Statistische Physik 2 Prüfung vom 12.11.2010

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pat
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Statistische Physik 2 Prüfung vom 12.11.2010

Beitrag von pat »

An die Reihenfolge kann ich mich leider nicht mehr erinnern, aber:

1
Berechne, ausgehend von der Van der Waals Gleichung, die kritischen Größen Tc, Pc, Vc.
Skizziere das Phasendiagramm (p,V) für zwei Isothermen T<Tc und T>Tc
Diskutiere den Gültigkeitsbereich des Van der Waals Modells und die Unterschiede zur Zustandsgleichung des idealen Gases.

2
gegeben war der tanh-Term vom Ising-Spin 1/2 Model, davon ausgehend war zu berechnen:

a) s bei H=0
b) Suzeptibilität

3
Boltzmann-Gleichung mit und ohne Stößen herleiten anhand der Ideen von Boltzmann.

4
Berechne <r(t)²> für die Langevin Gleichung. Angegeben waren:
\left<r^2(t)\right>=\int_0^t \,dt_1 \int_0^t \,dt_2\left<v(t_1)v(t_2)\right>
\left<v(t_1)v(t_2)\right>=\left(v_0^2-\frac{3 \lambda}{2 \zeta m^2}\right)e^{-\zeta(t_1+t_2)}+\frac{3 \lambda}{2 \zeta m^2}e^{-\zeta\mid t_1-t_2 \mid}
Das gesuchte Ergebnis war ebenfalls angegeben:
\left<r^2(t)\right>=\frac{1}{\zeta^2}\left(v_0^2-\frac{3 \lambda}{2 \zeta m^2}\right)\left(e^{-\zeta t}-1\right)^2+\frac{3 \lambda}{\zeta^2 m^2}\left[t+\frac{1}{\zeta}\left(e^{-\zeta t}-1\right)\right]
Was ist die Bedeutung von \lambda und \zeta?
Was sind die Grenzwerte von \left<r^2(t)\right> für t\rightarrow 0 und t \rightarrow \infty?
Ich hab das Forum lieb, weil es schon so lange da ist und man auch Infos von höheren Semestern bekommt :)

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