssen wir erweitern um:
Das kann man jetzt mittels folgender Zeta-Funktion ausdrücken:
wobei:
Schlussendlich erhält man:
mit
Kann das wer bestätigen?
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
Hi, ich habe eine Frage zu T24d):
Die Funktion g1(z) divergiert ja für z=1 (sofern das stimmt^^).
Bedeutet das nun, dass bei diesem Beispiel keine B-E-K stattfindet (in den Folien zum 5. Kapitel steht, dass die g(z) auf 0≤z≤1 ‚brav‘ sein müssen)?
Die Funktion g1(z) divergiert ja für z=1 (sofern das stimmt^^).
Bedeutet das nun, dass bei diesem Beispiel keine B-E-K stattfindet (in den Folien zum 5. Kapitel steht, dass die g(z) auf 0≤z≤1 ‚brav‘ sein müssen)?
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Re: 8. Tutorium 3.6.2016
Kann wer sein T24 c) bzw. T25 c) zeigen?