4. Übung am 3.12.2010

[Lelouch]

also mein ergebniss für 9b schaut inzwischen anders aus nachdem ichs ganz durchgerechnet hab und net nur die formel:



aber 9c hab ich noch immer nichts.

und = \hbar

aber ich verwend in zukunft nur noch weils mir zu blöd is für jedes beispiel abzuwechseln.

[ElizaD]

PS: h/2pi ist natürlich h-quer, hab ich aber nicht gfunden

ist \hbar

[nemesis]

@Lelouch: ich bekomm für 9b bisschen was andres raus, hier meine Rechnung
http://img130.imageshack.us/img130/7882/9ab0.jpg

10a hab ich so wie ihr - 9c, 10b,c hab ich noch nicht

[Lelouch]

@Lelouch: ich bekomm für 9b bisschen was andres raus, hier meine Rechnung
http://img130.imageshack.us/img130/7882/9ab0.jpg

10a hab ich so wie ihr - 9c, 10b,c hab ich noch nicht

Also wenn ich das ausgehend von

berechne bekomme ich mein ergebniss heraus (halt wenn ich den hamilton mit negativem vorzeichen nehme dann mit "+" statt "-" im nenner und sinus. aber das hebt sich mit den eigenwerten der S_x und S_y raus. und diesen faktor 4 bekomme ich nicht dazu weil die e-funktion über die ich integriere kein 1/2 mehr drinnen hat.
die schaut nämlich aus



und durch die Eigenwerte S_x und S_y habe ich ein 1/2 vor dem integral

Edit:
Ich glaube das fehlt bei dir einfach, wenn ich das richtig lese. Du hast zwar die Pauli-Matritzen zusammen gefasst, aber den Spin Eigenwert dabei vergessen. Da kommt noch ein vor den Ausdruck.

[willi]

a so a schas...

[nemesis]

Edit:
Ich glaube das fehlt bei dir einfach, wenn ich das richtig lese. Du hast zwar die Pauli-Matritzen zusammen gefasst, aber den Spin Eigenwert dabei vergessen. Da kommt noch ein vor den Ausdruck.

Aja, stimmt! Wie immer , danke dir Lelouch!!

[paperbag]

hat jemand noch tips fürs 10b?

ich bin soweit, dass ich die vektoren, die zu den t2g-eigenwerten gehören in die j,mj basis umgeschrieben hab.


dann bekomm ich ausdrücke mit verschiedenen clebsch-gordan-coeffs und j & mj

aber wo steckt jetzt noch das "l" und "s" drin und ist der wert von l hier jeweils 2, sodass l*(l+1)+s*(s+1)=21/4 ??

ich will ja meinen H_SO jeweils auf diese vektoren anwenden und sehen, ob die korrekturen gleich/untersch. sind, oder?

[Lelouch]

hat jemand noch tips fürs 10b?

ich bin soweit, dass ich die vektoren, die zu den t2g-eigenwerten gehören in die j,mj basis umgeschrieben hab.


dann bekomm ich ausdrücke mit verschiedenen clebsch-gordan-coeffs und j & mj

aber wo steckt jetzt noch das "l" und "s" drin und ist der wert von l hier jeweils 2, sodass l*(l+1)+s*(s+1)=21/4 ??

ich will ja meinen H_SO jeweils auf diese vektoren anwenden.

Du verwendest einfach beide darstellungen.
für die J^2 eigenwerte nimmst du einfach die J darstellung mit die CG koeff und für S und L die mit der normalen darstellung. Egal in welcher Darstellung du es schreibst es is ja immer noch die gleiche Funktion.
und ja l ist immer 2 und s ist immer 1/2.

[picodeoro]

Zu 10b) der Aufhebung der Entartung.
Es sind doch nur 2 Energiekorrekturen, nämlich -1/2*Zeta,1*Zeta.
Aufgrund der entarteten ungestörten EVs muss man die L*S Matrix erst diagonalisieren, erst in dieser neuen Basis kann man sich die Energiekorrekturen mit der Formel berechnen.
Oder anders ausgedrückt:
Die Energiekorrekturen entsprechen den Eigenwerten der L*S-Matrix:

[Tobi]

zu 10b)
Nach einigen Stunden herumwurschtlerei mit CG-Koeffizienten und Diagonalisieren:

Nochmal Schritt für Schritt bitte:
-) Ich brauch ja garnicht Basiswechseln oder? So wie oben gesagt LS-Matrix aufstellen, diagonalisieren, und dann Störung rechnen!?
-) Nur wie stell ich mir die LS-Matrix auf? Mit den Eigenvektoren von t2g - aber wie?

Und was is das bitte für eine scheiß Übung?