3_050419.pdf
Ich habe eine Frage für T11 : Ist die Hamilton-Funktion korrekt ? Ich denke, dass es ein R^2 fehlt :
T11.jpeg
Ja, glaub ich auch. Siehe auch zB https://fas.org/sgp/othergov/doe/lanl/pubs/00285896.pdf.
U=-mgz sollte passen. Der Potentialterm hängt ja von der Höhe ab auf der sich das Pendel befindet, deshalb bilde ich auch die Projektion von R auf die Z-Achse im nächten Schritt. Z=R*cos(Theta).
12ab) hab ich auch so. Bei c) verstehe ich deine Skizzen nicht ganz, ich hab da jeweils noch eine Zeitachse drin und noch bisschen simplere AB gewählt (statt p_1=-2p_2 hab ich p_1=-p_2 genommen).
Ich habe wieso gemacht für 13 [ACHTUNG ! Die Ableitung von ln ist falsch.. Ich schäme mich,aber das Konzept richtig ist] :
Meine Anfangsbedingungen sind vlt wirklich nicht die einfachsten.Lauri hat geschrieben: ↑04.04.2019, 14:2212ab) hab ich auch so. Bei c) verstehe ich deine Skizzen nicht ganz, ich hab da jeweils noch eine Zeitachse drin und noch bisschen simplere AB gewählt (statt p_1=-2p_2 hab ich p_1=-p_2 genommen).
Bei d) wäre mein Gedanke gewesen, dass durch die unterschiedlichen Massen und den dadurch "unregelmäßigeren" Impulsübertrag keine Periodizität mehr im System vorhanden ist.
Naja, halt klassisch wie man ein 3-dimensionales Koordinatensystem skizziert, mit t-Achse schräg nach hinten. Wird aber sehr unübersichtlich und oasch zum Zeichnen. Also deine Variante ist auf jeden Fall übersichtlicherVince hat geschrieben: ↑04.04.2019, 14:34Meine Anfangsbedingungen sind vlt wirklich nicht die einfachsten.Lauri hat geschrieben: ↑04.04.2019, 14:2212ab) hab ich auch so. Bei c) verstehe ich deine Skizzen nicht ganz, ich hab da jeweils noch eine Zeitachse drin und noch bisschen simplere AB gewählt (statt p_1=-2p_2 hab ich p_1=-p_2 genommen).
Bei d) wäre mein Gedanke gewesen, dass durch die unterschiedlichen Massen und den dadurch "unregelmäßigeren" Impulsübertrag keine Periodizität mehr im System vorhanden ist.
Ich habe bei c) die Position der Teilchen im 1dim System auf den jeweiligen Achsen aufgetragen. Bei t1 stoßen die beiden Teilchen zusammen und tauschen die Impulse daher q_1(t1)=q_2(t1)=L/3. Bei t2 Stößt das Teilchen 1 gegen die linke Wand (q1(t2)=0,q_2(t2)=L/2) und daher dreht sich p_1 um.
Im Impulsraum sind dann die Impulse zu den jeweiligen Zeitpunkten aufgetragen aber hier habe ich wieder ein 2D System mit jedem Impuls auf einer eigenen Achse.
Wie hast du bei dir eine Zeitachse eingebaut? Man benötigt doch für q1 und q2 eine Achse wie bringst du dann noch eine Zeitachse in diesem 2 Dimensionalen Raum unter?
Die Projektion versteh ich schon nur hätte ich die Potentielle Energie relativ zur Ruhelage genommen. Sonst wird ja die Potentielle Energie Maximal am tiefsten Punkt. Also Theta = Null, dort sollte ja nur mehr Kinetische Energie vorhanden sein.