Statistische Physik 2 Prüfung vom 15.04.2011

willi · Beitrag von **willi** » 15.04.2011, 17:22

gegeben war der tanh-Term vom Ising-Spin 1/2 Model, davon ausgehend war zu berechnen:

a) s bei H=0
b) Suzeptibilität

Berechne <r(t)²> für die Langevin Gleichung. Angegeben waren: $\left<r^2(t)\right>=\int_0^t \,dt_1 \int_0^t \,dt_2\left<v(t_1)v(t_2)\right> \left<v(t_1)v(t_2)\right>=\left(v_0^2-\frac{3 \lambda}{2 \zeta m^2}\right)e^{-\zeta(t_1+t_2)}+\frac{3 \lambda}{2 \zeta m^2}e^{-\zeta\mid t_1-t_2 \mid}$
Das gesuchte Ergebnis war ebenfalls angegeben:
$\left<r^2(t)\right>=\frac{1}{\zeta^2}\left(v_0^2-\frac{3 \lambda}{2 \zeta m^2}\right)\left(e^{-\zeta t}-1\right)^2+\frac{3 \lambda}{\zeta^2 m^2}\left[t+\frac{1}{\zeta}\left(e^{-\zeta t}-1\right)\right]$
Was ist die Bedeutung von $\lambda$ und $\zeta?$
Was sind die Grenzwerte von $\left<r^2(t)\right>$ für $t\rightarrow 0$ und $t \rightarrow \infty$ ?

Landau-Modell, die Ideen dahinter und EINEN beliebigen kritischen Exponenten berechnen

Diskutiere, ausgehend von der Hamiltonfunktion eines Systems, die Grundidee von molekulardynamik Simulationen (Bewegungsgleichung, Mittelwerte, Erhaltungsgrößen). Wie werden bei der praktischen Umsetzung einer Simulation Orte und Geschwindigkeiten der Teilchen berechnet?
Wie werden Orte und Geschwindigkeiten berechnet wenn man ein System aus harten Teilchen simulieren will?
Nenne Gründe warum periodische Randbedingungen sinnvoll sein können und besprich die Folgen daraus

Golden Boy · Beitrag von **Golden Boy** » 21.04.2011, 16:26

Die Notenvorschläge sind da!
http://tph.tuwien.ac.at/smt/teaching/st ... /index.htm

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