5. Tutorium, 26. Mai 2014

[gustaf2000]

Hallo,

hat schon jemand das 2. Beispiel gemacht? Da die Gleichgewichtsfunktion nur von p und T abhängt, gibt es in der verbleibenden Boltzmanngleichung einen grad p Term. Ich habe dann so einen Ansatz wie im Plenum genommen, doch bei den Erwartungswerten fällt aber alles weg, was nicht sein kann!? Hab ihr einen anderen Ansatz verwendet?

[Mat7]

Hallo!

Ich hab so gemacht:
1. wie im Plenum, alle Terme mit "g" von linke Seite weg! ( Näherung! )
2. dp/dt hat nur eine Komponente in der z Richtung und: dp/dt = -eE
3. f_0 hängt nur von p ab. aber muss man aufpassen, weil dp/dt in der z Richtung ist, braucht man nur Df_0/Dz .
dann kannst du einfach eine Beziehung für "g" kriegen.

hoffe dass es hilft.

[sylar]

hallo!

Hat schon jemand das 1. gemacht und könnte es posten?

mfg

[odri]

sollen wir beim 2. beispiel überhaupt linearisieren? steht ja nix davon in der angabe

[gustaf2000]

zu Mat7

Danke Mat7! Ich hatte es genau so gemacht und komme dann auf g (siehe Anhang). Beim Berechnen der Stromdichte kommen dann die Probleme mit den ungeraden Funktionen. Was mache ich da falsch?

Danke für Hinweise!

[imnosheldon]

zu Mat7

Danke Mat7! Ich hatte es genau so gemacht und komme dann auf g (siehe Anhang). Beim Berechnen der Stromdichte kommen dann die Probleme mit den ungeraden Funktionen. Was mache ich da falsch?

Danke für Hinweise!

mir kommt zwar nicht das richtige heraus aber ich glaub annähernd sollte ichs verstanden haben...
du darfst bei dem beispiel nicht die ableitungen mit der Temperatur tauschen weil T laut angabe wohl nicht von p abhängt
wenn du stattdessen die ableitungen (t,p,r) auf f=f^(0)*(1+g) anwendest und alle terme streichst die auch im plenum gestrichen werden, bleibt dir wegen f^(0)(p) nur die ableitung nach p und dann lässt sich damit zumindest irgendwie arbeiten

[sylar]

Ja T ist nciht von p abhängig, also mir kommt g=e*E*Tau*p/(M*k*T) raus ??
Und für je=n*e²*Tau/m * E * (1/2*pi*m*k*T) = Sigma*E *(1/2*pi*k*t*m)
was bekommt ihr so? der 1/(2*pi*k*t*m) Term ist glaub ich falsch oder?

mfg

[gustaf2000]

Guten Morgen!

Danke für den Tipp. Auf das Ergebnis komme ich auch, jedoch mit einem Minus davor. Aber was macht ihr dann beim Erwartungswert pz.p?
p²=px²+py²+pz² führt da ehrer zum Overkill.

[sylar]

p² hat man ja nicht oder?
g ist ja nur von Pz abhängig mit g=e*r*tau/(mkT) *Pz
somit hat man die Integrale mit den Termen Pz,PxPz,PyPz,Pz² drin, wobei die ersten 3 Null werden?

mfg

[Goofy]

Welche Antwort habt ihr beim 1. Bsp. auf die Frage: Welche Änderungen erwarten Sie für den Fall, dass zusätzlich äußere Kräfte wirken bzw. für die volle Boltzmann Gleichung?

[gustaf2000]

zu sylar

Dein g (jedoch mit Minus) habe ich auch, und bei der Stromdichte bleibt mir dann als Erwartungswert nur pz² übrig. Die Seiten 55/56 von diesem Link fand ich hilfreicher als die Formeln vom Plenum zu den Erwartungswerten. Damit kommt man dann auch das gewünschte Ergebnis der Stromdichte.
http://dollywood.itp.tuwien.ac.at/~stat ... VO08_7.pdf

zu goofy

Hast du bei 1. die Näherungen mit g<<1 berücksichtigt, oder nur integriert? Bei mir läßt sich die Stromdichte nicht einsetzen, weil immer noch ein p/m zuviel ist!??

Danke!

[Goofy]

Ich habe nur integriert.

Für die Teilchenstromdichte habe ich folgendes verwendet:



Beim 2. Bsp. hängt f und g doch nur von p ab?

[gustaf2000]

Danke! Richtig, nur von p.

[Goofy]

Wie komme ich bei Bsp. 2b auf die Stromdichte?

[gustaf2000]

In die Formel für die Stromdiche (-e) für Q und p/m für v einsetzen. Und statt f nimmt man f(0)+g.f(0). Dann geht es weiter wie im Plenum, oder besser auf den Folien siehe oben. Der erste Term fällt wegen ungerader Fkt. gleich weg.

Soll man bei 1. die Boltzmanngleichung vielleicht zuerst auf beiden Seiten mit p/m multiplizieren, und dann erst integrieren? Ich könnte sonst nicht die Stromdichte einsetzen??