Vorbereitung für Fr 13.04 + viele Fragen
Verfasst: 07.04.2007, 18:45
Hallo allerseits!
Ich sitze gerade hier und büffle wie ein wilder für den Antritt am Freitag.
Zuerst einmal habe ich einige Fragen den Stoff betreffend und zweitens ist es vielleicht nicht schlecht einen eigenen Thread zu haben wo alle kleineren und größeren Probleme der mathematischen Methoden diskutiert werden können.
Hier folgend meine Fragen:
S. 96 - adjungierter Differentialoperator
Es heißt (Ly1, y2) = (y1, L+y2) was aus der Linearen Algebra auch Sinn macht.
Eine Zeile später ist dann aber (Ly1, y2) - (y1, L+y2) = Oberflächenterm != 0
Die Herleitung vom adjungierten Diffoperator hatte schon Hand und Fuß, aber ist der adjungierte Differentialoperator dann doch nicht 100% analog zu adjungierten Matrizen zu sehen?
S. 103 - In der zweiten Zeile der Herleitung steht dann - int(dx d/dx a(x) W) ... Woher kommt auf einmal das Minus vor dem Integral? Es passt für mich nicht mit der Definition der Wonsky Determinante von vorher zusammen.
S. 103 - auf der Seite mittig: der hier gebrachte Beweis sollte zeigen, dass ein Sturm-Liouville Eigenwertproblem mit r1(y) = r2(y) = 0 als RB Eigenfunktionen hat, die orthogonal aufeinander sind.
Jedoch ist in der Orthogonalitätsrelation ein p(x), also int(dx p*y1*y2 dx) und damit ist doch sicher nicht auch zwangsläufig int(dx y1*y2) = 0 für zwei Lösungen.
Sind die Eigenfunktionen nur orthogonal aufeinander, wenn p=1 ist und sonst nicht und das wurde einfach nur nicht deutlich ausgedrückt?
lg Georg
Ich sitze gerade hier und büffle wie ein wilder für den Antritt am Freitag.
Zuerst einmal habe ich einige Fragen den Stoff betreffend und zweitens ist es vielleicht nicht schlecht einen eigenen Thread zu haben wo alle kleineren und größeren Probleme der mathematischen Methoden diskutiert werden können.
Hier folgend meine Fragen:
S. 96 - adjungierter Differentialoperator
Es heißt (Ly1, y2) = (y1, L+y2) was aus der Linearen Algebra auch Sinn macht.
Eine Zeile später ist dann aber (Ly1, y2) - (y1, L+y2) = Oberflächenterm != 0
Die Herleitung vom adjungierten Diffoperator hatte schon Hand und Fuß, aber ist der adjungierte Differentialoperator dann doch nicht 100% analog zu adjungierten Matrizen zu sehen?
S. 103 - In der zweiten Zeile der Herleitung steht dann - int(dx d/dx a(x) W) ... Woher kommt auf einmal das Minus vor dem Integral? Es passt für mich nicht mit der Definition der Wonsky Determinante von vorher zusammen.
S. 103 - auf der Seite mittig: der hier gebrachte Beweis sollte zeigen, dass ein Sturm-Liouville Eigenwertproblem mit r1(y) = r2(y) = 0 als RB Eigenfunktionen hat, die orthogonal aufeinander sind.
Jedoch ist in der Orthogonalitätsrelation ein p(x), also int(dx p*y1*y2 dx) und damit ist doch sicher nicht auch zwangsläufig int(dx y1*y2) = 0 für zwei Lösungen.
Sind die Eigenfunktionen nur orthogonal aufeinander, wenn p=1 ist und sonst nicht und das wurde einfach nur nicht deutlich ausgedrückt?
lg Georg