Übung 3 am 10.11.2017
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Übung 3 am 10.11.2017
Noch 55 mal schlafen bis Weihnachten
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Hier mein Ansatz für T9. Habe die Integrale nur schnell in Maple ausgewertet statt händisch. Könnt ja gerne nachrechnen
ist die error function, definiert via:
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
T8 (siehe auch das Skriptum und http://hep.itp.tuwien.ac.at/~kreuzer/qt08.pdf sowie http://www.rpi.edu/dept/phys/Courses/PH ... nSigns.pdf):
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Danke fürs Hochladen!
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Hmm... Ich hab's händisch gerechnent und zur Vorsicht auch in Wolfram Alpha eingegeben, und mein Ergebnis ist etwas anders.SparkleMotion hat geschrieben:Hier mein Ansatz für T9. Habe die Integrale nur schnell in Maple ausgewertet statt händisch. Könnt ja gerne nachrechnen
ist die error function, definiert via:
Ich krieg heraus.
Zuletzt geändert von Grinsekatze am 09.11.2017, 19:17, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Könntest Du Deinen Rechenweg eventuell hochladen?
Ich probier da schon eine Weile herum, komme aber nicht recht zu einem vernünftigen Ergebnis
Ich probier da schon eine Weile herum, komme aber nicht recht zu einem vernünftigen Ergebnis
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Hat wer die 7er probiert und kann mir sagen wieso man bei der d) für Lx messen kann?
Lx hat doch keine Eigenwerte oder steh ich da grad auf der Leitung...
Lx hat doch keine Eigenwerte oder steh ich da grad auf der Leitung...
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Ich hab das Integral in 9b anders gelöst.
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
alibabu hat geschrieben:Hat wer die 7er probiert und kann mir sagen wieso man bei der d) für Lx messen kann?
Lx hat doch keine Eigenwerte oder steh ich da grad auf der Leitung...
Zuletzt geändert von sigma123 am 03.01.2019, 23:11, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Sorry, bin erst jetzt nach Hause gekommen. Hier mein Rechenweg.sv2016 hat geschrieben:Könntest Du Deinen Rechenweg eventuell hochladen?
Ich probier da schon eine Weile herum, komme aber nicht recht zu einem vernünftigen Ergebnis
Hab folgende Abkürzung verwendet:
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Zuletzt geändert von Grinsekatze am 09.11.2017, 19:17, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Super, ich krieg auch einen sinh heraus, allerdings mit anderem Vorfaktor, weil mein Ergebnis bei Punkt a) ja schon anders ist.vkm hat geschrieben:Ich hab das Integral in 9b anders gelöst.
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Die Exponentialfunktion in 9a) sollte in der Tat sein, da hab ich mich bei der Substitution verschrieben - danke!
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Hallo!
Zu später Stunde hätt ich auch noch eine Frage zum 7er Beispiel, vielleicht ist ja noch jemand motiviert sich auszutauschen:
Wie seid ihr das Beispiel angegangen? Ich hab bei a) einfach die Matrix quadriert und die Spur gezogen(Ergebnis 0,275 --> gemischter Zustand), ist also recht kurz. Für einen Punkt aber vielleicht noch ok. Bei b) sind dann auch nur drei Matrixprodukte mit den Drehimpulsoperatoren zu rechnen, was auch sehr kurz ist(Ergebnis <L²>=1,6h² <Lz>=0 <Ly>=0), dann lese ich die Eigenwerte/Messwerte aus den angegeben Matrizen(Ergebnis L²: 0;2h² Lz: 0;+h;-h und Ly: 0;+ih,-ih) und bin auch schon fertig. Kommt mir recht kurz vor für 2 Punkte. Bei c) dann ähnlich kurz: ich habe den Eigenvektor vom Eigenwert +1h aus der Matrix rausgelesen(0001), diesen dann aus den Eigenvektoren von rho dargestellt(die muss man sich halt ausrechnen) und damit dann den Projektor gebildet und die Matrixmultiplikation durchgeführt(Ergebnis: Normierungsfaktor 1/8 ;entspricht der dann der Wahrscheinlichkeit für den Messwert?). Alles in allem recht kurz und daher die Frage ob das jemand anders gelöst hat bzw ob iich etwas vergessen habe?
Muss man sich bei d) dann Lx aus L²=Lx²+Ly²+Lz² ausrechnen oder gibts da einen schnelleren Weg?
mfg
Zu später Stunde hätt ich auch noch eine Frage zum 7er Beispiel, vielleicht ist ja noch jemand motiviert sich auszutauschen:
Wie seid ihr das Beispiel angegangen? Ich hab bei a) einfach die Matrix quadriert und die Spur gezogen(Ergebnis 0,275 --> gemischter Zustand), ist also recht kurz. Für einen Punkt aber vielleicht noch ok. Bei b) sind dann auch nur drei Matrixprodukte mit den Drehimpulsoperatoren zu rechnen, was auch sehr kurz ist(Ergebnis <L²>=1,6h² <Lz>=0 <Ly>=0), dann lese ich die Eigenwerte/Messwerte aus den angegeben Matrizen(Ergebnis L²: 0;2h² Lz: 0;+h;-h und Ly: 0;+ih,-ih) und bin auch schon fertig. Kommt mir recht kurz vor für 2 Punkte. Bei c) dann ähnlich kurz: ich habe den Eigenvektor vom Eigenwert +1h aus der Matrix rausgelesen(0001), diesen dann aus den Eigenvektoren von rho dargestellt(die muss man sich halt ausrechnen) und damit dann den Projektor gebildet und die Matrixmultiplikation durchgeführt(Ergebnis: Normierungsfaktor 1/8 ;entspricht der dann der Wahrscheinlichkeit für den Messwert?). Alles in allem recht kurz und daher die Frage ob das jemand anders gelöst hat bzw ob iich etwas vergessen habe?
Muss man sich bei d) dann Lx aus L²=Lx²+Ly²+Lz² ausrechnen oder gibts da einen schnelleren Weg?
mfg
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Zu 7:
Hab ich auch so und für d hab ich als Eigenzustand für L_x raus (Mathematica).
Bei mir ist die Nomierungskonstante gleich dem was rauskommt, wenn ich den Zustand auf die ursprüngliche Dichtematrix von beiden Seiten draufklatsch (was ja auch iwie Sinn macht)...
Ich glaub, diese Übung ist einfach bissi leichter insgesamt (vlt damit sich auf den test vorbereiten kann?!)
Hab ich auch so und für d hab ich als Eigenzustand für L_x raus (Mathematica).
Bei mir ist die Nomierungskonstante gleich dem was rauskommt, wenn ich den Zustand auf die ursprüngliche Dichtematrix von beiden Seiten draufklatsch (was ja auch iwie Sinn macht)...
Ich glaub, diese Übung ist einfach bissi leichter insgesamt (vlt damit sich auf den test vorbereiten kann?!)
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Re: Übung 3 am 10.11.2017
Danke für die Antwort.
Ja ich bekomme den gleichen Eigenzustand bei d), sollte dann auch passen.
Ja ich bekomme den gleichen Eigenzustand bei d), sollte dann auch passen.