2. Test SS 2016 (Leeb, Held)

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Coverinus
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2. Test SS 2016 (Leeb, Held)

Beitrag von Coverinus » 15.06.2016, 14:49

......An was ich mich erinnern kann, direkt danach:

sorry dass ich es nicht ganz so mit latex hab....

Held: schreiben sie eine Monte Carlo Sim. für ein system von zwei gekoppelten Oszillatoren im Abstand a, mit kopplungskonstante g
gegebener Hamilton: H = Summe_i=1,2 [(p_i^2)/2 + w^2*(xi-(Delta_i,2)*a)^2] + g(x1-x2)^2

es soll der mittlere Abstand <x1-x2> im thermischen Gleichgewicht bei einer Temperatur T ausgerechnet werden.
Begründung für gewählte neue konfiguration x1', x2', p1', p2'

weitere Frage (leider vergessen)

extra davon: Mastergleichungsfrage bezüglich der Wahrscheinlichkeiten - Markov Kette wie 2015 2. Test 1a, mit min(1, r/(1+r))



Leeb:

Runge-Kutta oder anderes Einschrittverfahren auf elektrisch geladenes Teilchen in E und B-feld anwenden, bei r(t=0) = rs und r'(t=0)=vs
zuerst die gleichungen (gegeben) auf ein system umformen dass man mit Einschrittverfahren lösen kann, und dann den algorithmus "skizzieren"


gegebene charakteristische Funktion eines Einschrittverfahrens (kann ich nciht genau wiedergeben) -> zeigen dass das dadurch definierte Verfahren mindestens bis zur 2. Ordnung konsistent ist.

herleiten eines Mehrschrittverfahrens (k=0, j=1, q=1 - Name und hier geschriebene Parameter gegeben)
erklären was selbiges so in seine Freizeit schönes tut :P


Gegeben: Schrödinger-Gl für radialsymmetr. Potential (typisches Teilchen)
angeben eines geeigneten Verfahrens zur Lösung (Methode + Rekursionsvorschrift) --> das wäre dann am besten Numerov
angeben der Randbedingungen und integrationsrichtungen für sowohl die reguläre, als auch die auslaufende Jost-Lösung:

G(r;r';k) = f(r;r')*h(r;k), wobei f= max(r,r') bez min(r,r') (leider nicht genau erinnerlich..)

h(r,k) bei r --> infinity = exp[i*(kr-(L*pi)/2] - asymptotik


Falls wer Fotos hat, oder die Lücken auffüllen könnte würde ich mich (für alle Nachkommenden) freuen!

Alles Gute bei weiteren Tests!

Heriberto
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Re: 2. Test SS 2016 (Leeb, Held)

Beitrag von Heriberto » 15.06.2016, 16:33

Also die weitere Frage beim Held war in etwa:
"Schätzen Sie die Genauigkeit von <x1-x2> numerisch ab, was müssen Sie dabei beachten" (oder schätzen Sie die numerische Genauigkeit ab..)

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