3. Tutorium am 31.03.2017

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
Esslbäärt
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von Esslbäärt »

1st_one hat geschrieben:Besten Dank, sehs mir nochmal durch.

Hier mal ein paar Überlegungen zu 8c)

Ich weiß allerdings nicht was er in der Angabe will mit "Integral durch Induktion lösen"

Wies jetzt weitergehen soll weiß ich grad nicht.


edit: Esslbäärt, ich glaub du hast vllt nein fehler bei S.

hab da +1 und nicht +2 - sollten glaub auch nur 2 Terme insgesamt sein wegen der Produktregel
Ja ich hab eh die Produktregel angewandt. Aber ich habe beim ersten Term das e rausgehoben --> +ln(e)=1

iCha0s
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von iCha0s »

1st_one hat geschrieben:Hier mal 8ab.

Ich seh grad die kalorische ZGL soll E(V,N,T) sein, das glaub ich ist ein Angabefehler. Denke es sollte E(T,N) sein.
Wie kommst du bei 8a) auf die substitution sqrt(px²+py²+pz²)=p und d³p=dp? Das schaff ich grad nicht nachzuvollziehen.

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Adept
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von Adept »

Hi ich kann denn Schritt auch nich nach vollziehen was aber geht.
Man wechselt auf Kugelkoordinaten :=4*pi*Integral (von 0 bis unendlich) exp(-B*c*p) d^2*dp (2 mal partielle Integration) und erhält dann 2/(B*C)^3

Grüße Adept

kamimatze
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von kamimatze »

Bez. 8a: http://www.tkm.kit.edu/downloads/TheoryF2012.pdf ab Seite 41 ist es genau beschrieben.

Bez. 8c, ich kann mir denken das es beim vergleich mikro mit kanonisch um die Thermische und Kalorische Gleichung geht, diese kann man recht einfach vergleichen. Bei S und F sollte man vl. den Thermodynamischen Grenzfall vergleichen: https://de.wikipedia.org/wiki/Thermodyn ... _Grenzfall


Edit:

wenn man z.b. mikro und kanonisch vom idealen gas vergleicht passt die Entropie auch nicht 1:1 zusammen;

Bild
Bild
wobei
Bild

Source: http://smt.tuwien.ac.at/extra/teaching/ ... 3_ss16.pdf
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1st_one
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von 1st_one »

Danke für eure Anregungen, hier nochmal mein aktualisiertes 8ab) + c, wobei c nach wie vor keinen proof hat.
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1st_one
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von 1st_one »

Und hier unser 9er.
Steht sinngemäß im Skriptum.



Das 7er war schonmal so ähnlich, bsp 12 im tut 4 2015
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Hiti
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von Hiti »

Danke für eure Anregungen, hier nochmal mein aktualisiertes 8ab) + c, wobei c nach wie vor keinen proof hat.
Bezüglich 8c: auf den Folien wird über eine 3N-dimensionale Kugel integriert wegen der p²-Abhängigkeit. Da wir aber jetzt nur mit c*|p| rechnen, würde ich meinen, dass wir über einen 3N-dimensionalen Hyperwürfel mit der Seitenlänge E/c integrieren müssen.
Das Phasenvoumen wäre dann
Capture.PNG
Was dann zumindest bis auf die Vorfaktoren das gleiche wie in 8a ist
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1st_one
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von 1st_one »

Hier nochmal aktualisiert unser 7ab.

Die Phasenraumdichte könnte man noch einzeichnen, würd das als "Schale" schraffieren, so wie Clemi weiter vorne.
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David Hilbert
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von David Hilbert »

Eine (wahrscheinlich) nicht besonders geistreiche Frage: Wieso kann man bei 8a) beim Berechnen der Zustandssumme die Summe im Hamilton durch eine Produkt von i bis N vor dem Integral ersetzen? Ich war leider in der VO wo das besprochen wurde nicht da.
Danke!

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1st_one
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von 1st_one »

David Hilbert hat geschrieben:Eine (wahrscheinlich) nicht besonders geistreiche Frage: Wieso kann man bei 8a) beim Berechnen der Zustandssumme die Summe im Hamilton durch eine Produkt von i bis N vor dem Integral ersetzen? Ich war leider in der VO wo das besprochen wurde nicht da.
Danke!
Die Summe steht ja im Exponenten - Bei addition der Exponenten werden ja die Basen multipliziert, deswegen das Produkt.
Versuchs mal für ein paar glieder aufzuschreiben, man sollts dann gleich sehen.
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David Hilbert
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von David Hilbert »

1st_one hat geschrieben:
David Hilbert hat geschrieben:Eine (wahrscheinlich) nicht besonders geistreiche Frage: Wieso kann man bei 8a) beim Berechnen der Zustandssumme die Summe im Hamilton durch eine Produkt von i bis N vor dem Integral ersetzen? Ich war leider in der VO wo das besprochen wurde nicht da.
Danke!
Die Summe steht ja im Exponenten - Bei addition der Exponenten werden ja die Basen multipliziert, deswegen das Produkt.
Versuchs mal für ein paar glieder aufzuschreiben, man sollts dann gleich sehen.
Ja stimmt danke!! Danke übrigens auch an dieser Stelle, dass du immer deine Beispiele hochlädst, du belebst die Diskussion damit echt :)! =D>

apti
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Re: 3. Tutorium am 31.03.2017

Beitrag von apti »

Könnte jemand die Lösungen für 8,c? Meine Lösungsweg von der Übung ist total chaotisch, kann leider nicht nachvollziehen.... :mrgreen: :mrgreen:

Danke im Voraus!! :)

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