QuantenII Ue4

[luki]

Ich hab mal mit dem 1.Bsp der aktuellen Übung angefangen und wollte wissen ob das wer so ähnlich hat bzw obs irgendwelche Einwände gibt

[MrMandelbrot]

Ich hätte es auch so gemacht, nur das e^{-\beta*x^2}=\phi^* \phi gilt.
Sowie ist e^{-\beta*x^2-ax} nicht ungerade denn: Bilde im Exponenten ein vollständiges Quadrat -[beta*x^2+a/(2*beta)]^2 und ziehe den überschüssigen Term raus

[vtris05]

12,14.pdf

in Bsp. 14 habe ich +/- 3aeE, mit a als bohr-radius. die integrale habe ich aber nicht selbst gerechnet. gibts vielleicht Tricks um sie zu berechnen? Kann jemand meine loesung bestaetigen? Danke)

[Aginor]

12,14.pdfin Bsp. 14 habe ich +/- 3aeE, mit a als bohr-radius. die integrale habe ich aber nicht selbst gerechnet. gibts vielleicht Tricks um sie zu berechnen? Kann jemand meine loesung bestaetigen? Danke)

Ja stimmt mit dem Skript überein soweit ich das sehe.

Ich hab das Integral in 14 mit Hospital und partieller Integration gerechnet;
erst partielle integration mit
int (r^n*e^(-r) ) = -r^n*e^(-r) + n*int(r^(n-1)*e^(-r))
und das rekursiv machen bis du nur noch r^0 hast (hier 24 bzw 120 * exp(-r) )

Anschliessend kannst du mit hospital zeigen dass alles außer den konstanten Termen null wird:
lim r^n/exp(r) = lim n*r^(n-1) / exp(r) = .... = lim n! * const / e^r = "1/unendlich" = 0