4. Tutorium am 7.3.17

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
Esslbäärt
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von Esslbäärt »

clonkia hat geschrieben:13 hätt ich auch so nur du hast am ende noch das mit dem idealen gas vergessen
gut.
ja das steht auf der rückseite vom zettel ^^ das hab ich eh auch so wie 1st_one

Esslbäärt
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von Esslbäärt »

1st_one hat geschrieben:11ab zusammengefasst
Vielen Dank dafür!

b) hab ich "so ähnlich". lade es mal hoch, mir kommts nämlich einfacher vor... vor allem zu einfach für 1Pkt. ^^
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kamimatze
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von kamimatze »

1st_one hat geschrieben:
kamimatze hat geschrieben:Bez. 12 hab ich folgendes gefunden: http://www.pas.rochester.edu/~stte/phy4 ... lect16.pdf

und hier auf unser bsp. umgeschrieben

IMG_20170405_113833.jpg
Danke.

Ich blick grad nicht ganz durch... in dem Beispiel was du gespostet hast nehmen sie an, dass die Bindungsenergien von jedem gebundenen Molekül gleich sind(-epsilon), während bei uns verschiedene [epsilon]i möglich sind, deswegen bin ich skeptisch was das weglassen der summe betrifft.
Ich sehs mir Nachmittag nochmal an.
- Kann das leider kaum lesen


Hier nochmal mein 11a, bissl komprimiert
eig braucht man sich Z_1 garnicht überlegen, sondern nur Z_G
Z_G = \frac{N_0!}{N!(N-N_0)!} Z_1^N weil für alle Gasteilchen Z_1 gleich ist und es N Gasteilchen gibt, der vorfaktor ergibt sich aus den N_0 Molekülen die ein Gasteilchen aufnehmen können.

und für b muss man nur \mu = \frac{\partial J}{\partial N} ausrechnen (N! durch Sterling ersetzen ist eh klar)
Zuletzt geändert von kamimatze am 06.04.2017, 12:25, insgesamt 1-mal geändert.

kamimatze
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von kamimatze »

Hab vl. einen guten Ansatz für 10 a

S = -k_bT<ln\rho_G> = -k_b\frac{1}{Z_G}\sum_{n=1}^{\infty}\int_{\Gamma} d\Gamma e^{\beta(H-\mu N)}(-ln Z_G-\beta H + \beta \mu N) = k_b(<ln Z_G> + <\beta H> - <\beta \mu N>)

und wenn man das vergleicht mit

-\frac{\part J}{\part T}_{V,\mu} = \frac{\part}{\part T}_{V,\mu} k_b T ln Z_G = k_b ln Z_G + k_b T \frac{1}{Z_G} (\frac{H-\mu N}{k_b T^2}) Z_G =
 k_b(ln Z_G + \beta H- \beta \mu N)

bei der S definition stehen halt noch die Mittelwerte, da hab ich noch keine Begründung warum das das gleiche ist, aber es ist ein anfang

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Adept
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von Adept »

Hi Kamikaze

Zur Info 10a habe ich schon gerechnet (siehe Seite 1), oder hast du einen Fehler in meiner Rechnung gefunden

Grüße Adept

kamimatze
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von kamimatze »

nein hab keinen Fehler gefunden, aber bei meiner Version rechne ich nicht das komplette Potential J aus sonder vergleiche nur die Formeln die in der Angabe gegeben sind

Esslbäärt
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von Esslbäärt »

zur Info: bsp 10 ist auf higgs
Loesung_Tutorium4_Aufgabe13.pdf (2015)

CBM
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von CBM »

Adept hat geschrieben:Hi ich komme auf das gleiche :mrgreen:

Hier mein 10a,b,c

Grüße Adept

Bitte melden falls ihr Fehler entdeckt oder ihr auf ein anderes Ergebnis kommt
Hallo, danke fürs hochladen!
Frage; beim Zeichnen in 10b) hast du dir da nicht mit der Wurzel von \lambda_T nicht vertan? Ich komme auf komplett was anders :/

David Hilbert
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von David Hilbert »

CBM hat geschrieben:
Adept hat geschrieben:Hi ich komme auf das gleiche :mrgreen:

Hier mein 10a,b,c

Grüße Adept

Bitte melden falls ihr Fehler entdeckt oder ihr auf ein anderes Ergebnis kommt
Hallo, danke fürs hochladen!
Frage; beim Zeichnen in 10b) hast du dir da nicht mit der Wurzel von \lambda_T nicht vertan? Ich komme auf komplett was anders :/

Könnte mir noch jemand erklären wie bei 10 b der Schritt vorm einsetzen in des großkanonische Potential funktioniert? Was passiert mit der Summe?

Esslbäärt
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von Esslbäärt »

David Hilbert hat geschrieben:
CBM hat geschrieben:
Adept hat geschrieben:Hi ich komme auf das gleiche :mrgreen:

Hier mein 10a,b,c

Grüße Adept

Bitte melden falls ihr Fehler entdeckt oder ihr auf ein anderes Ergebnis kommt
Hallo, danke fürs hochladen!
Frage; beim Zeichnen in 10b) hast du dir da nicht mit der Wurzel von \lambda_T nicht vertan? Ich komme auf komplett was anders :/

Könnte mir noch jemand erklären wie bei 10 b der Schritt vorm einsetzen in des großkanonische Potential funktioniert? Was passiert mit der Summe?
Meinst du die Summe bei Zg? Schau dir an wie e definiert ist. Dann bekommt man für ln(Zg)=(V/lambda³)*exp(beta*µ)

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Adept
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von Adept »

Hi

10 a,b

Falls du meinst das ich es zu parabelförmig(symetrisch um TM(Maxium) ) gezeichnet hab hab es jeztz korrigiert
(hab mir nun die Darstellung am Taschenrechner angesehen)
der linke Teil ist viel steiler und nach dem Maximum geht sie langsamer auf den Schnittpunkt der x-Achse zu)

Frage kommst du auf die Gleichen Punkte (Maximum,Nullpunkte)?

Anwort zur Summe
Meinst du warum die Summe bei der Gorßkanonischen Summe zu einer exp wird?
Hier habe ich einfach die Definition der Exp(x)=Summe(x^k/K!,0,undenlich) als unedliche Reihe erkannt

Grüße Adept

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Adept
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von Adept »

Frage hat irgendjemand 12

1, es ist die großkanonische Zustandssumme gefragt deshalb muss darin die Fugazität z=exp(µ/kb*T) enthalten sein und J:=J(T,V,µ)
Frage wie kann man das dann nach N ableiten um µ zu erhalten?

David Hilbert
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von David Hilbert »

@Adept, Esselbäärt: Ja klar stimmt, danke euch beiden!

Zmö
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von Zmö »

hey,

Frage zu 10c
ich nehme an das N=Vz/(lambda)^3
ist das aber laut Skript (S 72) nicht eig. <N>??

Dürfen wir annehmen das für große N, N in <N> übergeht?


Bzw. sich die Angabe der Übung von deltaN/N=1/wurzel(N)
dann entsprechend die N zu <N> ändern wie im Skript?

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Adept
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Re: 4. Tutorium am 7.3.17

Beitrag von Adept »

Hey hab nun 12 auch

Eigentlich habt ihr es ja richtig grechnet wenn ihr J dur F ersetzt (so wie ichn nun)
Wenn man es mit der Kannoischen Summe rechnet dann ist F:=F(T,V,N) und das kann man dann ableiten nach N um µ zu erhalten :mrgreen:

Grüße Adept
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