5. Tutorium am 05.05.17

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Wenn Du Lösungsansätze zu Beispielen suchst oder schreibst, stelle nach Möglichkeit auch die dazugehörenden Angaben zur Verfügung - am besten als Dateianhang, da die meisten Übungsangaben auf Institutshomepages nach einem Semester gelöscht werden.
So haben auch die nächsten Semester noch etwas davon ;)
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1st_one
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von 1st_one »

14c teil 2 mit Cosinus
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1st_one
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von 1st_one »

So Jungs, habs glaub ich verstanden - für jede Operatorwertige Funktion F die als Potenzreihe darstellbar ist gilt: \widehat{F}(\widehat{A})=\sum_0^nf(a_{i})  |i\rangle\langle i|

D.h. das was ich bisher gepostet hab ist unnötig kompliziert und geht kürzer.
Werds mal umschreiben.

Siehe auch Quantenübung 2015/16 ue8

edit: so hier isses
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CBM
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von CBM »

Adept hat geschrieben:Hi first one Vieleicht hilft dir das weiter

Grüße Adept
Sehr schöne Formelzusammenfassung!
Danke fürs hochladen

Esslbäärt
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von Esslbäärt »

@adept:
Bei 14c) --> Wenn du die Eigenvektoren mit den Transponierten multiplizierst musst du die Normierungsfaktoren auch mitrechnen. Also nicht 1/wurzel(2) sondern 1/2. Oder irre ich mich?

@1st_one:
Wie hast du jetzt das 14c gelöst? Mit der Formel von Adept? Weil nicht dasselbe rauskommt??

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Adept
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von Adept »

Ja hast du recht ist in meiner neuen Version schon inkludiert
(hier die neue Version)

Noch was Intressantes ist mir auf gefallen und zwar bei der Entropie
und zwar der log(dichteoperator)=log(Zustände des Dichteoperators=Anzahl der Eigenbasisvektor bei dennen der Eigenwert ungleich null ist) :mrgreen:

Grüße Adept
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Adept
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von Adept »

Hi hier

meine ersten Überlegungen zu 16 a

Kann es jemand bestätigen oder wieder legen ?

Grüße Adept
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1st_one
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von 1st_one »

Esslbäärt hat geschrieben:@adept:
Bei 14c) --> Wenn du die Eigenvektoren mit den Transponierten multiplizierst musst du die Normierungsfaktoren auch mitrechnen. Also nicht 1/wurzel(2) sondern 1/2. Oder irre ich mich?

@1st_one:
Wie hast du jetzt das 14c gelöst? Mit der Formel von Adept? Weil nicht dasselbe rauskommt??

uups, ja hast recht - adepts lösung stimmt schon, hab nur beim zusammenfassen gehudelt
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Esslbäärt
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von Esslbäärt »

Warum steht bei 15c man soll S in Polarkoordinaten ausdrücken und dann eine Beziehung für "theta" finden. Das muss man ja dann mit Kugelkoordinaten machen so wie es hier und 2015 gelöst wurde?

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1st_one
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von 1st_one »

Esslbäärt hat geschrieben:Warum steht bei 15c man soll S in Polarkoordinaten ausdrücken und dann eine Beziehung für "theta" finden. Das muss man ja dann mit Kugelkoordinaten machen so wie es hier und 2015 gelöst wurde?

glaub sie meinen eh kugelkoords, haben sich fix verschrieben
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mafych
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von mafych »

Hier mein 16. Glaubt ihr, dass es zu mindest vom Prinzip stimmt, oder ist das ein totaler Schwachsinn?
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1st_one
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von 1st_one »

Puh, ich kanns noch net ganz entziffern, aber du kommst zmd auf diesselbe lösung.

Hier mal meine überlegungen - der Gag ist es das <nb| das von der linken seite "'draufgebrakt" wird auf die rechte Seite des Tensorproduktes zu ziehen.
Meine Argumentation dafür, warum man das darf wäre die, dass b und a ja unterschiedliche oszillatoren sind, und somit das von links kommende "Bra" nicht auf |na> wirkt.

Rechts vom Tensorprodukt fallen dann alle b-zustände auf 1 zusammen wegen der Normiertheit der Eigenzustände des QHM.

Kann das jemand nachvollziehen? #-o
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mafych
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von mafych »

1st_one: Ja meine Schrift ist sehrchaotisch, manchmal habe ich selbst damit Probleme :(.

Ja, ich bekomme das selbe wie du. Ich denke, dass <na| im a-raum lebt und deshalb auf <nb| nicht wirkt, deshalb kann man das einfach rausziehen.

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Adept
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von Adept »

Stimme dem zu

Ja es hat keinen Einfluss weil es in einen anderen Hilbert Raum lebt.

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1st_one
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von 1st_one »

Hier noch kurz der Teil mit der Entropie.

Wir habens uns zuerst die Reinheit ausgerechnet, die ist jeweils 1 - sieht man schön mit der geometr. Reihe. deswegen muss S sowohl für den ganzen, als auch für den reduzierten Dichteoperator 0 sein, da es ein reiner Zustand ist. ne?
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iCha0s
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Re: 5. Tutorium am 05.05.17

Beitrag von iCha0s »

1st_one hat geschrieben:Hier noch kurz der Teil mit der Entropie.

Wir habens uns zuerst die Reinheit ausgerechnet, die ist jeweils 1 - sieht man schön mit der geometr. Reihe. deswegen muss S sowohl für den ganzen, als auch für den reduzierten Dichteoperator 0 sein, da es ein reiner Zustand ist. ne?
Kann laut Wikipedia eigentlich nicht sein, da ein reiner Zustand genau dann verschränkt ist, wenn die Partialspur NICHT rein ist. Wobei ich bei der Reinheit aufs selbe komme wie du, nur wenn ich die Entropie explizit ausrechne kommt was andres raus

https://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Spur

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