Held-Beispiele für den zweiten Test

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frouznn
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Held-Beispiele für den zweiten Test

Beitrag von frouznn »

Hier wieder Angaben und Musterlösungen aus vergangenen Jahren!
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Zuletzt geändert von frouznn am 16.01.2015, 13:45, insgesamt 1-mal geändert.

frouznn
Beiträge: 57
Registriert: 03.03.2014, 13:06

Re: Held-Beispiel für den zweiten Test

Beitrag von frouznn »

Fortsetzung..
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Roughman
Beiträge: 46
Registriert: 26.10.2011, 20:53

Re: Held-Beispiele für den zweiten Test

Beitrag von Roughman »

Hey,

Danke fürs Hochladen Frouzn ;).
hat sich zufällig schon wer K2 (Hubbard modell für Bosonen) von den Probeaufgaben für den zweiten Test angesehen?
Ich stecke da grad beim Unterpunkt b) und weiß nicht so wirklich, wie ich da den Grundzustand und die Energien ausrechnen soll. Ist das eventuell so wie bei a) da wir mit bosonen (die in diesem BSP keine WW haben) rechnen. Also halt sozusagen der gleiche Grundzustand, U=0 gesetzt und die Energien aufsummiert?


EDIT: Also anscheinend schreibt man H in der Form des Einteilchenoperators auf, diagonalisiert diesen und kriegt so die Energie des GZs für ein Teilchen raus und die mal drei ist dann das Ergebnis. Kann wer erklären warum das so geht?

Wär für Hinweise dankbar!

lg,
Roughman

Zimtkeks
Beiträge: 24
Registriert: 11.06.2012, 11:17

Re: Held-Beispiele für den zweiten Test

Beitrag von Zimtkeks »

Also das liegt daran dass eben U=0 ist, die Teilchen also nicht wechselwirken und der Gesamtzustand als Produkt der Einteilchenzustände geschrieben werden kann... ;) c) und d) find ich komisch... ich mein der Grundzustand ist doch in beiden Fällen logischerweise einfach null was soll man da groß rechnen?? oder hab ich da was übersehen? :?:
Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit. Aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher...

Zimtkeks
Beiträge: 24
Registriert: 11.06.2012, 11:17

Re: Held-Beispiele für den zweiten Test

Beitrag von Zimtkeks »

Ups hab grad gesehn d) soll ja eine attraktive WW sein also bei U<0 ist dann der Grundzustand natürlich nicht 0 sondern 6*U #-o
Zwei Dinge sind unendlich: Das Universum und die menschliche Dummheit. Aber beim Universum bin ich mir noch nicht ganz sicher...

Roughman
Beiträge: 46
Registriert: 26.10.2011, 20:53

K2 ohne Sauerstoff!

Beitrag von Roughman »

Servus Zimtkeks,

Wir haben ein bisschen was anders bei dem Beispiel. Hab mal unsere Lösung hochgeladen, sags mir bitte wenn du mit unserer Lösung nicht einverstanden bist ;)

EDIT: Letzte seite ist K1... aber alles andere als vollständig. Also wenn da wer eine Idee hat, wäre ich sehr froh wenn er/sie die ergüsse teilen könnte :D

greets,
rough
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Zuletzt geändert von Roughman am 21.01.2015, 13:23, insgesamt 1-mal geändert.

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kawasaki
Beiträge: 15
Registriert: 26.10.2011, 12:11

Re: Held-Beispiele für den zweiten Test

Beitrag von kawasaki »

Lösung passt soweit, schatzi
Zuletzt geändert von kawasaki am 21.01.2015, 12:58, insgesamt 2-mal geändert.
Wenn du glaubst, alles unter Kontrolle zu haben, bist du nicht schnell genug

Roughman
Beiträge: 46
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Re: Held-Beispiele für den zweiten Test

Beitrag von Roughman »

Danke Mausi!

frouznn
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Registriert: 03.03.2014, 13:06

Re: Held-Beispiele für den zweiten Test

Beitrag von frouznn »

Danke fürs Hochladen.
Eine Frage: Hätte ich periodische Randbedinungen (also auch "Hopping" von 1 auf 3 und 3 auf 1 wäre möglich), würde dann meine Hamilton-Matrix so aussehen?

\begin{array}{ccc}
U & -t & -t\\
-t & U & -t\\
-t & -t & U
\end{array}

erste zeile soll ein -t sein, keine ahnung warum das falsch dargestellt wird.

Roughman
Beiträge: 46
Registriert: 26.10.2011, 20:53

Plenum 22.01.2015

Beitrag von Roughman »

Servus Frouzn,

EDIT: Die Matrix müsste so stimmen!

Hier sind mal unsere Gedanken zu kommenden Plenum, ist eh eine gute Übung für den Test (hoffentlich). Einzig die Matrix diagonalisieren möchte ich nicht müssen!


lg,
Roughman
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Zuletzt geändert von Roughman am 21.01.2015, 17:02, insgesamt 1-mal geändert.

frouznn
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Re: Held-Beispiele für den zweiten Test

Beitrag von frouznn »

Also die Diagonalisierung ist nicht so schlimm, einzig fehleranfällig wirds. Ansonsten gibt's dazu eh auch eine Musterlösung (Übung 6 aus 2012), wo man wieder die Fouriertrafo macht und so auf die Energieeigenwerte kommt. Viel lustiger ist das aber auch nicht, als die direkte Diagonalisierung.

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