2. Tutorium am 4.11.2016
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
(Im Vergleich zur ursprünglichen Version wurde ein Tippfehler bei Bsp. 2d korrigiert: Der Erwartungswert des Projektors soll für \rho_2 und nicht für \rho_3 berechnet werden.)
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
So...hier wäre noch meine Version vom 3d. Wie immer gebe ich keine Garantie auf Richtigkeit. Zumal das Ergebnis nicht gerade schön ist. Bzw am Schluss fehlt eigentlich noch die Wurzel aber die machts auch nicht schöner.
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
ich hätt da eine prinzipielle Frage zu 3 c) und d)
kann man sich nicht gleich über die Beziehung ausrechnen?
bzw. warum kann man das nicht?
wenn ich das einfach so rechne, komm ich bei d) auf fast genau so ein Ergebnis nur dass mir der Term komplett fehlt und in der e-Funktion nicht sondern steht
kann man sich nicht gleich über die Beziehung ausrechnen?
bzw. warum kann man das nicht?
wenn ich das einfach so rechne, komm ich bei d) auf fast genau so ein Ergebnis nur dass mir der Term komplett fehlt und in der e-Funktion nicht sondern steht
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
Du hast in der Matrix bei 2)c) bei der Determinante das Drittel vergessen.Congries9 hat geschrieben:Ich werfe hier mal in die Runde was ich hab
Sollte soweit passen. Falls dennoch Fehler drin sind einfach bescheid geben.
Sobald ich 1cd ordentlich aufgeschrieben habe lade ich es auch hoch.
Ich komme auf die Eigenwerte: 0, 1/3 , 2/3
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
Bezüglich 3c: Mein erster Impuls war auch zunächst über die Formel aber in der Angabe wird explizit gesagt das man die Gleichung lösen soll.
Bezüglich 2c: Ja das war meine Rechenbequemlichkeit. Im Eigenwert ist dann das 1/3 drinnen.
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
Mmn solltest du bei 3c die additiven Konstanten vor den e Termen weglassen (deine Dichtematrix erfüllt so nicht die Liouville - von Neumann gleichung), dann sollte dir etwas schöneres rauskommen
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
Stimmt....die e-Funktion ist ja zur t=0 gleich 1 ist....naja ändert die Rechnung aber auch nur unwesentlich.
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
Bei 3d darfst du nicht einfach die x-Matrix 4x4 quadrieren. Dabei verlierst du Information.
Wenn du die x^2-Matrix separat ausrechnest (Sandwich), siehst du, dass rechts unten eine 7 steht und keine 3.
Wenn du die x^2-Matrix separat ausrechnest (Sandwich), siehst du, dass rechts unten eine 7 steht und keine 3.
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
Danke für den Tipp...auch wen ich grad null Ahnung habe wie du das meinst. Also wenn du deine Rechnung bei 3d einfach hochladen könntest wäre ich dir überaus dankbar.
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
Hab die Sachen leider nicht bei mir ... habe die x^2-Matrix so berechnet:Congries9 hat geschrieben:Danke für den Tipp...auch wen ich grad null Ahnung habe wie du das meinst. Also wenn du deine Rechnung bei 3d einfach hochladen könntest wäre ich dir überaus dankbar.
mit Operator
wobei a' für a dagger steht.
So kommt man fast auf die gleiche Matrix die auch das Quadrieren von x ergibt, aber eben mit einem anderen Element an Position [3][3] ... alles ohne Gewähr
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
Okay gut dann hab ichs eh richtig verstanden was du gemeint hast.
Ändert halt den zahlenwert beim endresultat...dennoch hat man noch die komische Wurzel in [1][3] und [3][1]....aber mit der kann man leben
Ändert halt den zahlenwert beim endresultat...dennoch hat man noch die komische Wurzel in [1][3] und [3][1]....aber mit der kann man leben
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Re: 2. Tutorium am 4.11.2016
Folgende interaktive Seite könnte eventuell hilfreich sein, um sich das Spin-1-System von Beispiel 4) etwas anschaulicher zu Gemüte zu führen:
http://www.st-andrews.ac.uk/physics/quv ... n1-de.html
http://www.st-andrews.ac.uk/physics/quv ... n1-de.html