Quanten 2, Übung 2

[luki]

Hey hat schon wer was zur 2.Quanten Übung? Sind doch etwas schwieriger die Beispiele diese Woche....

[felixli]

ich hab mal einen Entwurf zum bsp. 6...meine idee ist, dass im heisenbergbild die zustände ja zeitlich unveränderlich sind...und man kennt den zustand im anderen bild zum zeitpunkt 0 (wo auch die operatoren gleich sind)
hab das eigentlich nur 1 zu 1 aus dem skriptum übernommen, darum wirkts ein bisschen einfach...vll zu sehr
und ist wie gesagt nur ein erster gedanke dazu

hat wer anders zu dem schon etwas?

[brunhildedererste]

6 hätt ich mir auch so ähnlich gedacht

Versteht jemand was man bei 5 c eigentlich berechnen muss? Der erwartungswert über den ganzen raum muss ja 1 sein (wenn normiert)?

bei 7 komm ich bei b nicht weiter, aber es schaut im prinzip eigentlich richtig aus

[jonasjonas]

hab das bsp 6 so probiert, obs stimmt weiß ich aber nicht

[luki]

Beispiel 5 hab ich jetzt mal vorläufig gelöst, die Integrale jedoch alle mit dem Computer gelöst. Zu b) fällt mir allerdings nichts vernünftiges ein und auch bei c) bin ich mir nicht ganz sicher.
Hat das Bsp 5 sonst jemand anders (vorläufig) gelöst?

[brunhildedererste]

@luki
ich hab 5a genau so, bis auf eine konstante gleich. In 5b hab ich mir gedacht, dass q die propagation der wellenfunktion beschreibt, also bei q=0 sind wir noch im Ursprung normalverteilt - für q>0 verbreitert sich und verschiebt sich alles in positive k richtung

[luki]

@brunhildedererste
Deine Erklärung zu b) hört sich find ich recht vernünftig an:)
Wie hast du c) gerechnet?

[vtris05]

Hallo zusammen!

hier is 7b, ziemlich lange mit reihen gerechnet, hab nicht hinbekommen. mit hadamard lemma hats funktioniert. k.A. ob das so passt. 5 und 6 hab ich so wie ihr. 6 kommt mir auch bissl zu einfach vor, habe aus dem Schwabl abgeschrieben.. Bsp. 4 schaut bei mir ganz schlecht aus, sollte nur Rechnerei sein, krieg aber nicht hin((

p1.png

p2.png

[ElGuayaco39]

Hi,

zu 7b hab ich einfach mit Multiplikation von links und einer Umformung gerechnet.

Wenn gilt dann kann man weiterrechnen mit was umgeformt werden kann zu

[ElGuayaco39]

Bei 5a und 5c kann man von dieser Seite den Trick am Ende der Seite, sowie den Trick bei k^2*exp(-ak^2) anwenden um eine Lösung zu erhalten. Erwartungswert von P wird automatisch null, da man eine ungerade mal gerade Funktion über ein symmetrisches Interval integriert.

[vtris05]

Bei 5a und 5c kann man von dieser Seite den Trick am Ende der Seite, sowie den Trick bei k^2*exp(-ak^2) anwenden um eine Lösung zu erhalten. Erwartungswert von P wird automatisch null, da man eine ungerade mal gerade Funktion über ein symmetrisches Interval integriert.

hmmm, die seite habe ich auch gesehen, konnte aber nicht wirklich auf das Bsp anwenden. Kannst du vielleicht deine Wellenfunktion zeigen? Bei mir ist da nichts gerade und fur P bekomme ich hq/2pi. hab ich da was falsch gerechnet?? wobei fuer p^2 bekomme ich auch einen wert... was mit der gerade/ungerade argumentation nicht zusammen passt. jetzt bin ich echt verwirrt.

[jonasjonas]

Bei 5a und 5c kann man von dieser Seite den Trick am Ende der Seite, sowie den Trick bei k^2*exp(-ak^2) anwenden um eine Lösung zu erhalten. Erwartungswert von P wird automatisch null, da man eine ungerade mal gerade Funktion über ein symmetrisches Interval integriert.

hmmm, die seite habe ich auch gesehen, konnte aber nicht wirklich auf das Bsp anwenden. Kannst du vielleicht deine Wellenfunktion zeigen? Bei mir ist da nichts gerade und fur P bekomme ich hq/2pi. hab ich da was falsch gerechnet?? wobei fuer p^2 bekomme ich auch einen wert... was mit der gerade/ungerade argumentation nicht zusammen passt. jetzt bin ich echt verwirrt.

für <P> bekomm ich auch <P> = hq und für <P^2> = (hq)^2 + \alpha * h

[vtris05]

Bei 5a und 5c kann man von dieser Seite den Trick am Ende der Seite, sowie den Trick bei k^2*exp(-ak^2) anwenden um eine Lösung zu erhalten. Erwartungswert von P wird automatisch null, da man eine ungerade mal gerade Funktion über ein symmetrisches Interval integriert.

hmmm, die seite habe ich auch gesehen, konnte aber nicht wirklich auf das Bsp anwenden. Kannst du vielleicht deine Wellenfunktion zeigen? Bei mir ist da nichts gerade und fur P bekomme ich hq/2pi. hab ich da was falsch gerechnet?? wobei fuer p^2 bekomme ich auch einen wert... was mit der gerade/ungerade argumentation nicht zusammen passt. jetzt bin ich echt verwirrt.

für <P> bekomm ich auch <P> = hq und für <P^2> = (hq)^2 + \alpha * h

ich hab h^2(q^2+alpha), also fast das gleiche. p.s. ich glaub die wellenfunktion ist weder gerade, noch ungerade.

[jonasjonas]

das 4er hab ich so probiert

[vtris05]

das 4er hab ich so probiert

danke! schaut gut aus, ich habe ca. 8 mal herumprobiert, war ziemlich nah dran ca. 2 mal, aber irgendwie die richtige kombination aus umformungen und ideen nicht gefunden. vielen dank, echt=)