Nachtest 2016
Verfasst: 12.10.2016, 11:12
Gestern kam:
1. Frage (Lemell), 12 Punkte:
a), 6 Punkte:
Ein Linearer Kongruenzgenerator , war gegeben, wobei b, c und m in der Angabe waren. Man sollte die Länge ausrechnen, nach der sich die Zahlenfolge wiederholt. Dann sollte man zeigen, warum ein Würfel der diesen Generator mit n = 1 + mod(ai,6) verwendet, "gezinkt" ist, was schon bei 100 Würfen erkennbar sein sollte.
b), 6 Punkte:
Drei Integrale waren gegeben. Man sollte sie analysieren und sagen, welche numerische Methode man zur Integration verwenden würde und warum.
wobei beim letzten Integral die Stützstellen vorgegeben aber nicht äquidistant waren.
2. Frage (Held), 12 Punkte:
Gegeben war ein Art quadratisches Wirbelfeld, wobei jedes Element einen Winkel theta von 0 bis 2*pi annehmen konnte. Das war das Modell der topologischen Phasenübergänge (Nobelpreis 2016) in vereinfachter Form.
Hamilton:
a), 11 Punkte:
Einen Algorithmus schreiben, der bei einer bestimmen Temperatur die Energie und die Magnetisierung (die mittlere Richtung der Elemente) ausgibt.
b), 1 Punkt:
Begründen, ob und warum der bei Punkt a) geschriebene Algorithmus geeignet/nicht geeignet ist, das vorliegende Wirbelfeld (Vortex) zu modellieren.
3. Frage (Leeb), 12 Punkte:
Ein Standardbeispiel mit gegebenen Topfpotential (Außen 0, innen negativ, aber unbekannt. Einzige Bedingung war, dass es mindestens 2 Bindungszustände erlaubt), wo man einen Algorithmus (zuerst mathematische Grundlagen, dann erklären wie und warum, Integrationsrichtung usw.) schreiben sollte, der die Bindungszustände und Bindungsenergien findet. Die stationäre Schrödingergleichung war gegeben:
, wobei U(y) das reduzierte Potential angibt.
1. Frage (Lemell), 12 Punkte:
a), 6 Punkte:
Ein Linearer Kongruenzgenerator , war gegeben, wobei b, c und m in der Angabe waren. Man sollte die Länge ausrechnen, nach der sich die Zahlenfolge wiederholt. Dann sollte man zeigen, warum ein Würfel der diesen Generator mit n = 1 + mod(ai,6) verwendet, "gezinkt" ist, was schon bei 100 Würfen erkennbar sein sollte.
b), 6 Punkte:
Drei Integrale waren gegeben. Man sollte sie analysieren und sagen, welche numerische Methode man zur Integration verwenden würde und warum.
wobei beim letzten Integral die Stützstellen vorgegeben aber nicht äquidistant waren.
2. Frage (Held), 12 Punkte:
Gegeben war ein Art quadratisches Wirbelfeld, wobei jedes Element einen Winkel theta von 0 bis 2*pi annehmen konnte. Das war das Modell der topologischen Phasenübergänge (Nobelpreis 2016) in vereinfachter Form.
Hamilton:
a), 11 Punkte:
Einen Algorithmus schreiben, der bei einer bestimmen Temperatur die Energie und die Magnetisierung (die mittlere Richtung der Elemente) ausgibt.
b), 1 Punkt:
Begründen, ob und warum der bei Punkt a) geschriebene Algorithmus geeignet/nicht geeignet ist, das vorliegende Wirbelfeld (Vortex) zu modellieren.
3. Frage (Leeb), 12 Punkte:
Ein Standardbeispiel mit gegebenen Topfpotential (Außen 0, innen negativ, aber unbekannt. Einzige Bedingung war, dass es mindestens 2 Bindungszustände erlaubt), wo man einen Algorithmus (zuerst mathematische Grundlagen, dann erklären wie und warum, Integrationsrichtung usw.) schreiben sollte, der die Bindungszustände und Bindungsenergien findet. Die stationäre Schrödingergleichung war gegeben:
, wobei U(y) das reduzierte Potential angibt.