5. Tutorium

[frouznn]

@gab: ja so hab ichs dann im Endeffekt auch gerechnet. Ich setz die Antisymmetrisierungsvorschrift auch in den zu messenden Zustand ein und wenn ich a=-b und 1/sqrt(2) als Normierung einsetze kommt 1/2 raus.

@all: hat jemand die Wellenfunktionen für 11d) schon "berechnet"?

[nessie]

Das wird immer seltsamer. Wenn ich jetzt ansetze und dann a=-b setze, dann bekomme ich , was normiert wäre für . Für die Wahrscheinlichkeit bekomme ich dann . Mit der Symmetrisierungsbedingung würde ich dann die Wahrscheinlichkeit herausbekommen ???

[frouznn]

@nessie:

unser Zustand Psi ist antisymmetrisiert und normiert: 1/sqrt(2) (|ud>-|du>) (die a und b hab ich einfach weggelassen, im Wissen der a=-b und der Zustand muss normiert sein)

der Messzustand ist 1/sqrt(2) (|du>-|ud>) und im Betragsquadrat erhalte ich aus den Vorfaktoren 1/4 und im Betrag selbst ein -2 und dadurch am Schluss 1/2

[nessie]

@frouznn

Auf das komme ich grundsätzlich auch, aber und damit komme ich insgesamt auf 1.

[nessie]

Zu 11d) Für die Fermionen haben wir eine Linearkombination von Slater-Determinanten und für die Bosonen hätten wir uns gedacht |0>|0>|0> für den GZ und für den 1. angeregten. Was sagt ihr dazu?

[frouznn]

Hilfe, ja du hast natürlich Recht....

Bzgl. WFKT: Wie habt ihr die Determinanten aufgestellt? Ich krieg da keine 3x3 Matrix hin.

Bosonen hätt ich auch so.

[nessie]

Also für den GZ sinds auf jeden Fall mal 2 Matrizen, je nachdem ob das Teilchen in n=1 im up- oder down-Zustand ist. In jeder Matrix wechselt das Teilchen 1 dann in der 1. Zeile alle Positionen durch, also |n=0, up>_1 |n=0, down>_1 und |n=1, up>, in der zweiten Zeile dann dasselbe für Teilchen 2: |n=0, up>_2 |n=0, down>_2 usw. und dasselbe dann mit |n=1, down> in der zweiten Matrix.

[mabla]

Hallo Leute, ich glaub ihr hebt euch da bisschen bei der GEsamtenergie in 11e) vertan:

Mein Vorschlag: Emax=SUM(1/2+[(N-1)/2] und Emax=SUM(1/2+[(N-1)/4]

Ihr dürft nicht vergessen, alle davor besetzten Niveaus mitzuberechen und die Gausklammern sind nur da um den nächsten Energieschritt zu induzieren, bis dahin summiert man immer den selben Wert

[frouznn]

@nessie: ok danke, heißt ich hab pro Spinzustand dann eine eigene Matrix.
Heißt das auch, dass ich für den ersten angeregten Zustand dann 4 Matrizen habe? Würde genau der Entartung entsprechen.
Normierungsfaktor ist dann 1/sqrt(2) bei 2 Matrizen und 1/sqrt(3!) von der Determinante oder?

[nessie]

@mabla

Es steht doch in der Angabe, wie groß ist die maximale Energie eines einzelnen Teilchens im Grundzustand?

[nessie]

@frouznn

Ja genau, für den 1. angeregten sinds vier Matrizen. Aber ich hab überall einen Faktor davor, und insgesamt vor den Matrizen noch Vorfaktoren alpha, beta, ... deren addierte Betragsquadrate wieder 1 ergeben müssen.

[markeph]

Hallo Leute!

Hat eigentlich schon jemand 10) gerechnet? Im Prinzip ist es ja so zu rechnen wie das Bsp vom letzten Held Turnus und vielleicht steh ich da ja auch nur auf der Leitung aber sollten bei 10b) in der Transformationsmatrix die Außerdiagonalelemente nicht (wie im Skriptum) negativ sein?

[frouznn]

Falls jemand das ganze Beispiel durchgerechnet hat, wärs super, wenn er/sie es noch posten würde. Danke auf alle Fälle für die vielen Beiträge und Diskussionen!

[frouznn]

@markeph

du willst ja die Funktion in gestrichenen Koordinaten haben also musst du ct und x aus deinem System I in gestrichenen Koordinaten ausdrücken, also genau mit umgedrehtem Vorzeichen..

[Noomi]

Hallo Leute, stimmt es dass bei bsp 10 nach der Trafo im Exponenten nur noch -i/h_bar*mc^2*t' steht?
Bzw könnte jemand das Ergebnis der gesamten Transformation posten?