Prüfung Bühler-Paschen

[vkm]

Die Prüfung war online via zoom. Prüfungstermin habe ich sehr schnell bekommen.

Einstiegsfrage war, was der Unterschied zwischen FK I und FK II ist, also was in FK II eingeführt wird und in FK I vernachlässigt wurde.

Was sind Quasiteilchen
Beispiele nennen. Dann wird genauer auf ein paar Quasiteilchen eingegangen. Bei mir waren es Solitonen (Toda Potential), Domain wall vs Flipped spin und Spinon/Holon.
Energie-Funktional, welche Zustandssumme, warum (Großkanonische ZS weil offenes System mit Teilchenaustausch mit Wärmebad), Welche Verteilung kommt für delta f heraus. wo steckt die WW drin. Sym. und Antisym. WW-Term (wo ist der Spinaustausch wichtig -> Magnetismus/Suszeptibiltät), Fermiflüssigkeitsparameter, warum entwickelt man nach Legendre-Polynomen (damit man Winkelabhängigkeit bei Stößen berücksichtigen kann, zb. in der spezifischen Wärme)

Fermiflüssigkeit

Jahn-Teller Effekt ziemlich genau mit Orbitalen (Welche Kräfte gleichen sich aus, linear vs quadratisch, wann ergibt sich ein Energiegewinn, welche Orbitale gibt es, bei welchen Materialien kommt der Effekt vor).

BCS Theorie
Welche WW, Feynman Diagramm, anschauliches Bild der WW

Dann kam der Satz: "Ich habe sie genug gequält" und ich habe einen 1er bekommen, obwohl ich nicht alles wusste (vor allem Jahn-Teller, lol) bzw sie mir doch oft geholfen hat. War eine sehr nette Prüfung.

[Johansi]

Hatte auch gerade Prüfung bei Frau Bühler-Paschen.

Einstiegsfrage (scheint Standard zu sein): Was haben wir in FKII berücksichtigt, dass in FKI nicht vorkam? -> Wechselwirkungen

Dann Fermiflüssigkeit, was warum wie

Quasiteilchen: ein paar Aufzählen, auch wie man sie prinzipiell messen bzw. anregen könnte, etwas genauer über Spinon Holon und Solitonen. Dann wollte sie wissen wie wir Magnonen beschrieben haben (klassisch und quantenmechanisch).

EPWW: Warum gibts die? -> weil die Abschirmung nicht komplett ist!

Jahn Teller relativ genau.

Atmosphäre war angenehm, hab auch eine relativ gute Note dafür bekommen, dass es mich bei einer Frage komplett aufgestellt hat. Formeln sind ihr nicht wichtig, sie prüft auf Verständnis, wenn man ihr zeigt, dass man verstanden hat wie eine Herleitung o.ä. prinzipiell funktioniert, dann reicht ihr das denke ich.

Viel Glück!

[Paul7]

Hier ist der Prüfungsbericht von mir und einem Kollegen

Erste Prüfung: Zuerst die Frage was wird in FK2 behandelt, was in FK1 nicht gemacht wurde? (Wechselwirkung)

Wie kann man Wechselwirkung messen? Da wollte sie auf die Fermiflüssigkeit hinaus und da sollte man erklären, dass man die spezifische Wärme über die Temperatur misst und bei stärkerer Wechselwirkung kommt man auf eine größere Steigung. (als ich davor andere Beispiele genannt hab hat sie immer gesagt, dass sie was anderes meint)

Dann haben wir über Elektron-Phononen Wechselwirkung gesprochen: Hamilton aufschreiben, sagen welche Vorgänge es da gibt, dann Störtheorie 2. Ordnung und erklären warum erste Ordnung wegfällt. Dann die Dispersionsrelation von Elektronen erklären, also von den zwei zusätzlichen Energietermen reden (einer wegen Polaron und einer macht anomalie am Ferminiveau). Erklären was passiert, wenn die Anomalie am Ferminiveau sehr groß wird (da kommt es zu einer statischen Verzerrung -> Peierls übergang).

Zum Schluss noch BCS-Theorie kurz erklären. Neuer Hamiltonien aufschreiben und zugrundeliegende Prozesse aufzeichnen. Erklären wie man sich das Polaron im Festkörper vorstellen kann. Da war ihr sehr wichtig, dass man sagt, dass die Atomrümpfe sehr viel langsamer als die Elektronen sind, weshalb es sich um eine weitreichende Wechselwirkung handelt. Wie kann man die Energielücke messen? Spannung beim Tunneln

Zweite Prüfung:

Was behandeln wir in FK2, was in FK1 vernachlässigt worden ist. (Wechselwirkungen)

Welche Quasiteilchen gibt es?

Wir sind dann näher eingegangen auf das Elektron als Quasiteilchen und die Fermiflüssigkeit. Sie wollte genauer wissen, wie man auf die T^2 Abhängigkeit der Streuzeit kommt und was passiert. Welche Elektronen nehmen an dem Streuprozess um die Fermifläche teil (die, die in der Nähe der Fermienergie liegen) und was passiert, wenn man T>0K wählt. Welche Verteilungsfunktion man für die Besetzungswahrscheinlichkeit braucht (Fermi Dirac Verteilung) und diese auch zeichnen für T=0K und T>0K. Dann die Energie als Funktional von Delta_f hinschreiben, Terme erklären und im Speziellen, welche Probleme auftreten und wie wir sie lösen (sie wollte auf ein Vielteilchenproblem hinaus und die Lösung ist eine Mean Field Näherung). Warum brauchen wir dafür die Großkanonische Zustandssumme und welche Näherungen wir im Rahmen des Mean Fields in der Zustandssumme machen (Fluktuationen um Delta_n, Vernachlässigung höherer Terme). Warum ist das u_kk' nur vom Winkel abhängig? (Glaube, da wollte sie hören, dass beide Vektoren in der Nähe der Fermienergie sind, bin mir aber nicht sicher). Dann wollte sie wissen, wie man auf die Fermiflüssigkeitsparamter kommt und welche in der spezifischen Wärmekapazität und Suszeptibilität auftreten.

Am Ende haben wir noch die Elektron Spin WW besprochen. Anderson Hamilton aufschreiben, Terme und Annahmen erklären. Sie wollte hier auch auf Kondo Systeme hinaus.


Im Allgemeinen war die Prüfungsatmosphäre nicht die angenehmste, weil sie meistens eine spezifische Antwort auf eine allgemeine Frage erwartet und hin und wieder abfällige Kommentare macht. Benotung ist allerdings sehr nett, haben beide einen 1er bekommen.

[00371437]

Ich hatte als Dritter Prüfung am 18.12.,
auch bei mir der Start die Frage "Unterschied FK1 und FK2" --> WW und Anregungen

Gleich zum Thema Quasiteilchen, was ist ein Quasiteilchen wirklich und Thema Fermiflüssigkeit. Hier wollte sie ganz genau wissen woher die großkanonische Zustandssumme kommt, wie sie von delta f_k abhängt wie der WW Term vorkommt und was delta n_k ist. Bei dieser Frage haben wir viel Zeit verbracht dann gings zum Energie Funktional weiter und zur effektiven Näherung die dabei gemacht wird.

Dann wurde ich nach anderen Quasiteilchen die ich kenne gefragt, da habe ich ein paar Beispiele genannt und wir sind bei den Solitonen geblieben. Toda Kette erklären, Lennard Jones Potential, Hartkugelpotential, harmonische Näherung (keine Formeln hier, nur erklären wie das allgemein aussieht und was man damit machen kann) wie man eine Solitonenanregung erzeugt (nicht thermisch sondern durch einen Stoß, also eine kurze starke Anregung) und wie eine Solitonenanregung denn überhaupt aussieht (also wie ein elastischer Stoß).

Weitere Quasiteilchen aufzählen die eher magnetische Eigenschaften beschreiben, ich habe Magonen Paramagnone gesagt und zufrieden bzw,. mehr wissen wollte sie zu Domain Wall. Antwort war hier das es das Ising Modell gibt, ich habe erklärt was das macht und habe an einer 1D Kette erklärt was die elementare Anregung ist, wie man auf genau die kommt also warum sich nicht nur ein Spin dreht sondern sich eben die Domain wall ausbildet. (Soliton ist dann genau die Stelle zwischen den beiden Grundzuständen)

Weiter ging es mit Magnonen, Heisenberg Hamilton aufschreiben, woraus besteht der, was heißen die S Vektoroperatoren am Anfang was kommt raus wenn man die ausmultipliziert wie erzeugen und vernichten die S+ und S- Operatoren Magnonen. Kurz sagen das es den effektiven Magnonenhamilton gibt mit den bosonischen Erzeuger und Vernichteroperatoren. Dann Dispersionsrelation von Magonen und Phonen vergleichen (also quadratisch mit Sinus) und auf die Gruppengeschwindigkeit eingehen. Da wollte sie darauf hinaus, dass Magnonen bei k = 0 keine, Phononen aber eine Gruppengeschwindigkeit haben das nennt man "propagierende Welle" und diese gibt es bei Magnonen nicht.

Das letzte Thema war dann der Jahn Teller Effekt, da war keine genaue Erklärung notwendig (vermutlich weil es nur noch darum ging die letzten Minuten zu füllen). Erklären wieso es zur Aufspaltung der Orbitalenergien kommt, wann ist es dann energetisch günstiger zu verformen und welche Art von Bindung liegt vor (Ionenbindung und NICHT Molekülbindung weil da würde ja die Energie durch Bildung von Molekülorbitalen gesenkt werden). Das letzte war noch zu sagen, dass der Jahn Teller Effekt ein Resultat aus der Elektron Phonone WW ist.

Die Prüfung hat insgesamt ungefähr eine halbe Stunde gedauert.

[marks]

Prüfung bei SBP am 22.2.2024, mündlich in Ihrem Büro.
Angefangen hats mit "Was ist der Unterschied FK 1/2" und dann etwas genauer was ist eigentlich ein Quasiteilchen? Dann ein bisschen Fermiflüssigkeit und weiter mit anderen elementaren Anregungen. Da muss man dann ein paar Aufzählen und danach musste ich mehr auf Gitteranregungen eingehen (Phononen und Solitonen), danach noch Magnonen klassisch (welches Feld, wie wirkt das Feld der umliegenden auf \mu) und dann QM (was sind die Operatoren, Heisenberg H. was wie)

Dann weiter mit Elektron Spin WW., Anderson H. und Annahmen dazu erklären. Dann erklären (nur ganz grob) wie man daraus eine Spin-magn. Moment Ww. erhält. Danach kurz Elektron-Phonon WW. mit dem Fröhlich H. erklären, wieder Annahmen, Näherungen usw. erklären, (Elektronen schirmen nicht das ganze Gitterpotential ab -> Restpotential)

Dann hab ich kurz selbst begonnen zu erklären dass die e-p WW. der Grund (NUR) für die konventionelle Supraleitung ist, worauf sie mehr über unkonventionelle SL wissen wollte - hätte ich vielleicht nicht so ansprechen sollen. Darauf wollte sie ein Phasendiagram eines Quantenphasendiagrams mit den SL-Phasen haben (1. Kapitel), wusste ich nicht so recht wie das aussah. Danach noch welches Quasiteilchen denn womöglich unkonventionelle SL erzeugt (Paramagnon), wusst ich auch nicht.

Danach noch Jahn Teller Effekt kurz erklären, symmetrische Orbitale und den Energievgl. aus elastischer Verzerrungsenergie und Elektronenenergie zeigen.

Dann noch kurz DFT erklären, hab dann die 2 Grundannahmen ( 1) Ein Funktional E[n(r)] ist eindeutig und 2) minimierbar unter Variation von n(r) ) erklärt und, dass man das mit Lagrange unter der Nebenbedingung minimiert, das hat gereicht.

Dann haben wir noch kurz über die optische Leitfähigkeit von Leitern/Isolatoren/SL gesprochen mit den Skizzen, sie hat gefragt woher der Abfall für kleine Energie bei Metallen kommt (Drude modell) und warum die Leitf. so spät bei Isolatoren beginnt (Bandlücke). Dann noch kurz wie sich die Leitfähigkeit mit der effektiven Masse verändert (glaube es war indirekt prop.)

Alles in allem hat sie ziemlich viele Gebiete abgefragt, immer auf Verständnis und (wenn vorhanden) die Hamiltonians. Atmosphäre war eigentlich recht okay, hab mir gedacht es würde unangenehmer sein als es war. Hab einen 1er bekommen (:

[creedfish]

Prüfung im Büro am 24. 5. bei SBP

War mein zweiter Antritt, nachdem ich beim ersten Mal dachte ich muss mir FK I nicht nochmal anschauen (war schon lange her, schon alles wieder vegessen gehabt lol) und ich nicht damit gerechnet habe, dass man die Konzepte alle *so* gut verstehen muss. x)

Sie hat bei den ganzen Fragen deutlich mehr nachgebohrt als ich das von den Prüfungserfahrungen erwartet hätte
Standardfrage "Unterschied FK I zu FK II": Wechselwirkungen und Anregungen von Vielteilchensystemen
Dann genaue Definitionen von Quasiteilchen, elementaren Anregungen und Fermiflüssigkeitstheorie, Verteilungsfunktion von Quasiteilchen bei T=0 & T>0, Verteilungsfunktion der wechselwirkenden Teilchen, Bedeutung von z und ihr Zusammenhang mit der Stärke der Wechselwirkung
Danach ein paar Quasiteilchen aufzählen, näher eingehen auf Solitonen (anharmonisches Potential, lokalisierte Welle, Toda-Kette, Solitonen in Polymere, magnetische Solitonen, warum bildet sich eine Domänenwand zwischen nur-up und nur-down anstatt eines up in down Kette-> weil domäne zwischen den zwei *entartet* Grundzuständen)
Weiter zu Elektronen-Spin Wechselwirkung: Idee von Anderson Modell mit den Annahmen, Anderson Hamilton, wie formen wir das um und was ist das Endergebnis, Skalentheorie und Kondosystem
Zuletzt noch optische Leitfähigkeit mit den Skizzen, wieso gibt es den Abfall bei Leitern am Anfang und wieso den Anstieg bei Isolatoren

Fand nicht das die Atmospähre unangenehm war, aber fands jz auch nicht wirklich angenehm. Teilweise lässt sie einen schon echt lange hängen wenn man keine Antwort hat, an anderen Zeiten hilft sie einem dann doch schnell.
Generell hat sie die Sachen deutlich genauer abgefragt als ich das gedacht habe und geht auch über Sachen hinaus die explizit im Skriptum stehen. Meiner Meinung nach ist es für die Prüfung sehr sehr wichtig zu verstehen was Quasiteilchen, elementare Anregungen sind und warum es wirklich bei der Fermiflüssigkeitstheorie geht. Besonders für die ersten beiden empfehle ich wirklich ein gutes Verständnis für die Definition zu bekommen, das kommt auch zu jeder Prüfung und hilft auch ein bisschen für den Rest (hauptsächlich aber hilfts einen guten Eindruck am Anfang zu machen). Wie schon jeder gesagt hat ist ihr eigentlich nur das Verständnis, aber ich hab das Gefühl, das man sowas bei eigentlich fast jeden Professor sagt, aber bei ihr ist das auch wirklich so, sie verlangt deswegen aber auch ein echt gutes Verständnis des Stoffs. Das war dann schlussendlich der Grund wieso ich beim ersten Mal auch durchgefallen bin. Die Beschreibungen im Skript sind bei den Konzepten teilweise ein bisschen vage, reden um die Essenz herum aber die Sachen zu googlen hilft nur teilweise, weil die Konzepte schon so fortgeschritten sind, dass man nur noch Papers findet die aber die Konzepte nur verwenden und nicht beschreiben. Also ganz oft drüber lesen damit man auch wirklich die Essenz vom Text versteht
Also wer für die Prüfung lernt, den kann ich empfehlen einmal kurz über FK I Skript drüber fliegen um die Konzepte nochmal aufzufrischen, dann Kapitel 1 am Anfang skippen (es ist schon relevant aber wird ohne das restliche Skript keinen Sinn ergeben) und ganz genau Kap. 2 lernen, das ist das wichtigste. Kap. 3 sind elementare WW ganz wichtig, dann die einzelnen Quasiteilchen will sie fix aufgezählt haben und so zwei genauer beschrieben, Kap. 4 scheinen alle WW gleich wichtig zu sein (hatte die Vermutung dass elektron phonon immer vorkommt und hab deswegen das genauer gelernt, aber anscheinend nicht lol). Kap. 4 ist glaub ich nur DFT und Unterkapitel wichtig.

Solange man Kap. 2 und die Quasiteilchen gut kann und danach noch ein bisschen was kann, kommt man leicht durch. Die Benotung ist, wie alle schon gesagt haben, relativ nett. Obwohl ich bei e-Spin WW ab der Hälfte nicht mehr viel wusste und bei der optischen Leitfähigkeit außer der Skizze und das es elektrische Leitfähigkeit auf Frequenzabhängigkeit erweitert ist, gar nichts mehr, habe ich eine 3 bekommen.

[Cephei]

Meine Prüfung ist schon ein paar Monate her, aber die Fragen ändern sich ja nicht, hier also der Bericht:

Zuerst hat sie gefragt ob ich FK1 auch an der TU gemacht habe, nach meinem "ja" kam dann die Standardeinstiegsfrage: Unterschied FK1 - FK2 (Fokus in FK2 auf Anregungen und Wechselwirkungen, die werden in FK1 teilweise vernachlässigt weils sonst zu kompliziert wäre bzw. weil die Grundlagen dafür noch fehlen)
War in FK1 alles falsch weil wir Sachen vernachlässigt haben (nein, wir haben ja nicht alles vernachlässigt, manches so wie das Sommerfeldmodell funktioniert aber auch mehr oder weniger durch "Zufall", erklärt durch Fermiflüssigkeitstheorie)

Was sind Quasiteilchen (beschreiben elementare Anregungen), ein paar aufzählen (Quasielektron, Phonon, Magnon, Paramagnon, Plasmon, ...)

Fermiflüssigkeit: Energieabhängigkeit der Streuzeit, warum so? (Pauli Prinzip, Energieerhaltung.) Was kann man jetzt eigentlich berechnen? (z.B. spezifische Wärme, Suszeptibilität, Widerstand so ein bissl hingetrickst im Skript.) Wie rechnet man das? (Energiefunktional, Zustandssumme, mean-field Näherung.) Wie kommen die Fermiflüssigkeitsparameter ins Spiel, was beschreiben sie (Wechselwirkung und deren Abhängigkeit von Spin und Winkel. Legendrepolynome erwähnt.) Welcher Parameter kommt jetzt in der Wärmekapazität vor? (F_s^1.) Was heißt der 1er (Winkelabhängigkeit) und warum ist C abhängig vom Streuwinkel? Das hat mich ins stocken gebracht, sie hat dann nachgeholfen und die Erklärung war dann dass der Parameter über m* in C hineinkommt und m* beschreibt die Dynamik, kann also abhängig vom Streuwinkel sein.

Solitonen: Was ist das (wellenförmige Anregung aber so wie elastischer Stoß, komplett lokalisiert, nicht wie Phonon), warum gibts das (starke Auslenkung -> starke Abstoßung in Lennard-Jones, harmonische Näherung gilt nicht).

E-Ph Wechselwirkung: Wofür beschreiben wir die, ist das nicht nutzlose höhere Ordnung (nein, brauchen sie um z.B. BCS-Supraleitung, Jahn-Teller Effekt oder Kohn-Anomalie zu beschreiben.) Wieso gibt es die, wenn doch screening existiert? (Screening der Ionenladungen ist nicht komplett, weil die Elektronen sonst sehr nah an den Ionen picken müssten und das erhöht gemäß Heisenberg'scher Unschärfe ihre kinetische Energie, ist also kinetisch ungünstig.) Wie beschreiben wir die Wechselwirkung (Fröhlich Hamiltonian), den Hamiltonian erklären und Wechselwirkungsterm aufschreiben und erklären, wie kann das Einfluss auf das Elektron haben (Plasmon kurz erklärt) oder auf das Phonon (Kohn-Anomalie kurz erklärt). Jahn-Teller Effekt sehr kurz erklärt (Verzerrung des Gitters durch Absenkung der elektronischen Energie).

Magnonen: Was ist das? (hab das klassische Bild einer Spinwelle erklärt.) Quantenmechanisches Bild? (Magnonenoperatoren als Fouriertransformierte von Spinflipoperatoren, also korrelierte Spinwelle als elementare Anregung und nicht ein Spinflip, diesen kann man durch konstruktive Interferenz von vielen Magnonen mit verschiedenen Wellenvektoren erreichen.)

Dann noch Dichtefunktionaltheorie: Was ist das? (Hab ihr so ca. das Hohenberg-Kohn Theorem gsagt.) Was ist der Zusammenhang zur Fermiflüssigkeitstheorie? (Das hat mich ein bisschen verdutzt, aber es beschreibt beides Vielteilchenprobleme - die nicht exakt lösbar sind - und verwendet dafür logischer Weise Näherungen.) Wie schaut die Elektronendichte bei Dichtefunktionaltheorie aus? (Da wollte sie darauf hinaus die Dichte nicht homogen ist; das hab ich nicht gleich gesagt weil das doch klar ist, sonst könnte man ja nix variieren.)

Zur Prüfungsatmosphäre: Während der Prüfung hat sie so einen durchdringenden Blick der echt unangenehm ist, hab da die meiste Zeit weggeschaut D:
Sie war aber durchwegs freundlich und danach auch sehr nett. Hat mich gefragt wo ich im Studium so bin, ein bisschen smalltalk gemacht und weiterhin alles Gute gewünscht.