2. Tutorium am 24.03.17

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
Esslbäärt
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Re: 2. Tutorium am 24.03.17

Beitrag von Esslbäärt »

Trautmann hat geschrieben:
Esslbäärt hat geschrieben:
1st_one hat geschrieben:Auf gehts.

Hier mal mein 5ab)

edit:
noch ein Fehler im 5a) - besser ich bei Gelegenheit aus.
Hast du 5a mit Legendre Transformation gerechnet? Ich habs nämlich so gemacht wie wir es in der VO gemacht haben und ich komme auf die gleichen Ergebnisse die auch in den Folien stehen. Bei den Differentialen stimmen deine mit meinen überein, aber nicht bei den Potentialen. Ich häng meine Version mal an.
Wo kommt bei dem ersten Differential das M her?
Das x(p) wäre doch das H nach B abgeleitet, aber das wäre ja 0..
Ich komm grade drauf, dass das bei den anderen beiden Differentialen auch so ist...
Beim rechnen habe ich mir gedacht, dass das x gleich der Variable ist die ich ändern will. Also bei i) M, usw.
Zum überprüfen hab ich mir die Relationen in den Folien angesehen und das stimmt auch anscheinend so.
Aber laut Legendre Transformation sollte (wie du sagst) das x, bei i), gleich H nach B abgeleitet sein... versteh ich auch grad nicht

Esslbäärt
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Re: 2. Tutorium am 24.03.17

Beitrag von Esslbäärt »

CBM hat geschrieben:
Esslbäärt hat geschrieben:Hat schon jemand was für 4cd? Ich rechne herum aber i komm auf nix

edit: hier mal mein vorschlag (ob das so richtig ist weiß ich nicht). ich hab das E nie ausgeschrieben weils eigentlich ned notwendig is. weiß nicht wofür man dann die thermische wellenlänge braucht...
Vielen Dank fürs Hochladen!
Kleine Frage, in der Angabe steht G als eine Funktion von T,p,N. Bei dir ergibt sich eine Funktion von S,E,N, da hier ja E(S,V,N) ist, ist dann bei dir G(S,V,N).
Kann man hier nicht einfach sagen, dass \frac{\partial E}{\partial V} = -p ist? (So wie beim "b)" für die Temperatur)
Hier wäre im Prinzip nach der Legendre Transformation S -> S(T), V-> V(p) auszudrucken, oder?
Ich habe nur stur die Legendre Transformation von S auf T und von V auf p durchgeführt. Warum das G dann genau so aussieht weiß ich nicht. Die V abhängigkeit kürz sich ja auch raus. Aber im E steckt ja quasi wieder die Information von S,V, und N.

Man könnte natürlich für dE/dV gleich -p setzen, aber ich glaube das das nicht der Sinn der Sache ist. Das kann ich dann für dE/dS auch machen und dann steht dort G=E-TS+pV. Genau das was wir ja in der Theorie gemacht haben. Und hier soll man glaub ich das anhand einer gegebenen Energie machen.
Habs ausprobiert mit -p und beim d) kommt dann nur raus p=2/3....

Esslbäärt
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Re: 2. Tutorium am 24.03.17

Beitrag von Esslbäärt »

Adept hat geschrieben:
Esslbäärt hat geschrieben:Hat schon jemand was für 4cd? Ich rechne herum aber i komm auf nix

edit: hier mal mein vorschlag (ob das so richtig ist weiß ich nicht). ich hab das E nie ausgeschrieben weils eigentlich ned notwendig is. weiß nicht wofür man dann die thermische wellenlänge braucht...
Hi Essbäärt bei diesen Bsp häng ich auch voll momentan
(hier man aktueller Gedankengang)
Ziel:
wir sollen die Gibsenergie (freie Enthalpie) mittels doppelter Legendere Transformation bestimmen von der Energie

das wäre dann G(T,p,N):=E-T*S+p*V=µ*N (Problem setzt man hier die Energie und Entropie ein bekommt man aber keine Ergebnisfunktion die nur von T,p,N abhängt :cry: (vielleicht kann man dies nicht im allgemeinen anwenden??)

Nur eine Idee aber was wäre wenn man das über das Totalle Differential betrachtet dG:=-S*dT+V*dp+µ*N (und dann einfach diese löst mit beliebigen Weg da es weg unabhängig ist (nur hab ich dann das Problem das in S keine Temperatur sondern die Energie steht)

Wie gesagt das Bsp nervt totall :cry:

Grüße Adept

PS: Hat jemand eine Idee wie man das lösen kann?
Bezüglich Abhängigkeit siehe vorigen post.
Ps. vielleicht kann man das nicht im allgeimeinen anwenden? --> kann auch sein, aber wäre irgendwie gemein wenn in der angabe steht "G durch Legendre Transformationen aus der Energie herleiten" und dann würde es hier nicht gehen

Übers totale Differential würde es wahrscheinlich auch irgendwie gehen, aber es steht ja in der Angabe man solls mit Legendre Transformation lösen.

Esslbäärt
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Re: 2. Tutorium am 24.03.17

Beitrag von Esslbäärt »

weeman hat geschrieben:
1st_one hat geschrieben:Hier mal unser Gedankengang - aber leider kein proof.
Ich glaube du hast beim vereinfachen mittels thermischer Wellenlänge einen fehler gemacht...

Durch Umformen
h^2=\lambda ^2\cdot 2\pi mk_BT

Und nach Einsetzen:

G=Nk_BTln\left[\frac{V}{N\lambda^3}\right]

und bei 4c) finde ich es komisch, dass du für
\mu N=G=E+pV-TS

einsetzt... das ist ja im prinzip nur die Euler-Relation. Da kann nur eine wahre aussage rauskommen?
finde die version gut. bei d) hätte ich folgenden Vorschlag
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iCha0s
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Re: 2. Tutorium am 24.03.17

Beitrag von iCha0s »

Clemi hat geschrieben:Nach einigen Korrekturen stimmt jetzt hoffentlich mein 5cd
Sollte bei d) X_s nicht bei konstanten S und N berechnet werden statt bei S und T? Ich scheiter noch daran, das T wegzubekommen #-o

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