6. übung

[Mario]

Neues Jahr, ...

[muhadib]

Ich hab bis jetzt nur Bsp 2 und das post ich nicht. Für jeden ders noch nicht gefunden hat: Grau Bsp 5.6

ich wäre jedoch dankbar über hinweise zu Bsp 3a.
Ich denke mal für die Umlaufzeit soll man eine Klassische Bewegung im Zentralpotenzial annehmen. Das mit dem verlassen des Elektron ist schon etwas schwieriger. Ich denke mal den Massendefekt ausrechnen der beim übergang vom Tritium zum He+ inkl. Elektron und Neutrino (Neutrinoruheenergie < 2eV?? laut wiki) entsteht. Diese Energie sollte sich dann in Kinetische Energie auf Neutrino und Elektron aufteilen. Aber wie groß ist der Anteil auf das Elektron und wieviel bekommt das Neurion ab?

kann diesen überlegungen wer was abgewinnen oder bin ich am Holzweg?

[jannek]

Da in der Aufgabe 3a) von "klassischen Zeitskalen" die Rede ist, würde ich hier wirklich ganz (trivial) klassisch abschätzen:
Laut Wiki hat das Elektron des Beta-Zerfalls von H3 im Mittel eine Energie von ~6keV. Daraus bekommt man die Geschwindigkeit und mit t = a_0/v die ungefähre "Zeitskala".
Vielleicht ist das auch zu einfach gedacht, aber ich verstehe die Aufgabe so.

[Rumte]

kann mir jemand sagen wo beim 2. bsp im grau das X im matrixelement herkommt?

[waerna]

das hat mich heut auch eine Weile beschäftigt. Einen Kaffee später hab ich mir gedacht: das ist ja ein E-Feld, also muss es auch eine Richtung haben, also eine x-Richtung, daher das x

wenns nicht stimmt bin ich nicht böse

[Mario]

Hier mal Bsp. 2...

[yourmirror]

ad 2:
kann man davon ausgehen, dass der Laserpuls lange genug ist?! Sonst könnte ich ja das Integral, das ja ursprünglich von 0 -> t geht nicht einfach so in ein Integral von -unendlich -> +unendlich umwandeln, oder?!
Oder muss ich überhaupt anders rechnen, wie im Skript ab Seite 124 steht?!
Oder kann ich diese Forderung in der Abschätzung der störungstheoretischen Approximation inkludieren?!
Hat irgendwer Gedanken dazu?!
lg

[yourmirror]

ad 3:
also ich hab das wie folgt vestanden: bei Punkt a kommen sehr, sehr kleine Zeiten raus, wodurch angenommen werden kann, dass die sudden Approximation verwendet werden kann. Bedeutet, dass der Wasserstoff Hamilton geradewegs in einen zeitunabhängigen Helium Hamilton übergeht.
Darum kann ich dann bei Punkt b als Übergangswahrscheinlichkeit einfach den Überlapp der beiden Wellenfunktionen berechnen. (auch nachzulesen im Skript vom Kreuzer, Seite 121) Das ergibt dann aber ein sehr einfaches Integral und überhaupt wäre dann das Beispiel sehr, sehr einfach...
Kann man das so machen, oder ist das eher Wunschdenken?!
lg

[jannek]

Kann man das so machen, oder ist das eher Wunschdenken?!

Habe mir das genauso überlegt. Denke das passt.

EDIT: Hat da jemand ein vernünftiges Ergebnis ausgerechnet?

[yourmirror]

0.7 kommt bei mir raus

[jannek]

Klingt gut. Magst du deine Rechnung veröffentlichen? Ich komme auf unsinnige 3E39

EDIT: Ich sehe gerade der Herr Grau kommt auch auf 0,7 (siehe Seite 429)

[yourmirror]

biddesehr... wenn was nicht stimmt, bitte sagen...
auch zu a) ii) einmal habe ich mit dem wiki wert von 5,7 keV gerechnet, einmal mit der gesamten freiwerdenden Energie von 18,6 keV, sollte aber fürs abschätzen nicht so wichtig sein denk ich mal...
lg

EDIT: hab das gar nicht gesehen im Grau, umso besser...

[jannek]

Ich glaube um es noch "richtiger" zu machen müsste man für das He-Ion einen anderen Radius als den Bohrschen Radius annehmen (wegen der doppelten Kernladung). Dieser würde sich dann, so wie im Grau (A.4-34), aus der reduzierten Masse ergeben:

Der Unterschied wird aber wohl gering ausfallen.

[yourmirror]

naja, dem veränderten Radius wird doch schon durch das Z im Exponenten Rechnung getragen, oder? Der Exponent ist ja eigentlich . Und wenn ich da jetzt das r ersetzen würde hätte ich ja nichts mehr über das ich integrieren könnte?!
Oder bin ich da irgendwie falsch?!
lg

[jannek]

Ich habe jetzt die H-Wellenfunktion mit a0 und die He-Wellenfunktion mit dem modifiziertem a (s.o.) gerechnet. Also r hat damit nichts zu tun.
Aber ich habe gerade selber so meine Zweifel. Du hast ja prinzipiell recht: Die Kernladungszahl geht ja bereits in die Wellenfunktion ein.
Der Unterschied wäre übrigens in der 4. Nachkommastelle.