forum.technische-physik.at

http://itp1.uni-stuttgart.de/lehre/vorl ... Grundl.pdf

trifft das erste glaub ich ganz gut.

Hier meine Beispiele - Verbesserungsvorschläge erwünscht!

3 & 4

wie kann man das mit den zwangsbedingungen verstehen? wären ander auch möglich also lambda_i q_i + kappa_i p_i oder so? und hätte man dann mehr fälle? wo findet man dazu die theorie? danke

Aaah...das beim 2er Beispiel ist glaub ich Mist

Ich denke, dass die Zwangsbedingung in diesem Fall eben die Gleichheit p_k = epsilon_ik q^i sicherstellen muss, das heißt sie müsste eigentlich
p_k - epsilon_ik q^i
lauten, wenn ich das richtig verstanden habe...

also wenn H_can = 0 gilt, dann müßte doch p² = 0 und V = 0 gelten, oder? bzw was heißt das, wenn das fehlt?

und ja das macht sinn... dieses auseinenderdriften muß von einer zwangskraft kommen

Ich komm dann wenn ichs so durchrechne auf 4 ZB von denen zwei 1st und zwei 2nd class sind...müsste also insgesamt eine physikalische Dimension von 8 - 2 - 2*2 = 2 haben...

Es würde sogar halbwegs Sinn machen, weil wenn man sich die EL-Gleichungen ausrechnet, sieht man, dass die beiden Geschwindigkeiten verschwinden müssen. D.h. es blieben nur noch zwei Koordinaten für den Ort übrig und die Hamiltonfunktion verschwindet, weil die Energie dann einfach 0 ist.

beim 2ten bsp? is da nicht d = 4... q1,2 p1,2 ?

ja, das paßt mit p² = 0, V unabhängig von x zusammen,...

aber müßte dann nicht p_k = e(i,k)q_i dazu führen, daß auch q_1/2 = 0 ist?

Ich hab jetzt die Lagrange-Multiplikatioren lambda1 und lambda2 auch als Extra-Dimensionen mitgezählt und bin so auf 8 gekommen.

Aus den EL-Gleichungen folgt, dass die q_i-Punkt gleich 0 sein müssen. Die p_i sind ja eher so verallgemeinerte Impulse, also ich bin mir nicht sicher, ob man die bei diesem komischen Beispiel so 1:1 als Impulse interpretieren darf...

sind aber trotzdem gleich 0, wenn die q_i konstant sind, oder? also wie gesagt, ich finde keine vernünftige theorie die das so behandelt...

Ich hätte es jetzt so gemacht...bin aber natürlich immer noch nicht sicher, wie es richtig ist.

Ich würd in dem Fall wirklich sagen, dass die p_is abstrakte Impulse sind, die in diesem seltsamen Beispiel über diese Bedingung an die Koordinaten q_i gebunden sind.