3. Tutorium am 09.11.2018

MMaoneuretlh
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3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von MMaoneuretlh »

Hier mal die Angabe zum 3. Tutorium
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MMaoneuretlh
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von MMaoneuretlh »

Hier mein Bsp 1
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MMaoneuretlh
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von MMaoneuretlh »

hat jemand Ideen für 2c)

bzw. ist eurer 2a,b) auch nur 3 Zeilen lang ?

M4N1
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von M4N1 »

Hier mal meine Ideen zu Bsp. 2...

bei 2c weiß ich iwie nicht mehr weiter, wie ich die Wahrscheinlichkeiten berechnen soll, sprich, welche Zustände und Projektionen man verwendet. Hab da grad den Faden etwas verloren...
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Mr.Green
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von Mr.Green »

MMaoneuretlh bei deinem Beispiel 1 verstehe ich nicht warum du für die Quadratische Abweichung auch die Dichtematrix quadrierst...sollte die nicht gleich bleiben, und nur der Operator wird quadriert?.

MMaoneuretlh
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von MMaoneuretlh »

Mr.Green hat geschrieben:
04.11.2018, 13:39
MMaoneuretlh bei deinem Beispiel 1 verstehe ich nicht warum du für die Quadratische Abweichung auch die Dichtematrix quadrierst...sollte die nicht gleich bleiben, und nur der Operator wird quadriert?.
Da bin ich mir nicht ganz sicher, ich fand es so logisch.
In diesem Fall macht es glücklicherweise keinen Unterschied, für das Ergebnis.

Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand hier eine schöne Antwort geben könnte, welche Version physikalisch korrekt ist

Mr.Green
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von Mr.Green »

{\mu_z}^2 kann man als einen Operator A auffassen, und diesen Erwartungswert berechnet man über Tr(A\rho).
Das quadrieren der Dichtematrix wäre möglich wenn sie nur reine Zustände hätte, also Tr(\rho^2)=Tr(\rho), bzw Tr(\rho^2)=1, jedoch ist die Spur kleiner 1.
Ich bekomme auch einen leicht anderen Vorfaktor heraus (kann aber auch sein, dass ich mich irgendwo anders vertan habe :) )

dmk
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von dmk »

M4N1 hat geschrieben:
04.11.2018, 08:03
Hier mal meine Ideen zu Bsp. 2...

bei 2c weiß ich iwie nicht mehr weiter, wie ich die Wahrscheinlichkeiten berechnen soll, sprich, welche Zustände und Projektionen man verwendet. Hab da grad den Faden etwas verloren...
Ich habe 2c auch so gerechnet. Für die Wahrscheinlichkeiten habe ich dann jeweils 1/3*|<Pn|psi>|^2 , wobei ich für |psi> die Eigenzustände von Ly in der Lz Basis eingesetzt hab (also |hquer> für Magneten Q,| 0> für Magneten R und |-hquer> für Magneten S) und für die Projektion auf Lz (Pn) jeweils |1,1>, |1,0> und |1,-1>. Das 1/3 kommt daher, dass nach dem 1. Magneten die Intensität von jedem der drei Strahlen jeweils nur mehr ein Drittel ist.

Ich hoffe das ist halbwegs verständlich :-)

MMaoneuretlh
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von MMaoneuretlh »

Mr.Green hat geschrieben:
04.11.2018, 17:02
{\mu_z}^2 kann man als einen Operator A auffassen, und diesen Erwartungswert berechnet man über Tr(A\rho).
Das quadrieren der Dichtematrix wäre möglich wenn sie nur reine Zustände hätte, also Tr(\rho^2)=Tr(\rho), bzw Tr(\rho^2)=1, jedoch ist die Spur kleiner 1.
Ich bekomme auch einen leicht anderen Vorfaktor heraus (kann aber auch sein, dass ich mich irgendwo anders vertan habe :) )
ok, das macht Sinn, ich hab grad mein \rho nochmal nachgerechnet, und du hast recht, es sind keine reine Zustände.
Das muss ich neu rechnen, danke :)

MMaoneuretlh
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von MMaoneuretlh »

Das Ergebnis von 1e) ändert sich nur um einen Faktor \frac {1}{\sqrt{2}}

Mr.Green
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von Mr.Green »

MMaoneuretlh hat geschrieben:
04.11.2018, 20:42
Das Ergebnis von 1e) ändert sich nur um einen Faktor \frac {1}{\sqrt{2}}
ja ^^

schnulz
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von schnulz »

MMaoneuretlh hat geschrieben:
04.11.2018, 16:00
Mr.Green hat geschrieben:
04.11.2018, 13:39
MMaoneuretlh bei deinem Beispiel 1 verstehe ich nicht warum du für die Quadratische Abweichung auch die Dichtematrix quadrierst...sollte die nicht gleich bleiben, und nur der Operator wird quadriert?.
Da bin ich mir nicht ganz sicher, ich fand es so logisch.
In diesem Fall macht es glücklicherweise keinen Unterschied, für das Ergebnis.

Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand hier eine schöne Antwort geben könnte, welche Version physikalisch korrekt ist
Die Dichtematrix gehört sicher nicht quadriert.

schnulz
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Beispiel 1

Beitrag von schnulz »

Hier meine Ausarbeitung von Bespiel 1)
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tubuster
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von tubuster »

Danke fürs Hochladen, schnulz :D

Fällt dir bei b) eine physikalische Erklärung für den Faktor 2 im Exponenten deiner Besetzungswahrscheinlichkeit ein?
Ich habe die FD-Verteilung direkt angesetzt und bekomme dementsprechend das "normale" (+-)E/kT, ohne 2, und bis jetzt hat mir das ganz gut gefallen. Da ich aber keinen Grund für die Falschheit deiner Rechnung sehe, zweifle ich jetzt an meiner :roll:

MMaoneuretlh
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Re: 3. Tutorium am 09.11.2018

Beitrag von MMaoneuretlh »

schnulz hat geschrieben:
04.11.2018, 23:41
MMaoneuretlh hat geschrieben:
04.11.2018, 16:00
Mr.Green hat geschrieben:
04.11.2018, 13:39
MMaoneuretlh bei deinem Beispiel 1 verstehe ich nicht warum du für die Quadratische Abweichung auch die Dichtematrix quadrierst...sollte die nicht gleich bleiben, und nur der Operator wird quadriert?.
Da bin ich mir nicht ganz sicher, ich fand es so logisch.
In diesem Fall macht es glücklicherweise keinen Unterschied, für das Ergebnis.

Ich würde mich sehr freuen, wenn jemand hier eine schöne Antwort geben könnte, welche Version physikalisch korrekt ist
Die Dichtematrix gehört sicher nicht quadriert.
Danke dir :)

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