2. Tutorium am 24.03.17

[Esslbäärt]

6 c)









alles zusammen macht dann

MAPLE gibt mir die selben Ergebnisse. Händisch gerechnet komme ich leider noch nicht hin - könntest du bitte deinen Rechenweg posten?

hier mein 6c

[cla]

such im skriptum nach hemogen in stufe k, wenn du die variablen, von denen E abhängt mit lambda multiplizierst und das ergibt lambda^1*E dann ist es extensiv, weil es homogen in der stufe 1 ist

Ja hast recht. In den Vorlesungsfolien vom 08.03.17 auf Seite 10 stehts auch. (Eulersche Homogenitätsrelation)
Das ist dann quasi ein Einzeiler um zu zeigen, dass es sich um eine homogene Funktion vom Grad k=1 handelt.

wie zeigst du das in einem einzeiler wenn durch einsetzen von λS statt S in der funktion dann ein e hoch λ steht?

[Esslbäärt]

such im skriptum nach hemogen in stufe k, wenn du die variablen, von denen E abhängt mit lambda multiplizierst und das ergibt lambda^1*E dann ist es extensiv, weil es homogen in der stufe 1 ist

Ja hast recht. In den Vorlesungsfolien vom 08.03.17 auf Seite 10 stehts auch. (Eulersche Homogenitätsrelation)
Das ist dann quasi ein Einzeiler um zu zeigen, dass es sich um eine homogene Funktion vom Grad k=1 handelt.

wie zeigst du das in einem einzeiler wenn durch einsetzen von λS statt S in der funktion dann ein e hoch λ steht?

die kürzen sich weg:

[Esslbäärt]

Hat schon jemand was für 4cd? Ich rechne herum aber i komm auf nix

edit: hier mal mein vorschlag (ob das so richtig ist weiß ich nicht). ich hab das E nie ausgeschrieben weils eigentlich ned notwendig is. weiß nicht wofür man dann die thermische wellenlänge braucht...

[cla]

Ja hast recht. In den Vorlesungsfolien vom 08.03.17 auf Seite 10 stehts auch. (Eulersche Homogenitätsrelation)
Das ist dann quasi ein Einzeiler um zu zeigen, dass es sich um eine homogene Funktion vom Grad k=1 handelt.

wie zeigst du das in einem einzeiler wenn durch einsetzen von λS statt S in der funktion dann ein e hoch λ steht?

die kürzen sich weg:

ist ja klar - ich hab das eine N übersehen danke

[Clemi]

Hier mal mein 5cd. Bei mir kommt ein bisschen was anderes raus

[vali]

Hier mal mein 5cd. Bei mir kommt ein bisschen was anderes raus

Du musst bei -dG/dT die Produktregel anwenden und hast daher den Term -kTlog(2cosh(mB/T)) vergessen

[kamimatze]

Wie kommst du bei und auf 0?
Komm einfach nicht drauf.

hier müssen M und N konstan sein und nach T ableitbar, das einzige Potential welches T,M,N hat ist F(T,M,N) = -ST-MB+mN wenn ich das 2 mal nach T ableite kommt 0 raus. Kan auch sein das mein Potential/Rechneweg kompletter Blödsinn ist...

[CBM]

Hat schon jemand was für 4cd? Ich rechne herum aber i komm auf nix

edit: hier mal mein vorschlag (ob das so richtig ist weiß ich nicht). ich hab das E nie ausgeschrieben weils eigentlich ned notwendig is. weiß nicht wofür man dann die thermische wellenlänge braucht...

Vielen Dank fürs Hochladen!
Kleine Frage, in der Angabe steht G als eine Funktion von T,p,N. Bei dir ergibt sich eine Funktion von S,E,N, da hier ja E(S,V,N) ist, ist dann bei dir G(S,V,N).
Kann man hier nicht einfach sagen, dass = -p ist? (So wie beim "b)" für die Temperatur)
Hier wäre im Prinzip nach der Legendre Transformation S -> S(T), V-> V(p) auszudrucken, oder?

[Adept]

Hat schon jemand was für 4cd? Ich rechne herum aber i komm auf nix

edit: hier mal mein vorschlag (ob das so richtig ist weiß ich nicht). ich hab das E nie ausgeschrieben weils eigentlich ned notwendig is. weiß nicht wofür man dann die thermische wellenlänge braucht...

Hi Essbäärt bei diesen Bsp häng ich auch voll momentan
(hier man aktueller Gedankengang)
Ziel:
wir sollen die Gibsenergie (freie Enthalpie) mittels doppelter Legendere Transformation bestimmen von der Energie

das wäre dann G(T,p,N):=E-T*S+p*V=µ*N (Problem setzt man hier die Energie und Entropie ein bekommt man aber keine Ergebnisfunktion die nur von T,p,N abhängt (vielleicht kann man dies nicht im allgemeinen anwenden??)

Nur eine Idee aber was wäre wenn man das über das Totalle Differential betrachtet dG:=-S*dT+V*dp+µ*N (und dann einfach diese löst mit beliebigen Weg da es weg unabhängig ist (nur hab ich dann das Problem das in S keine Temperatur sondern die Energie steht)

Wie gesagt das Bsp nervt totall

Grüße Adept

PS: Hat jemand eine Idee wie man das lösen kann?

[1st_one]

Hier mal unser Gedankengang - aber leider kein proof.

[apti]

Hier mal unser Gedankengang - aber leider kein proof.

Super! Vielen Dank fürs Hochladen!

Nur ein kleinen Vorzeichenfehler bei c, ganz am Ende, in der vorletzten Zeile. Und das Endergebnis wird bei mir negativ, wenn ich mich nicht irre.

[weeman]

Hier mal unser Gedankengang - aber leider kein proof.

Ich glaube du hast beim vereinfachen mittels thermischer Wellenlänge einen fehler gemacht...

Durch Umformen


Und nach Einsetzen:



und bei 4c) finde ich es komisch, dass du für


einsetzt... das ist ja im prinzip nur die Euler-Relation. Da kann nur eine wahre aussage rauskommen?

[Clemi]

Nach einigen Korrekturen stimmt jetzt hoffentlich mein 5cd

[Trautmann]

Auf gehts.

Hier mal mein 5ab)

edit:
noch ein Fehler im 5a) - besser ich bei Gelegenheit aus.

Hast du 5a mit Legendre Transformation gerechnet? Ich habs nämlich so gemacht wie wir es in der VO gemacht haben und ich komme auf die gleichen Ergebnisse die auch in den Folien stehen. Bei den Differentialen stimmen deine mit meinen überein, aber nicht bei den Potentialen. Ich häng meine Version mal an.

Wo kommt bei dem ersten Differential das M her?
Das x(p) wäre doch das H nach B abgeleitet, aber das wäre ja 0..