2. Test SS 2016 (Leeb, Held)
Verfasst: 15.06.2016, 14:49
......An was ich mich erinnern kann, direkt danach:
sorry dass ich es nicht ganz so mit latex hab....
Held: schreiben sie eine Monte Carlo Sim. für ein system von zwei gekoppelten Oszillatoren im Abstand a, mit kopplungskonstante g
gegebener Hamilton: H = Summe_i=1,2 [(p_i^2)/2 + w^2*(xi-(Delta_i,2)*a)^2] + g(x1-x2)^2
es soll der mittlere Abstand <x1-x2> im thermischen Gleichgewicht bei einer Temperatur T ausgerechnet werden.
Begründung für gewählte neue konfiguration x1', x2', p1', p2'
weitere Frage (leider vergessen)
extra davon: Mastergleichungsfrage bezüglich der Wahrscheinlichkeiten - Markov Kette wie 2015 2. Test 1a, mit min(1, r/(1+r))
Leeb:
Runge-Kutta oder anderes Einschrittverfahren auf elektrisch geladenes Teilchen in E und B-feld anwenden, bei r(t=0) = rs und r'(t=0)=vs
zuerst die gleichungen (gegeben) auf ein system umformen dass man mit Einschrittverfahren lösen kann, und dann den algorithmus "skizzieren"
gegebene charakteristische Funktion eines Einschrittverfahrens (kann ich nciht genau wiedergeben) -> zeigen dass das dadurch definierte Verfahren mindestens bis zur 2. Ordnung konsistent ist.
herleiten eines Mehrschrittverfahrens (k=0, j=1, q=1 - Name und hier geschriebene Parameter gegeben)
erklären was selbiges so in seine Freizeit schönes tut
Gegeben: Schrödinger-Gl für radialsymmetr. Potential (typisches Teilchen)
angeben eines geeigneten Verfahrens zur Lösung (Methode + Rekursionsvorschrift) --> das wäre dann am besten Numerov
angeben der Randbedingungen und integrationsrichtungen für sowohl die reguläre, als auch die auslaufende Jost-Lösung:
G(r;r';k) = f(r;r')*h(r;k), wobei f= max(r,r') bez min(r,r') (leider nicht genau erinnerlich..)
h(r,k) bei r --> infinity = exp[i*(kr-(L*pi)/2] - asymptotik
Falls wer Fotos hat, oder die Lücken auffüllen könnte würde ich mich (für alle Nachkommenden) freuen!
Alles Gute bei weiteren Tests!
sorry dass ich es nicht ganz so mit latex hab....
Held: schreiben sie eine Monte Carlo Sim. für ein system von zwei gekoppelten Oszillatoren im Abstand a, mit kopplungskonstante g
gegebener Hamilton: H = Summe_i=1,2 [(p_i^2)/2 + w^2*(xi-(Delta_i,2)*a)^2] + g(x1-x2)^2
es soll der mittlere Abstand <x1-x2> im thermischen Gleichgewicht bei einer Temperatur T ausgerechnet werden.
Begründung für gewählte neue konfiguration x1', x2', p1', p2'
weitere Frage (leider vergessen)
extra davon: Mastergleichungsfrage bezüglich der Wahrscheinlichkeiten - Markov Kette wie 2015 2. Test 1a, mit min(1, r/(1+r))
Leeb:
Runge-Kutta oder anderes Einschrittverfahren auf elektrisch geladenes Teilchen in E und B-feld anwenden, bei r(t=0) = rs und r'(t=0)=vs
zuerst die gleichungen (gegeben) auf ein system umformen dass man mit Einschrittverfahren lösen kann, und dann den algorithmus "skizzieren"
gegebene charakteristische Funktion eines Einschrittverfahrens (kann ich nciht genau wiedergeben) -> zeigen dass das dadurch definierte Verfahren mindestens bis zur 2. Ordnung konsistent ist.
herleiten eines Mehrschrittverfahrens (k=0, j=1, q=1 - Name und hier geschriebene Parameter gegeben)
erklären was selbiges so in seine Freizeit schönes tut
Gegeben: Schrödinger-Gl für radialsymmetr. Potential (typisches Teilchen)
angeben eines geeigneten Verfahrens zur Lösung (Methode + Rekursionsvorschrift) --> das wäre dann am besten Numerov
angeben der Randbedingungen und integrationsrichtungen für sowohl die reguläre, als auch die auslaufende Jost-Lösung:
G(r;r';k) = f(r;r')*h(r;k), wobei f= max(r,r') bez min(r,r') (leider nicht genau erinnerlich..)
h(r,k) bei r --> infinity = exp[i*(kr-(L*pi)/2] - asymptotik
Falls wer Fotos hat, oder die Lücken auffüllen könnte würde ich mich (für alle Nachkommenden) freuen!
Alles Gute bei weiteren Tests!